1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Fikir Modüler Aritmetik

    Z|8 de √4+1 işleminin sonucu ne olabilir?

    -------------------------------------------


    Haftada üç gün spor yapan biri 366 günde en fazla kaç defa spor yapar?

    --------------------------------------------------

    12 saatte bir ilaç alan bir hasta ilk ilacını çarşamba günü saat 09.00 da almıştır.49. ilacını hangi gün saat kaçta alır?

    ------------------------------------------------------------------


    1≤X<24
    3X-1≡3 (mod5) olduğuna göre
    x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?


    --------------------------------------------------



    x-2≡3 [mod(x+3)] denkliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır?


    --------------------------------------------------

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    C.1
    x|1 2 3 4 5 6 7
    ----------------
    x2|1 4 1 0 1 4 1

    4=2 için
    2+1=3

    veya

    4=6 için
    6+1=7

    Çözüm Kümesi:[3,7]

    C.2

    366 günü her hangi bir cumadan başlatalım. ilk hafta cuma cumartesi pazar 3 kerelik sporunu yapsın.
    geriye kaldı 363 gün.

    363/7=51
    51 hafta içerisinde aralıksız sporlarını yapsın. her hafta 3 gün için 51 haftada 153 kere sporunu yapar.

    363≡6 (mod 7)
    bu 6 günlük hafta içerisinde de 3 kere sporunu yapsın.

    Toplamda 3+153+3=159 kere spor yapar en fazla.


    C.3

    1. ilaç 2.ilaç 3. 4. 5. .......48.ilaç 49.ilaç

    aralarda hep 12 saat var.

    (49-1).12 saat sonra 49. ilacını alır.

    48.12=576

    576/24=24 gün sonra tam bölündüğü için yine aynı saatte, saat 9 da.

    İlk ilacı çarşamba alıyorsa 24 gün sonrası;

    24≡3(mod 7)
    çarşambanın 3 gün sonrası,

    Cumartesi günü saat 9 da 49. ilacını alır.


    C.4
    z/5 te

    3x-1=3

    x|1 2 3 4
    ----------------
    3x|3 1 4 2
    ---------------
    3x-1|2 0 3 1

    3x-1=3 denkleminde x in değerinin 3 olduğu yukarıdaki tabloda gözüküyor.

    veya

    3x-1=3
    3x=4
    x=4/3

    Z/5 te tam sayı olması gerekiyor o nedenle 4/3 kesrini 2 ile genişletirsem.

    x≡8/6 ≡3/1≡3

    her iki şekilde de x 3 ün sınıflarıdır.

    1<x<24 için
    x; [3,8,13,18,23]


    C.5

    Bu soruyu çözümleyemedim.
    Yalnız x=1 için eşitliği sağlıyor.

  3. #3
    OZC
    OZC isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    C-5)(x+3) sayısı, [mod(x+3)] e göre sıfır sayılır.Yani eklenilen sayının değerini değiştirmez.O halde eşitliğin sol tarafına (x+3) eklersek;

    2x+1≡3 [mod(x+3)]
    2x ≡2 [mod(x+3)]
    x ≡1 [mod(x+3)]

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Moduler Aritmetik
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 23:19
  2. Modüler Aritmetik
    can_7 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Nis 2012, 19:19
  3. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2012, 16:07
  4. modüler aritmetik
    abrahamL bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2012, 00:25
  5. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Nis 2012, 21:31
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları