Dağılım

hocam C(6+3-1 , 3-1) kısmı bilip de göremediğim bir şey mi?

sınavkızı ,

üslerin toplamı görüldüğü gibi 6 olmalı toplam 6 değer olur (1-1-1-1-1..) ve 2 tane ayraca ihtiyacımız var C(8,2)olur

evet güzel bir soruydu 2.soruda güzel onada bakınız isterseniz

ben ilk soru için şöyle bir çözüm yolu denedim ama farklı bir sonuç çıkıyor nerede hata yaptığımı göremedim örneğin x=1 için y.z=10^6 olacağından ve 10^6=2^6.5^6 olduğundan buradan y ve z toplamda (6+1)(6+1) den 49 farklı değer alır şimdi x i 2 alırsak y.z=2^5.5^6 olur buradan y ve z (5+1)( 6+1) den 42 durum elde edilir bu böyle 49+42+35+.........7 ye kadar sürer şimdi de x i (2.5) alalım bu durumda y.z=2^5.^5 olur ki buradan (5+1).(5+1) den 36 bu da 6 şar azalır sonraki durumlarda mesela x i 2^2.5^2 aldığımızda y.z 25 farklı durum bu da 5 azalarak karşımıza 25+20+15+..5 toplamı gelir

yazılanları özetlersek tüm toplamın 7(1+2+.....7)+6(1+2+......6)+...........2(1+2)+1 yani 7.28+6.21+5.15+4.10+3.6+2.3+1 yani 462 olması gerekmez mi?

buradaki hatanız bir kaç kez tekrarlı saymanız.yani bazı durumlarda misal y=10^2 olur ama diğer durumdada olabilir ve diğer durumdada olabilir.

2.soruya cevap yok ip uçlarıyla devam edelim.

1 ile 1000000 arasındaki tam sayıların kaç tanesinin basamak değerleri toplamı 6dır ?

bu soruda 1 ile 999999 arasındaki sayılara bakmak yeterli olabilir ayrıca misal 000123 => 123 olarak alınacaktır.

(ekstra soruyuda unutmayalım.)

evet.2.soruyla uğraşanları alalım...

2. soru için ilk denemeyi yapayım:
6-15-24-33-114-123-1113-1122-11112-111111 durumu karşılıyor.
Sayı en fazla 6 basamaklı olabilir:
6-> 6 yere gelebilir, gerisi sıfırdır. 6 tane
15-> 6.5=30 tane
24-> 6.5=30 tane
33-> 6.5/2=15 tane
114->6.5.4/2=60 tane
123->6.5.4=120 tane
1113->6.5.4.3/3!=60 tane
1122->6.5.4.3/2!2!=90 tane
11112->6.5.4.3.2/4!=30 tane
111111->6!/6!=1 tane
Toplam 6+3.30+60+120+60+90+30+1=442 tane buldum.
İyi günler.

dağılımda zaten böyle uzun uzun saymamak için ortaya atılmış kolay yollar vardır eksik saymışsın bir daha bak bakalım.Ama sana gelip daha büyük bir sayı sorsaydı yine saycakmıydın kadircan ?

2. soru için ikinci denemeyi yapayım:
6-15-24-33-114-123-222-1113-1122-11112-111111 durumu karşılıyor.
Sayı en fazla 6 basamaklı olabilir:
6-> 6 yere gelebilir, gerisi sıfırdır. 6 tane
15-> 6.5=30 tane
24-> 6.5=30 tane
33-> 6.5/2=15 tane
114->6.5.4/2=60 tane
123->6.5.4=120 tane
222->6.5.4/3!=20 tane
1113->6.5.4.3/3!=60 tane
1122->6.5.4.3/2!2!=90 tane
11112->6.5.4.3.2/4!=30 tane
111111->6!/6!=1 tane
Toplam 6+3.30+60+120+20+60+90+30+1=462 tane buldum.
222'yi saymamışım.
İyi günler.