1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Modüler Aritmetik

    1-)11 şubat 2003 salı günü ise, 11 şubat 2010 hangi gündür?
    2-) 712 (mod 13) cavabı 1 ;ama ben tam olarak anlamadım. mod asal olduğu ve 7 de asal olduğu için mi; yoksa 13 asal sayı ve 12 bir eksiği olduğu için mi hep 1 değerini buluyoruz? Açıklarsanız çok sevinirim.
    3-)1!1! + 3!3! + 5!5! +........+ 95!95! sayısının birler basamağındaki rakam?
    4-)28! sayısının 29 ile bölümünden kalan sayı?
    5-) 1!+ 2!+ 3!+ 4! +......+ 12 0! ≡ x (mod12)
    Teşekkür ederim. Bu konuya daha detaylı nerden bakabilirinm. Elimdeki kitap yeterli değil.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-5

    1 + 2 + 6 + 24 + .... şeklinde gider.

    24 , 12 ile tam bölünür.Yani 0 kalanı verir ve 4!den yani 24ten sonra gelecek her sayı içerisinde 24 çarpanını bulunduracağından , 12 ile tam bölünecektir.

    O halde 24ten önceki sayılara bakalım 1, 2 ve 6 toplayalım 9 oluyor 12 ile bölümünden kalan 9dur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-2

    712 (mod 13)

    Fermat'ın küçük teoremi ;

    p bir asal sayı , a bir pozitif tam sayı olsun.

    p den küçük her a tam sayısı için ;

    ap-1 ≡ 1 (mod p)

    712 (mod 13) ,

    13 bir asal sayıdır. Fermatın küçük teoremine göre , 713-1
    = 712 = 1 bulunur.


    Yani mod asal sayı olduğu için

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-3

    1! , 1 kalanı verir.
    3!3! = 66 , 6 kalanı verir.Bundan sonraki her terimin son basamağı 0dır. O halde 6+1 = 7 olur.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    Artık yılları saymazsak,
    her yıl aynı tarihli gün, bir gün ileri gider. 7 yılda 7 gün ileri gider ve yine salı olur.
    Ama 2004 ve 2008 artık yılları için de birer gün eklersek Perşembe olur.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkür ederim.
    Çözdüğünüz 2. sorunun benzeri şu soruya bakabilir misiniz?

    72572 ≡ (mod13)?
    Cevabı: (710)257 . 72
    1257 .72
    72≡10 (mod13)
    burada (710) 1 olarak alınıyor. 13'ün bir eksiği olan 12 olduğunda 1 alınması gerekmiyor muydu?

    4. soruya da bakabilir misiniz?

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    yine fermatın teoremine göre ,


    713-1 = 712 = 1 olur.

    Buradan da ,
    (712)214.7⁴ olur.1.7⁴= bulunur. 7⁴'ün 13 ile bölümünden kalan cevabı verir.

    4.sorunun cevabıne?

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4. sorunun cevabı 28
    iraz önce yazdığım sorunun cevabı 10

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    hatayı 2⁴ diye yazarak yazmışım 7⁴ olacak orası dikkatli bak şmdi koy olacak.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. sorunun cevabı 28 olması lazım.
    Deneme yanılmayla çıkıyor, ama işleme dökemedim


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Moduler Aritmetik
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Oca 2014, 23:19
  2. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Nis 2012, 16:07
  3. modüler aritmetik
    abrahamL bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2012, 00:25
  4. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Nis 2012, 21:31
  5. Modüler Aritmetik
    la vita e bella bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Nis 2012, 00:58
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları