1. #11

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. sorunun cevabı 28
    iraz önce yazdığım sorunun cevabı 10
    wilson teoremine göre her p asal sayısı için
    (p-1)!≡-1 (modp)

    buradan da direkt 28 olduğunu bulmuş olursunuz
    wilson teoremini forumda aratırsanız daha ayrıntılı olarak bulabilirsiniz.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bak şu şekilde yapayım açtım biraz acıkınca gözüm bir şey görmez

    Yine fermatın küçük teoreminden 712 = 1 olacak.

    72572'yi , (712)14.74 olur.

    712 = 1 olacak yazalım 1.74 olur. 74 13 ile bölümünden kalan 10dur.

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Peki wilson teoreminin ilginç bir hikayesi de vardır

    p asal sayı ise (p-1)!=-1 (mod p) şeklinde asal sayılar ile ilgili bir teorem. aslında pek fazla kullanışlı olmayan sıradan bir teorem ancak hikayesi ilginç.

    teorem ismini matematikle hiç bir ilgisi olmayan john wilson isimli bir hakimden alıyor ancak wilson, teoremi ne ortaya atan ne de ispatlayan kişi. teorem bir yüzyıl önce yaşamış olan leibniz tarafından zaten biliniyordu ve yayınlandıktan bir yıl sonrada joseph louis lagrange tarafından ispatlandı. ancak wilson, matematik profesörü olan bir arkadaşına bir yemek sırasında bu teoremden bahsedip, arkadaşıvda bunu wilson ortaya atmış gibi yayımlayınca teorem ile ilgili gerçekler herkes tarafından bilinmesine rağmen wilson teoremi olarak matematik dünyasında yerini almıştır.

    Her şey tesadüfen olmuş yani.

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    (27)-118 ≡ x (mod 13) ise, x'in alabileceği en büyük negatif tam sayı değeri?Cevabı: -7

    (-28)75 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap: 3

    211 + 311+ 411+ 511+ 1111+ 1211+ 1311 ≡ x (mod 15) ise, x'in alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri? Cevabı:5
    Çok teşekkür ederim.

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Sorularıma mümkünse bakabilir misiniz? Bugün soru sınırımı açtm sanırım

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    27=1 (mod 13) olduğundan, soruyu şu şekilde de yazabiliriz.

    (1)-118 ≡ x (mod 13)

    1-118=1 olduğundan,

    1=1 (mod 13)
    x=1 olacaktır.

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Affedersiniz, soruyu yanlış yazmışım, pozitif değer değil, en büyük negatif değer olacaktı

  8. #18

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    (27)-118 ≡ x (mod 13) ise, x'in alabileceği en büyük negatif tam sayı değeri?Cevabı: -7

    (-28)75 sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır? Cevap: 3

    211 + 311+ 411+ 511+ 1111+ 1211+ 1311 ≡ x (mod 15) ise, x'in alabileceği en küçük pozitif tam sayı değeri? Cevabı:5
    Çok teşekkür ederim.
    -28≡2 (mod 5)

    (-28)75≡275 (mod 5)

    24≡1 (mod 5)
    272≡1 (mod 5)
    23≡3 (mod 5)


    -----------------------------

    2≡-13 (mod 15)
    3≡-12 (mod 15)
    4≡-11 (mod 15)




    (-13)11 + (-12)11+ (-11)11+ 511+ 1111+ 1211+ 1311 ≡ x (mod 15)

    511≡x (mod 15)

    5a≡b (mod 15)

    a tek ise, b=5
    a çift ise b=10

    olduğundan x=5
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #19

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkür ederim. İlk soruya da bakabilir misiniz?

  10. #20

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soruda Gökberkin çözümü doğru gibi duruyor.
    Sadece 1-13=-12, alabileceği en büyük negatif değer olmalı.
    Bu durumda ya sorunun yazımında yanlışlık var, ya da cevabında.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik
      selosamur, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Şub 2014, 19:44
    2. modüler aritmetik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Eyl 2013, 19:47
    3. Modüler Aritmetik
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Eyl 2013, 14:05
    4. modüler aritmetik
      stefani, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Eyl 2013, 19:35
    5. modüler aritmetik
      cesur, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Kas 2011, 17:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları