1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Modüler Aritmetik

    1-)11 şubat 2003 salı günü ise, 11 şubat 2010 hangi gündür?
    2-) 712 (mod 13) cavabı 1 ;ama ben tam olarak anlamadım. mod asal olduğu ve 7 de asal olduğu için mi; yoksa 13 asal sayı ve 12 bir eksiği olduğu için mi hep 1 değerini buluyoruz? Açıklarsanız çok sevinirim.
    3-)1!1! + 3!3! + 5!5! +........+ 95!95! sayısının birler basamağındaki rakam?
    4-)28! sayısının 29 ile bölümünden kalan sayı?
    5-) 1!+ 2!+ 3!+ 4! +......+ 12 0! ≡ x (mod12)
    Teşekkür ederim. Bu konuya daha detaylı nerden bakabilirinm. Elimdeki kitap yeterli değil.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5

    1 + 2 + 6 + 24 + .... şeklinde gider.

    24 , 12 ile tam bölünür.Yani 0 kalanı verir ve 4!den yani 24ten sonra gelecek her sayı içerisinde 24 çarpanını bulunduracağından , 12 ile tam bölünecektir.

    O halde 24ten önceki sayılara bakalım 1, 2 ve 6 toplayalım 9 oluyor 12 ile bölümünden kalan 9dur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    712 (mod 13)

    Fermat'ın küçük teoremi ;

    p bir asal sayı , a bir pozitif tam sayı olsun.

    p den küçük her a tam sayısı için ;

    ap-1 ≡ 1 (mod p)

    712 (mod 13) ,

    13 bir asal sayıdır. Fermatın küçük teoremine göre , 713-1
    = 712 = 1 bulunur.


    Yani mod asal sayı olduğu için

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-3

    1! , 1 kalanı verir.
    3!3! = 66 , 6 kalanı verir.Bundan sonraki her terimin son basamağı 0dır. O halde 6+1 = 7 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    Artık yılları saymazsak,
    her yıl aynı tarihli gün, bir gün ileri gider. 7 yılda 7 gün ileri gider ve yine salı olur.
    Ama 2004 ve 2008 artık yılları için de birer gün eklersek Perşembe olur.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ederim.
    Çözdüğünüz 2. sorunun benzeri şu soruya bakabilir misiniz?

    72572 ≡ (mod13)?
    Cevabı: (710)257 . 72
    1257 .72
    72≡10 (mod13)
    burada (710) 1 olarak alınıyor. 13'ün bir eksiği olan 12 olduğunda 1 alınması gerekmiyor muydu?

    4. soruya da bakabilir misiniz?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    yine fermatın teoremine göre ,


    713-1 = 712 = 1 olur.

    Buradan da ,
    (712)214.7⁴ olur.1.7⁴= bulunur. 7⁴'ün 13 ile bölümünden kalan cevabı verir.

    4.sorunun cevabıne?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4. sorunun cevabı 28
    iraz önce yazdığım sorunun cevabı 10

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    hatayı 2⁴ diye yazarak yazmışım 7⁴ olacak orası dikkatli bak şmdi koy olacak.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. sorunun cevabı 28 olması lazım.
    Deneme yanılmayla çıkıyor, ama işleme dökemedim
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik
      selosamur, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Şub 2014, 19:44
    2. modüler aritmetik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Eyl 2013, 19:47
    3. Modüler Aritmetik
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Eyl 2013, 14:05
    4. modüler aritmetik
      stefani, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Eyl 2013, 19:35
    5. modüler aritmetik
      cesur, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Kas 2011, 17:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları