cevap ver
... 2 3 4 5 6 ...
  1. #31

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    AXB={(x,y)|x∈A ve y∈B}

    tanımını kullanılarak

    AX(BXC)=

    ={(x,y,z)|x∈A ve (y,z)y∈ BXC}

    ={(x,y,z)|x∈A ve (y∈ B ve z∈C)}

    ={(x,y,z)|(x∈A ve y∈ B) ve z∈C}

    ={(x,y,z)|(x,y)∈AxB ve z∈C}

    =(AXB)XC
    yalnız benim sorum bu değil

    (A x B) x (C x D) ile A x (B x C) x D'nin kartezyen çarpımı birbirine eşit midir ? ispatlayınız. soru bu

  2. #32

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Buna bakarak o ispatı da sen yapabilirsin canım.
    Tanımı yazdıktan sonra, elemanları, uygun biçimde istediğin gibi , ayarlayıp ispatı tammalayabilrisin. Kafamda yaptım da, yazmaya üşeniyorum.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #33

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    yalnız benim sorum bu değil

    (A x B) x (C x D) ile A x (B x C) x D'nin kartezyen çarpımı birbirine eşit midir ? ispatlayınız. soru bu
    Canım, beni üzüyorsun. Burada o kadar tartışma oluyor. bu tartışma neden oluyor, niye birileri doğrudur, birileri yanlıştır diyor diye merak etmeden sadece cevabı istiyorsun.
    Daha önceden dediğim gibi, senin, sorunun doğru olduğunun dayanak yeri burası.
    Hem ben bu ispatın doğru olduğunun iddia etmiyorum. Bu bir yorumlansın bakalım. Hem de arada çıksın bu iş. Bu ispat geçerli değilse, senin sorunun da hiçbir anlamı yok.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  4. #34

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Aslında merak edip bakmıştım hatta cevapda yazdım tartışmalara . İspatı da şu şekilde yaptım doğru oldumu acaba?

    AXB={(x,y)|x∈A ve y∈B} ve CXD={(z,k)| z∈C ve k ∈D }

    tanımını kullanılarak

    (AXB)X (CXD)

    ={(x,y,z,k)|(x,y)∈(AxB) ve (z,k)∈ (CXD)}

    ={(x,y,z,k)|(x∈A ve y∈ B) ve (z∈C ve k∈D))}

    ={(x,y,z,k)|x∈A ve (y∈B ve z∈C) ve k∈D}

    ={(x,y,z,k)| x∈A ve (y,z) ∈ (BxC) ve k ∈D}

    =Ax(BxC)xD

  5. #35

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Aslında merak edip bakmıştım hatta cevapda yazdım tartışmalara . İspatı da şu şekilde yaptım doğru oldumu acaba?

    AXB={(x,y)|x∈A ve y∈B} ve CXD={(z,k)| z∈C ve k ∈D }

    tanımını kullanılarak

    (AXB)X (CXD)

    ={(x,y,z,k)|(x,y)∈(AxB) ve (z,k)∈ (CXD)}

    ={(x,y,z,k)|(x∈A ve y∈ B) ve (z∈C ve k∈D))}

    ={(x,y,z,k)|x∈A ve (y∈B ve z∈C) ve k∈D}

    ={(x,y,z,k)| x∈A ve (y,z) ∈ (BxC) ve k ∈D}

    =Ax(BxC)xD
    Aynen böyle.

    Ama dediğim gibi, diğer yorumcularımız bunu kabul edecek mi bakalım?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #36

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    İlk ispat bundan daha önemli çünkü,
    AX(BXC) nin boyutu 3 se, ispat doğru. Yok eğer, AX(BXC) yi 2 boyutlu olarak alırsak, 2 ispatın da, 1. satırları yanlış oluyor. Hatta, (x,y,z) yazımı da yanlış oluyor. Ama bence böyle , bilmiyorum.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #37

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Burada sıkıntı şu.
    A={a} , B={b}, C={c} olmak üzere,

    AX(BXC)={(a,b,c)}

    mi, yoksa,

    AX(BXC)={(a,(b,c))}
    mi?

    1. ise, sorun yok. 2. ise, yandı keten helvası
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  8. #38

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Burada sıkıntı şu.
    A={a} , B={b}, C={c} olmak üzere,

    AX(BXC)={(a,b,c)}

    mi, yoksa,

    AX(BXC)={(a,(b,c))}
    mi?

    1. ise, sorun yok. 2. ise, yandı keten helvası
    kartezyen çarpmın bu kadar karışık olduğunu bilmiyodum

  9. #39

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    (AxB)x(CxD) ve Ax(BxC)xD birbirinden farklı şeyler. Ama bunlar birbirine denktir. Eşit küme ve denk kümeler arasındaki fark gibi verilen iki küme biribirinden farklıdır. İspatını arkadaşlar zaten vermiş.

    Verilen iki küme aynı zamanda AxBxCxD kümesine de denktir ama ikisi de bu kümeden de farklı kümelerdir.

    (AxB)x(CxD) kümesi sıralı ikililerden oluşur ve bu kümenin her elemanının birinci bileşeni AxB nin elemanı olan bir sıralı ikili, ikinci bileşeni CxD nin elemanı olan bir sıralı ikilidir.

    Ax(BxC)xD kümesi sıralı üçlülerden oluşur ve bu kümenin her elemanının birinci bileşeni A'nın bir elemanı, ikinci bileşeni BxC'nin elemanı olan bir sıralı ikili, üçüncü bileşeni D'nin bir elemanıdır.

    Şöyle gösterirsem daha anlaşılır olabilir:

    AxBxCxD={(a,b,c,d): a∈A, b∈b, c∈C, d∈D}

    (AxB)x(CxD)={ ( (a,b), (c,d) ) : (a,b)∈AxB, (c,d)∈CxD}={ ( (a,b), (c,d) ): a∈A, b∈B, c∈C, d∈D}

    Ax(BxC)xD = { (a, (b,c), d): a∈A, (b,c)∈BxC, d∈D } = { (a, (b,c), d): a∈A, b∈B, c∈C, d∈D }

    Bu kümelerin üçü de denktir ama eşit değiller.

  10. #40

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    9. sınıf kitaplarında AxB≠BxA söylenir
    hemen arkasındanda Ax(BxC)=(AxB)xC şeklinde eşitliği verirler bunu dikkate almamak gerek öğrencilere yanlış olduğunu söylerim ama ne zaman kitap hatalı desek hocam yine çözüm yapamadınız kitap yanlış deyip kaçıyosunuz değerlendirmesiyle karşı karşıya kalıyoruz ispatını yapsak bile
    ilk yorumumda söylediğim gibi bunların eleman sayıları eşittir kendileri eşit değil ama bu yanlış kitaplarda yazılmaya devam ediyor.


 
... 2 3 4 5 6 ...

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kartezyen Çarpım
      3FSAN3X, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Eki 2014, 18:17
    2. Kartezyen Çarpım
      BrKy_, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Kas 2013, 17:24
    3. Kartezyen Çarpım
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Eyl 2013, 19:44
    4. Kartezyen çarpım
      mürşde, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 22 Oca 2011, 03:26
    5. Kartezyen Çarpım
      gökberk, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 02 Oca 2011, 22:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları