hocam C(6+3-1 , 3-1) kısmı bilip de göremediğim bir şey mi?

sınavkızı ,

üslerin toplamı görüldüğü gibi 6 olmalı toplam 6 değer olur (1-1-1-1-1..) ve 2 tane ayraca ihtiyacımız var C(8,2)olur

evet güzel bir soruydu 2.soruda güzel :) onada bakınız isterseniz :)

ben ilk soru için şöyle bir çözüm yolu denedim ama farklı bir sonuç çıkıyor nerede hata yaptığımı göremedim örneğin x=1 için y.z=10^6 olacağından ve 10^6=2^6.5^6 olduğundan buradan y ve z toplamda (6+1)(6+1) den 49 farklı değer alır şimdi x i 2 alırsak y.z=2^5.5^6 olur buradan y ve z (5+1)( 6+1) den 42 durum elde edilir bu böyle 49+42+35+.........7 ye kadar sürer şimdi de x i (2.5) alalım bu durumda y.z=2^5.^5 olur ki buradan (5+1).(5+1) den 36 bu da 6 şar azalır sonraki durumlarda mesela x i 2^2.5^2 aldığımızda y.z 25 farklı durum bu da 5 azalarak karşımıza 25+20+15+..5 toplamı gelir

yazılanları özetlersek tüm toplamın 7(1+2+.....7)+6(1+2+......6)+...........2(1+2)+1 yani 7.28+6.21+5.15+4.10+3.6+2.3+1 yani 462 olması gerekmez mi?

buradaki hatanız bir kaç kez tekrarlı saymanız.yani bazı durumlarda misal y=10^2 olur ama diğer durumdada olabilir ve diğer durumdada olabilir.

2.soruya cevap yok ip uçlarıyla devam edelim.

1 ile 1000000 arasındaki tam sayıların kaç tanesinin basamak değerleri toplamı 6dır ?

bu soruda 1 ile 999999 arasındaki sayılara bakmak yeterli olabilir ayrıca misal 000123 => 123 olarak alınacaktır.

(ekstra soruyuda unutmayalım.)

evet.2.soruyla uğraşanları alalım...

2. soru için ilk denemeyi yapayım:
6-15-24-33-114-123-1113-1122-11112-111111 durumu karşılıyor.
Sayı en fazla 6 basamaklı olabilir:
6-> 6 yere gelebilir, gerisi sıfırdır. 6 tane
15-> 6.5=30 tane
24-> 6.5=30 tane
33-> 6.5/2=15 tane
114->6.5.4/2=60 tane
123->6.5.4=120 tane
1113->6.5.4.3/3!=60 tane
1122->6.5.4.3/2!2!=90 tane
11112->6.5.4.3.2/4!=30 tane
111111->6!/6!=1 tane
Toplam 6+3.30+60+120+60+90+30+1=442 tane buldum.
İyi günler.

dağılımda zaten böyle uzun uzun saymamak için ortaya atılmış kolay yollar vardır :) eksik saymışsın bir daha bak bakalım.Ama sana gelip daha büyük bir sayı sorsaydı yine saycakmıydın kadircan ? :)

2. soru için ikinci denemeyi yapayım:
6-15-24-33-114-123-222-1113-1122-11112-111111 durumu karşılıyor.
Sayı en fazla 6 basamaklı olabilir:
6-> 6 yere gelebilir, gerisi sıfırdır. 6 tane
15-> 6.5=30 tane
24-> 6.5=30 tane
33-> 6.5/2=15 tane
114->6.5.4/2=60 tane
123->6.5.4=120 tane
222->6.5.4/3!=20 tane
1113->6.5.4.3/3!=60 tane
1122->6.5.4.3/2!2!=90 tane
11112->6.5.4.3.2/4!=30 tane
111111->6!/6!=1 tane
Toplam 6+3.30+60+120+20+60+90+30+1=462 tane buldum.
222'yi saymamışım.
İyi günler.