modüler aritmetik

2^4k+3+3^4k+3+4^4k+3+5^4k+3+6^4k+3≡1(mod 7)
ise, k aşağıdakilerden hangisi olabilir ?
a)0 b)1 c)2 d)3 e)6

Cevap a mı ?

yanlış görmüyorsam bu denklik hiçbir k için sağlanmaz çünkü kuvvetler tek olduğundan 2 ile 5 olan terimler sadeleşir , 3 ile 4 olan terimler sadeleşir , geriye sadece 6 lı terim kalır onun da hiçbir tek kuvveti 1 e denk olamaz.

cevap b)1 ama ben de hiçbir k değeri için sağlanmaz diye düşünmüştüm