dilaramutlu 19:40 16 Eyl 2012 #1
1-)11 şubat 2003 salı günü ise, 11 şubat 2010 hangi gündür?
2-) 712 (mod 13) cavabı 1 ;ama ben tam olarak anlamadım. mod asal olduğu ve 7 de asal olduğu için mi; yoksa 13 asal sayı ve 12 bir eksiği olduğu için mi hep 1 değerini buluyoruz? Açıklarsanız çok sevinirim.
3-)1!1! + 3!3! + 5!5! +........+ 95!95! sayısının birler basamağındaki rakam?
4-)28! sayısının 29 ile bölümünden kalan sayı?
5-) 1!+ 2!+ 3!+ 4! +......+ 12 0! ≡ x (mod12)
Teşekkür ederim. Bu konuya daha detaylı nerden bakabilirinm. Elimdeki kitap yeterli değil.
2-) 712 (mod 13) cavabı 1 ;ama ben tam olarak anlamadım. mod asal olduğu ve 7 de asal olduğu için mi; yoksa 13 asal sayı ve 12 bir eksiği olduğu için mi hep 1 değerini buluyoruz? Açıklarsanız çok sevinirim.
3-)1!1! + 3!3! + 5!5! +........+ 95!95! sayısının birler basamağındaki rakam?
4-)28! sayısının 29 ile bölümünden kalan sayı?
5-) 1!+ 2!+ 3!+ 4! +......+ 12 0! ≡ x (mod12)
Teşekkür ederim. Bu konuya daha detaylı nerden bakabilirinm. Elimdeki kitap yeterli değil.
svsmumcu26 19:44 16 Eyl 2012 #2 C-5
1 + 2 + 6 + 24 + .... şeklinde gider.
24 , 12 ile tam bölünür.Yani 0 kalanı verir ve 4!den yani 24ten sonra gelecek her sayı içerisinde 24 çarpanını bulunduracağından , 12 ile tam bölünecektir.
O halde 24ten önceki sayılara bakalım 1, 2 ve 6 toplayalım 9 oluyor 12 ile bölümünden kalan 9dur.
1 + 2 + 6 + 24 + .... şeklinde gider.
24 , 12 ile tam bölünür.Yani 0 kalanı verir ve 4!den yani 24ten sonra gelecek her sayı içerisinde 24 çarpanını bulunduracağından , 12 ile tam bölünecektir.
O halde 24ten önceki sayılara bakalım 1, 2 ve 6 toplayalım 9 oluyor 12 ile bölümünden kalan 9dur.
svsmumcu26 19:55 16 Eyl 2012 #3 C-2
712 (mod 13)
Fermat'ın küçük teoremi ;
p bir asal sayı , a bir pozitif tam sayı olsun.
p den küçük her a tam sayısı için ;
ap-1 ≡ 1 (mod p)
712 (mod 13) ,
13 bir asal sayıdır. Fermatın küçük teoremine göre , 713-1
= 712 = 1 bulunur.
Yani mod asal sayı olduğu için
712 (mod 13)
Fermat'ın küçük teoremi ;
p bir asal sayı , a bir pozitif tam sayı olsun.
p den küçük her a tam sayısı için ;
ap-1 ≡ 1 (mod p)
712 (mod 13) ,
13 bir asal sayıdır. Fermatın küçük teoremine göre , 713-1
= 712 = 1 bulunur.
Yani mod asal sayı olduğu için
svsmumcu26 20:23 16 Eyl 2012 #4 C-3
1! , 1 kalanı verir.
3!3! = 66 , 6 kalanı verir.Bundan sonraki her terimin son basamağı 0dır. O halde 6+1 = 7 olur.
1! , 1 kalanı verir.
3!3! = 66 , 6 kalanı verir.Bundan sonraki her terimin son basamağı 0dır. O halde 6+1 = 7 olur.
MatematikciFM 20:28 16 Eyl 2012 #5
1)
Artık yılları saymazsak,
her yıl aynı tarihli gün, bir gün ileri gider. 7 yılda 7 gün ileri gider ve yine salı olur.
Ama 2004 ve 2008 artık yılları için de birer gün eklersek Perşembe olur.
Artık yılları saymazsak,
her yıl aynı tarihli gün, bir gün ileri gider. 7 yılda 7 gün ileri gider ve yine salı olur.
Ama 2004 ve 2008 artık yılları için de birer gün eklersek Perşembe olur.
dilaramutlu 21:13 16 Eyl 2012 #6
Çok teşekkür ederim.
Çözdüğünüz 2. sorunun benzeri şu soruya bakabilir misiniz?
72572 ≡ (mod13)?
Cevabı: (710)257 . 72
1257 .72
72≡10 (mod13)
burada (710) 1 olarak alınıyor. 13'ün bir eksiği olan 12 olduğunda 1 alınması gerekmiyor muydu?
4. soruya da bakabilir misiniz?
Çözdüğünüz 2. sorunun benzeri şu soruya bakabilir misiniz?
72572 ≡ (mod13)?
Cevabı: (710)257 . 72
1257 .72
72≡10 (mod13)
burada (710) 1 olarak alınıyor. 13'ün bir eksiği olan 12 olduğunda 1 alınması gerekmiyor muydu?
4. soruya da bakabilir misiniz?
svsmumcu26 21:18 16 Eyl 2012 #7
yine fermatın teoremine göre ,
713-1 = 712 = 1 olur.
Buradan da ,
(712)214.7⁴ olur.1.7⁴= bulunur. 7⁴'ün 13 ile bölümünden kalan cevabı verir.
4.sorunun cevabıne?
713-1 = 712 = 1 olur.
Buradan da ,
(712)214.7⁴ olur.1.7⁴= bulunur. 7⁴'ün 13 ile bölümünden kalan cevabı verir.
4.sorunun cevabıne?
dilaramutlu 21:21 16 Eyl 2012 #8
4. sorunun cevabı 28
iraz önce yazdığım sorunun cevabı 10
iraz önce yazdığım sorunun cevabı 10
svsmumcu26 21:22 16 Eyl 2012 #9
hatayı 2⁴ diye yazarak yazmışım 7⁴ olacak orası dikkatli bak şmdi koy olacak.
MatematikciFM 21:27 16 Eyl 2012 #10
4. sorunun cevabı 28 olması lazım.
Deneme yanılmayla çıkıyor, ama işleme dökemedim
Deneme yanılmayla çıkıyor, ama işleme dökemedim