1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Polinom Soruları

    1. P(x)=x⁴+x³ax²+bx+c polinomunun iki katlı bir kökü x=-3 old. göre a ile b arasındaki bağıntı nedir?

    2. P(x)=2x⁵-x⁴+x³-2ax+b polinomu (x-1)² ile tam bölünebildiğine göre, b kaçtır?

    3. P(x)=x⁴+ax³+bx²+5 polinomunun (x²+1) ile bölümünden kalan 3x-1 old. göre, a+b=?

    4. P(x+1)=3x³+2x²+ax+17 polinomu veriliyor.P(x) polinomunun bir çarpanı (x+1) old. göre, a=?

    5. (x+5).P(x)=3x²+kx-10 eşitliği veriliyor.P(x) polinomunun (x+5) ile bölümünden kalan kaçtır?[/B]
    [B]Şimdiden Teşekkürler..

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2. P(x)=2x⁵-x⁴+x³-2ax+b polinomu (x-1)² ile tam bölünebildiğine göre, b kaçtır?

    P(x)=(x-1)².q(x)+0

    P(x) ve P'(x) 1.türevi 0 a eşittir.

    P'(x)'i bulalım 10x⁴-4x³+3x²-2a bulunur.

    P'(1)'i bulalım 10-4+3-2a=0 6+3=2a 9=2a a=9/2

    P(1)=2-1+1-2a+b

    P(1)=1+1-2a+b=0
    2a-b=2
    9-b=2
    b=7 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    -------------------
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4. P(x+1)=3x³+2x²+ax+17 polinomu veriliyor.P(x) polinomunun bir çarpanı (x+1) old. göre, a=?


    Bir çarpanı x+1 olduğuna göre x+1 ile tam bölünür.

    P(x)=(x+1).q(x)+0
    P(-1)=0 olur.

    P(x+1)=3x³+2x²+ax+17 (Burada P(-1)'i bulacağız x=-2 yazalım.)

    P(-1)=3.(-2)³+2.(-2)²-2a+17 = 0 olacak.

    -24+8-2a+17=0
    -16-2a+17=0
    2a=1
    a=1/2 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben terk-i diyar ediyorum.
    9. sınıftakiler, polinom sorup polinom çözüyor. Hemi de türevle.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5. (x+5).P(x)=3x²+kx-10 eşitliği veriliyor.P(x) polinomunun (x+5) ile bölümünden kalan kaçtır?


    İlk önce k'yı bulmamız lazım.x=-5 yazalım.

    (-5+5).P(-5)=3.(-5)²-5k-10

    0=75-5k-10
    0=75-5k-10
    0=65-5k
    5k=65
    k=13 bulunur.

    (x+5).P(x)=3x²+kx-10
    (x+5).P(x)=3x²+13x-10
    P(x)'i bulalım.(Bölme yapıp)

    P(x)=(3x-2) bulunur.
    x+5 ile bölümünden kalanı bulmak için p(-5)'İ Bulmalıyız.Yerine yazalım
    p(-5)=3.(-5)-2
    p(-5)=-17 bulunur.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1. P(x)=x⁴+x³ax²+bx+c polinomunun iki katlı bir kökü x=-3 old. göre a ile b arasındaki bağıntı nedir?

    Siyahla gösterdiğim yerde çarpım durumundalarmı ? Yanlışmı yazdın ? Eğer öyleyse direk ax⁵ şeklinde alalım.(Öyle kabul edelim.)

    iki katlı bir kökü -3 demek (x-3)² ile tam bölünmesi demektir.

    Yine türev kullanalım.İlk önce 1.türevini alalım (x-3)² olduğundan üssün bir eksiği kadar türevi alınır.
    P(x)=x⁴+ax⁵+bx+c

    P'(x)=4x³+5ax⁴+b bulunur.(1.türev) x=3 yazacağız.
    P'(3)=108+135a+3b=0 bulunur.

    Aynı şekilde P(3)'ü de bulacağız.
    P(x)=x⁴+ax⁵+bx+c 'ile P(3)'ü bulalım.
    P(3)=81+243a+3b+c=0 bulunur.


    eşitlikten bağıntıyı kurabilirsin. not dediğim gibi yazım hatası yapmadıysan bak o siyah yere....

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3. P(x)=x⁴+ax³+bx²+5 polinomunun (x²+1) ile bölümünden kalan 3x-1 old. göre, a+b=?

    P(x)=(x²+1).q(x)+3x-1 olacaktır.Şimdi buradan kalını bulmamız için x² yerine P(x)'te -1 yazalım.

    P(x)=(x²+1).Q(x)+3x-1 ( x² yerine -1 yazarsak kalanı buluruz.)

    P(x) = x².x²+ax².x+bx²+5
    P(x) = (-1.-1)+(-1)ax+(-1)b+5 = 3x-1 (Kalanı verecek)
    P(x)=1+-ax-b+5=3x-1
    -ax-b+6=3x-1
    -ax-b=3x-7
    b=7
    a=-3

    7+(-3)=4 bulunur.

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    aaa3 eğer türev bilmiyorsan belirtmen yeterli olacaktır.Senin için türev kullanmadan da yazabilirim , ama türevle hızlı yaparsın Eğer bilmiyorssan bile türev almayla ilgili 1 - 2 örnek yazayım.

    örneğin 3x³ ifadesinin türevini üssü indiririz bir eksiltirirz 3.3 x² olur
    ya da 2x⁴ ifadesinin türevini ise 2.4.x³ = 8x³ olarak buluruz.

    Bu şekilde polinomlarda çeşitli yollar mevcuttur misal Horner Yöntemi de vardır O da kolay internetten bakabilirsin.

    not sabit terimin derecesi 0dır türevini alırsan da 0 la çarparsın yok olur yukarı da b 'nin yok olduğu gibi

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    yarın okula gidince ilk işim öğretmenlikten istifa etmek olacak.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polinom soruları
    darach bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ağu 2013, 16:11
  2. Polinom Soruları
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 28 Oca 2013, 22:35
  3. polinom soruları
    mrs.nobody bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 05 Şub 2012, 03:25
  4. Polinom Soruları -D-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 07 Şub 2011, 00:14
  5. Polinom Soruları -A-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 14:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları