1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Dağılım

    1) 5 farklı nesne 3 özdeş kutuya kaç farklı şekilde dağıtılır?
    2) m farklı nesne k özdeş kutuya kaç farklı şekilde dağıtılır?
    3) 2 özdeş kırmızı bilye ile 4 özdeş mavi bilye 4 özdeş kutuya kaç farklı şekilde dağıtılır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    kutular özdeş olduğuna göre, 1,2,0 dağıtımıyla 2,0,1 dağıtımı aynı sayılıyor demi?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    kutular özdeş olduğuna göre, 1,2,0 dağıtımıyla 2,0,1 dağıtımı aynı sayılıyor demi?
    Evet .

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    ozaman 5,0,0; 0,1,4; 0,2,3; 1,1,3; 1,2,2; durumlarını kombinasyonlar hesaplayıp sonuçları toplayarak bulabilirsin, aklıma başka çözüm gelmedi

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ozaman 5,0,0; 0,1,4; 0,2,3; 1,1,3; 1,2,2; durumlarını kombinasyonlar hesaplayıp sonuçları toplayarak bulabilirsin, aklıma başka çözüm gelmedi
    5 ile 3 olunca öyle yapılır da m ile k için formül bulmamız da isteniyor ikinci soruda.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1) 5 farklı nesne 3 özdeş kutuya kaç farklı şekilde dağıtılır?
    2) m farklı nesne k özdeş kutuya kaç farklı şekilde dağıtılır?
    3) 2 özdeş kırmızı bilye ile 4 özdeş mavi bilye 4 özdeş kutuya kaç farklı şekilde dağıtılır?
    bu sorularla bir yerde mi karşılaştınız yoksa "özdeş nesneler farklı kutulara dağılıyorken böyle böyle oluyor acaba nesneler farklı kutular özdeş olsa nasıl çözerdik?" diye bir jimnastik mi yaptınız? pek sormazlar da onun için dedim

    n elemanlı bir kümenin k tane boş olmayan ayrık altkümeye ayrılma sayısı S ikinci çeşit stirling sayılarını göstermek üzere Sn,k dır.

    sorularınızda kutuların boş kalmasına da izin veriliyor anladığım kadarıyla öyleyse
    1.

    3
    t=1
    S5,t=1+15+25=41 bulunur



    2. yine kutuların boş olmasına izin verildiğini düşünüyoruz

    k
    t=1
    Sm,t



    3.
    burda bilyeler de özdeş olduğundan partition olur
    mavileri dağıtırız 4 mavi var 4 kutu var
    p(4)=5 olduğundan o partitionları yazarız (boş kutulara izin olduğunu düşünüp boşlara 0 yazıyoruz)
    1-1-1-1 , kutular halen özdeştir kırmızılar birlikte veya ayrı ayrı gidebilir , 2 durum
    1-1-2-0 , 3 değişik kutu oluşur , kırmızlar birlikte istedikleri kutuya gidebilir 3 durum ya da ayrı ayrı C(3,2)+1=4 durum , toplam 7 durum
    1-3-0-0 , yine 3 değişik kutu oluşur toplam 7 durum
    2-2-0-0 , ikişerli iki değişik kutu oluşur , kırmızılar birlikte giderse 2 durum , ayrı giderlerse 3 durum , toplam 5 durum
    4-0-0-0 , kırmızılar birlikte giderse 2 durum , ayrı giderse yine 2 durum , toplam 4 durum
    sonuçta yanlış saymadıysak 2+7+7+5+4=25 durum oluşur

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Kombinatorik dökümanımda karşılaştım.
    Sm,t ifadesinin nasıl hesaplandığını bilmiyorum açıklar mısınız?
    Teşekkür ederim

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    S(n,k) yı hesaplamanın C(n,k) yı hesaplamak gibi kolay bir yolu yok maalesef. rekürsif olarak aşağıdan yukarıya doğru tek tek hesaplanabilir.
    S(n+1,k)=k.S(n,k)+S(n,k-1) reküransı kullanılabilir.
    bu nasıl elde ediliyor derseniz,
    n+1 . eleman tek başına ise n tane eleman k-1 gruba bölünecektir
    n+1 . eleman diğerlerinden bir gruba gidecekse n eleman k tane gruba bölünüp bu gruplardan birisi seçilip n+1. eleman oraya atılacaktır.

    ayrıca yukarıdaki linkte "5.6 explicit formula" diye bir altbaşlık var orada tam kapalı formül de verilmiş ama uygulaması bu rekürsif yöntemden kolay değildir heralde.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Dağılım problemleri
      Genç Sayısalcı, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 16
      : 26 Oca 2013, 18:04
    2. Permütasyon & Kombinasyon (Dağılım Üzerine)
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 12 Kas 2012, 21:24
    3. dağılım
      svsmumcu26, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 65
      : 26 Eki 2012, 19:54
    4. Dağılım
      svsmumcu26, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 38
      : 25 Eki 2012, 21:47
    5. dağılım
      svsmumcu26, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 25 Eki 2012, 20:14
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları