la vita e bella 22:40 09 Nis 2012 #1
Z|8 de √4+1 işleminin sonucu ne olabilir?
-------------------------------------------
Haftada üç gün spor yapan biri 366 günde en fazla kaç defa spor yapar?
--------------------------------------------------
12 saatte bir ilaç alan bir hasta ilk ilacını çarşamba günü saat 09.00 da almıştır.49. ilacını hangi gün saat kaçta alır?
------------------------------------------------------------------
1≤X<24
3X-1≡3 (mod5) olduğuna göre
x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?
--------------------------------------------------
x-2≡3 [mod(x+3)] denkliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır?
--------------------------------------------------
-------------------------------------------
Haftada üç gün spor yapan biri 366 günde en fazla kaç defa spor yapar?
--------------------------------------------------
12 saatte bir ilaç alan bir hasta ilk ilacını çarşamba günü saat 09.00 da almıştır.49. ilacını hangi gün saat kaçta alır?
------------------------------------------------------------------
1≤X<24
3X-1≡3 (mod5) olduğuna göre
x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?
--------------------------------------------------
x-2≡3 [mod(x+3)] denkliğini sağlayan en küçük x doğal sayısı kaçtır?
--------------------------------------------------
C.1
x|1 2 3 4 5 6 7
----------------
x2|1 4 1 0 1 4 1
√4=2 için
2+1=3
veya
√4=6 için
6+1=7
Çözüm Kümesi:[3,7]
C.2
366 günü her hangi bir cumadan başlatalım. ilk hafta cuma cumartesi pazar 3 kerelik sporunu yapsın.
geriye kaldı 363 gün.
363/7=51
51 hafta içerisinde aralıksız sporlarını yapsın. her hafta 3 gün için 51 haftada 153 kere sporunu yapar.
363≡6 (mod 7)
bu 6 günlük hafta içerisinde de 3 kere sporunu yapsın.
Toplamda 3+153+3=159 kere spor yapar en fazla.
C.3
1. ilaç 2.ilaç 3. 4. 5. .......48.ilaç 49.ilaç
aralarda hep 12 saat var.
(49-1).12 saat sonra 49. ilacını alır.
48.12=576
576/24=24 gün sonra tam bölündüğü için yine aynı saatte, saat 9 da.
İlk ilacı çarşamba alıyorsa 24 gün sonrası;
24≡3(mod 7)
çarşambanın 3 gün sonrası,
Cumartesi günü saat 9 da 49. ilacını alır.
C.4
z/5 te
3x-1=3
x|1 2 3 4
----------------
3x|3 1 4 2
---------------
3x-1|2 0 3 1
3x-1=3 denkleminde x in değerinin 3 olduğu yukarıdaki tabloda gözüküyor.
veya
3x-1=3
3x=4
x=4/3
Z/5 te tam sayı olması gerekiyor o nedenle 4/3 kesrini 2 ile genişletirsem.
x≡8/6 ≡3/1≡3
her iki şekilde de x 3 ün sınıflarıdır.
1<x<24 için
x; [3,8,13,18,23]
C.5
Bu soruyu çözümleyemedim.
Yalnız x=1 için eşitliği sağlıyor.
x|1 2 3 4 5 6 7
----------------
x2|1 4 1 0 1 4 1
√4=2 için
2+1=3
veya
√4=6 için
6+1=7
Çözüm Kümesi:[3,7]
C.2
366 günü her hangi bir cumadan başlatalım. ilk hafta cuma cumartesi pazar 3 kerelik sporunu yapsın.
geriye kaldı 363 gün.
363/7=51
51 hafta içerisinde aralıksız sporlarını yapsın. her hafta 3 gün için 51 haftada 153 kere sporunu yapar.
363≡6 (mod 7)
bu 6 günlük hafta içerisinde de 3 kere sporunu yapsın.
Toplamda 3+153+3=159 kere spor yapar en fazla.
C.3
1. ilaç 2.ilaç 3. 4. 5. .......48.ilaç 49.ilaç
aralarda hep 12 saat var.
(49-1).12 saat sonra 49. ilacını alır.
48.12=576
576/24=24 gün sonra tam bölündüğü için yine aynı saatte, saat 9 da.
İlk ilacı çarşamba alıyorsa 24 gün sonrası;
24≡3(mod 7)
çarşambanın 3 gün sonrası,
Cumartesi günü saat 9 da 49. ilacını alır.
C.4
z/5 te
3x-1=3
x|1 2 3 4
----------------
3x|3 1 4 2
---------------
3x-1|2 0 3 1
3x-1=3 denkleminde x in değerinin 3 olduğu yukarıdaki tabloda gözüküyor.
veya
3x-1=3
3x=4
x=4/3
Z/5 te tam sayı olması gerekiyor o nedenle 4/3 kesrini 2 ile genişletirsem.
x≡8/6 ≡3/1≡3
her iki şekilde de x 3 ün sınıflarıdır.
1<x<24 için
x; [3,8,13,18,23]
C.5
Bu soruyu çözümleyemedim.
Yalnız x=1 için eşitliği sağlıyor.
C-5)(x+3) sayısı, [mod(x+3)] e göre sıfır sayılır.Yani eklenilen sayının değerini değiştirmez.O halde eşitliğin sol tarafına (x+3) eklersek;
2x+1≡3 [mod(x+3)]
2x ≡2 [mod(x+3)]
x ≡1 [mod(x+3)]
2x+1≡3 [mod(x+3)]
2x ≡2 [mod(x+3)]
x ≡1 [mod(x+3)]
Diğer çözümlü sorular alttadır.