1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Modüler Arirmetik

    1-) 116+ 216+ 316+..... +1116 sayısının 17 ile bölümünden kalan? Cevap:11
    2-) 17+ 27+ 37+ ...... sayısının 37 ile bölümünden kalan? Cevap: 0
    3-) 19+29+39+49+59+69+79+89 ≡ x (mod9) ise x'in alabileceği en küçük tamsayı?Cevap:9

    Teşekkür ederim.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    a(p-1) ≡ 1 (mod p)

    116=1 (mod 17)
    216=1 (mod 17)
    .
    .
    .
    1116=1 (mod 17)

    1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11 olacaktır.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-3

    1'in 9 ile bölümünden kalan -8 olduğundan ,

    19 = -89 şeklinde belirtilebilir.

    2'nin 9 ile bölümünden kalan -7 olduğundan ,

    29 = -79 şeklinde belirtilebilir.

    3'ün 9 ile bölümünden kalan -6 olduğundan ,
    39 = -69 şeklinde belirtilebilir.

    4'ün 9 ile bölümünden kalan -5 olduğundan ,
    49 = -59 şeklinde belirtilebilir.

    Yerine tekrardan yazalım.
    (-89 ) + (-79) + (-69)+(-59) + 59+69+(79+(89) şeklinde yazarsak sonuç 0 olur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-2

    1'in 37 ile bölümünden kalan -36 olduğundan (-36)37 şeklinde belirtilebilir.
    2'nin 37 ile bölümünden kalan -35 olduğundan (-35)37 şeklinde belirtilebilir.
    3'ün 37 ile bölümünden kalan -34 olduğundan , -3437 şeklinde belirtilebilir.
    ........
    37'nin 37 ile bölümünden kalan 0 olduğundan 07 şeklinde belirtilebilir.

    aynen bir önceki soruda olduğu gibi örneğin 38'nin 37 ile bölümünden kalan 1 olduğundan 137 şeklinde belirtilebilir.Ayrıca 36'nın 37 ile bölümünden kalan -1dir. -137 şeklinde belirtilebilir.Görüldüğü gibi 38'in 37 ile bölümünden kalan 1 , 36'nın 37 ile bölümünden kalan -1dir.Bunun gibi tüm ifadeler birbirini ***ürecektir.geriye 0 kalır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. modüler
    ggulcinn bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Mar 2014, 23:33
  2. moduler
    besu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 22 Mar 2013, 11:09
  3. modüler aritmetik
    Meryem Güneş bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 Tem 2012, 16:16
  4. modüler aritmetik
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Haz 2012, 15:14
  5. Modüler
    nazlı2006 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Mar 2011, 15:33
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları