1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    modüler aritmetik

    1) 13¹⁴ + 26²⁵ ≡ x (mod 8)

    olduğuna göre x kaçtır?

    A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4


    2) Z/9 kümesinde,

    5⁻¹ + 2³ + 4⁻¹ işleminin sonucu kaçtır? (x⁻¹ : x in Z/9 da çarpma işlemine göre tersidir.)

    A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8


    3) Z/5 te,

    (3.4⁻¹)²⁰⁰⁴

    ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? (x⁻¹ : x in çarpma işlemine göre tersi.)

    A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
    Ne kadar mutlu olmaya karar vermişseniz o kadar mutlu olursunuz. [Abraham LINCOLN]

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    13=5 (mod 8)
    5¹⁴ e baksak da olur.

    5¹⁴= a (mod 8)

    5¹=5 (mod 8)
    5²=1 (mod 8)

    Yani 5'in kuvveti tekse a=5, çiftse a=1 olacak.
    13¹⁴=5¹⁴=1 (mod 8) olmalıdır.

    26= 2 (mod 8)
    2²⁵ e baksak da olur.

    2²⁵=b (mod 8)

    2¹=2 (mod 8)
    2²=4 (mod 8)
    2³=0 (mod 8)
    2⁴=0 (mod 8)
    2⁵=0 (mod 8)
    .
    .
    .
    2²⁵=0 (mod 8) olacak.

    b=0

    Bizden a+b isteniyordu, 1+0=1 olacak.

    13¹⁴ + 26²⁵ ≡ x (mod 8)


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Moduler Aritmetik
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 23:19
  2. Modüler Aritmetik
    can_7 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Nis 2012, 19:19
  3. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2012, 16:07
  4. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Nis 2012, 21:31
  5. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Nis 2012, 00:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları