1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fikir Modüler Aritmetik

    Z|8 de √4+1 işleminin sonucu ne olabilir?

    -------------------------------------------


    Haftada üç gün spor yapan biri 366 günde en fazla kaç defa spor yapar?

    --------------------------------------------------

    12 saatte bir ilaç alan bir hasta ilk ilacını çarşamba günü saat 09.00 da almıştır.49. ilacını hangi gün saat kaçta alır?

    ------------------------------------------------------------------


    1≤X<24
    3X-1≡3 (mod5) olduğuna göre
    x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?


    --------------------------------------------------



    x-2≡3 [mod(x+3)] denkliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır?


    --------------------------------------------------

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    x|1 2 3 4 5 6 7
    ----------------
    x2|1 4 1 0 1 4 1

    4=2 için
    2+1=3

    veya

    4=6 için
    6+1=7

    Çözüm Kümesi:[3,7]

    C.2

    366 günü her hangi bir cumadan başlatalım. ilk hafta cuma cumartesi pazar 3 kerelik sporunu yapsın.
    geriye kaldı 363 gün.

    363/7=51
    51 hafta içerisinde aralıksız sporlarını yapsın. her hafta 3 gün için 51 haftada 153 kere sporunu yapar.

    363≡6 (mod 7)
    bu 6 günlük hafta içerisinde de 3 kere sporunu yapsın.

    Toplamda 3+153+3=159 kere spor yapar en fazla.


    C.3

    1. ilaç 2.ilaç 3. 4. 5. .......48.ilaç 49.ilaç

    aralarda hep 12 saat var.

    (49-1).12 saat sonra 49. ilacını alır.

    48.12=576

    576/24=24 gün sonra tam bölündüğü için yine aynı saatte, saat 9 da.

    İlk ilacı çarşamba alıyorsa 24 gün sonrası;

    24≡3(mod 7)
    çarşambanın 3 gün sonrası,

    Cumartesi günü saat 9 da 49. ilacını alır.


    C.4
    z/5 te

    3x-1=3

    x|1 2 3 4
    ----------------
    3x|3 1 4 2
    ---------------
    3x-1|2 0 3 1

    3x-1=3 denkleminde x in değerinin 3 olduğu yukarıdaki tabloda gözüküyor.

    veya

    3x-1=3
    3x=4
    x=4/3

    Z/5 te tam sayı olması gerekiyor o nedenle 4/3 kesrini 2 ile genişletirsem.

    x≡8/6 ≡3/1≡3

    her iki şekilde de x 3 ün sınıflarıdır.

    1<x<24 için
    x; [3,8,13,18,23]


    C.5

    Bu soruyu çözümleyemedim.
    Yalnız x=1 için eşitliği sağlıyor.

  3. #3
    OZC

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5)(x+3) sayısı, [mod(x+3)] e göre sıfır sayılır.Yani eklenilen sayının değerini değiştirmez.O halde eşitliğin sol tarafına (x+3) eklersek;

    2x+1≡3 [mod(x+3)]
    2x ≡2 [mod(x+3)]
    x ≡1 [mod(x+3)]

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik
      selosamur, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Şub 2014, 19:44
    2. modüler aritmetik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Eyl 2013, 19:47
    3. Modüler Aritmetik
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Eyl 2013, 14:05
    4. modüler aritmetik
      stefani, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Eyl 2013, 19:35
    5. modüler aritmetik
      cesur, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Kas 2011, 17:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları