1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    modüler aritmetik

    1) 13¹⁴ + 26²⁵ ≡ x (mod 8)

    olduğuna göre x kaçtır?

    A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4


    2) Z/9 kümesinde,

    5⁻¹ + 2³ + 4⁻¹ işleminin sonucu kaçtır? (x⁻¹ : x in Z/9 da çarpma işlemine göre tersidir.)

    A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8


    3) Z/5 te,

    (3.4⁻¹)²⁰⁰⁴

    ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? (x⁻¹ : x in çarpma işlemine göre tersi.)

    A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
    Ne kadar mutlu olmaya karar vermişseniz o kadar mutlu olursunuz. [Abraham LINCOLN]

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    13=5 (mod 8)
    5¹⁴ e baksak da olur.

    5¹⁴= a (mod 8)

    5¹=5 (mod 8)
    5²=1 (mod 8)

    Yani 5'in kuvveti tekse a=5, çiftse a=1 olacak.
    13¹⁴=5¹⁴=1 (mod 8) olmalıdır.

    26= 2 (mod 8)
    2²⁵ e baksak da olur.

    2²⁵=b (mod 8)

    2¹=2 (mod 8)
    2²=4 (mod 8)
    2³=0 (mod 8)
    2⁴=0 (mod 8)
    2⁵=0 (mod 8)
    .
    .
    .
    2²⁵=0 (mod 8) olacak.

    b=0

    Bizden a+b isteniyordu, 1+0=1 olacak.

    13¹⁴ + 26²⁵ ≡ x (mod 8)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik
      selosamur, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Şub 2014, 19:44
    2. modüler aritmetik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Eyl 2013, 19:47
    3. Modüler Aritmetik
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Eyl 2013, 14:05
    4. modüler aritmetik
      stefani, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Eyl 2013, 19:35
    5. modüler aritmetik
      cesur, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Kas 2011, 17:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları