cevap ver
1 2 3 ...
  1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kartezyen Çarpım İspat

    (A x B) x (C x D) ile A x (B x C) x D'nin kartezyen çarpımı birbirine eşit midir ? ispatlayınız.

    şimdiden teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu kümeler eşit değilse ya da boşküme falan değillerse (belli bazı özel durumlar da eşitliğin veriliş tarzına bağlı olarak bulunabilir) bu eşitlik sağlanmaz. ispatını basit bazı kümeler seçip tersine örnek göstermek suretiyle yapabilirsiniz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    A={1} B={2} C={3} D={4}
    (AXB) = {(1,2)} CXD={(3,4)} (AXB)X (CXD) = {(1,2,3),(1,2,4)}

    (BXC) = {(2,3)}
    AX(BXC)= {(1,2),(1,3)} AX(BXC)XD = {(1,2,4),(1,3,4)}

    sonuç olarak iki ifade eşit değildir diyebilirmiyim işlemlerde herhangi bir yanlışlık varmı?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Bu çarpım bu şekilde hesaplanmaz.
    şimdi benim de kafam karıştı yanlış hatırlıyor olabilirim. akşam eve gittiğimde bakıp yanlışlarımızı düzeltmeye sorunu da cevaplamaya çalışacağım ama bu iki ifadenin birbirine eşit olmayacağı aklımın bi köşesinde kalmış muhtemelen de doğru kalmıştır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Nasıl yani hesaplanmaz? Kartezyen çarpım işte A,B,C,D hepsinin 1 elemanı varmış gibi kabul ettim öyle çarptım yanlışmıyım?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    a={1} b={2} c={3} d={4}
    (axb) = {(1,2)} cxd={(3,4)} (axb)x (cxd) = {(1,2,3),(1,2,4)}

    (bxc) = {(2,3)}
    ax(bxc)= {(1,2),(1,3)} ax(bxc)xd = {(1,2,4),(1,3,4)}

    sonuç olarak iki ifade eşit değildir diyebilirmiyim işlemlerde herhangi bir yanlışlık varmı?
    (axb)x(cxd)=ax(bxc)xd verdiğiniz eşitlik doğru değildir tersine örnek göstermeye çalıştığınız işlemler hatalıdır aşağıda aynı örneğin çözümünü yazmaya çalıştım umarım parantez hatası yoktur.bu eşitlikte olsa olsa eleman sayıları eşittir yani

    s( (axb)x(cxd) )= s ( ax(bxc)xd ) bu geçerlidir nitekim aşağıdaki işlemlerden sonra verdiğiniz eşitliğin her iki tarafında sadece 1 eleman oluştuğuna dikkat edin


    (axb)x(cxd)=?
    axb={(1,2)}
    cxd={(3,4)}
    (axb)x(cxd)={((1,2),(3,4))}

    ax(bxc)xd=?
    bxc={(2,3)}
    ax(bxc)={(1,(2,3))}
    ax(bxc)xd={((1,(2,3)),4)}

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Sağolun hocam imdada yetiştiniz. Ben de bunu söylemek istemiştim ama tanımla ilgili bir hata yapmış olabilir miyim diye kafam karışmıştı. gözümün önüne R³ geldiğinden bi kitaba ya da siteye bakıp doğrusunu öyle yazarım diyodum

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    (axb)x(cxd)=ax(bxc)xd verdiğiniz eşitlik doğru değildir tersine örnek göstermeye çalıştığınız işlemler hatalıdır aşağıda aynı örneğin çözümünü yazmaya çalıştım umarım parantez hatası yoktur.bu eşitlikte olsa olsa eleman sayıları eşittir yani

    s( (axb)x(cxd) )= s ( ax(bxc)xd ) bu geçerlidir nitekim aşağıdaki işlemlerden sonra verdiğiniz eşitliğin her iki tarafında sadece 1 eleman oluştuğuna dikkat edin


    (axb)x(cxd)=?
    axb={(1,2)}
    cxd={(3,4)}
    (axb)x(cxd)={((1,2),(3,4))}

    ax(bxc)xd=?
    bxc={(2,3)}
    ax(bxc)={(1,(2,3))}
    ax(bxc)xd={((1,(2,3)),4)}
    teşekkür ederim anladım galiba
    Son olarak hoca örnek ile ispat kabul etmiyorum demişti .Başka yoldan ispat edilebilirmi acaba?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Son olarak hoca örnek ile ispat kabul etmiyorum demişti .Başka yoldan ispat edilebilirmi acaba?

    demişsin ama alttaki örneği sen vermişsin.

    A={1} B={2} C={3} D={4}
    (AXB) = {(1,2)} CXD={(3,4)} (AXB)X (CXD) = {(1,2,3),(1,2,4)}

    (BXC) = {(2,3)}
    AX(BXC)= {(1,2),(1,3)} AX(BXC)XD = {(1,2,4),(1,3,4)}

    sonuç olarak iki ifade eşit değildir diyebilirmiyim işlemlerde herhangi bir yanlışlık varmı?

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    evet örneği ben verdim ama daha sonra örnek ile kabul etmediğini söyledi :S


 
1 2 3 ...

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kartezyen Çarpım
      3FSAN3X, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Eki 2014, 18:17
    2. Kartezyen Çarpım
      BrKy_, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Kas 2013, 17:24
    3. Kartezyen Çarpım
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Eyl 2013, 19:44
    4. Kartezyen çarpım
      mürşde, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 22 Oca 2011, 03:26
    5. Kartezyen Çarpım
      gökberk, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 02 Oca 2011, 22:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları