1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    polinom soruları

    1- P(x²)= (m-n+1)x³ + (n+2)x² + (m-1)x + m + n
    eşitliğinde P(x) bir polinomdur.Buna göre p(2) kaçtır?

    A)11 B)23 C)29 D)31 E)39


    2- P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan -3, (x+3) ile bölümünden kalan -2 dir.
    P[P(x)] polinomunun x²+5x+6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?

    A)x+2 B)-x C)x D)x-2 E)x+1


    3- P(x) polinomu pozitif tam katsayılı bir polinomdur.
    x⁴ + ax³ + bx² + 8x +16 =[P(x)]²
    olduğuna göre, a+b kaçtır?

    A)3 B)5 C)8 D)11 E)13


    4- P(x+1) polinomunun P(x+2) ile bölümünden kalan (m-5)x + 3 ,
    P(x+2) polinomunun P(x+1) polinomu ile bölümünden kalan -2x + n + 2
    olduğuna göre, n.m çarpımının sonucu kaçtır?

    A)0 B)-11 C)-21 D)-35 E)-42


    5- Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x-3)² ile bölümünden elde edilen kalan 0 dır.
    P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 5 ve baş katsayısı 2 dir.
    Buna göre P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

    A)7 B)8 C)10 D)12 E)15

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    Üssü tek sayı olan terimleri yok etmeliyiz.

    x≠0 olmak üzere,

    (m-n+1)x³=0
    m-n=-1

    (m-1)x=0
    m-1=0
    m=1

    1-n=-1
    n=2

    P(x²)=4x²+3
    P(x)=4x+3

    P(2)=11

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)
    P(-2)=-3
    P(-3)=-2 ise
    P[P(x)]=(x²+5x+6).Q(x)+ax+b
    P[P(x)]=(x+2)(x+3).Q(x)+ax+b

    x=-2 yazalım.
    P[P(-2)]=0.Q(-2)-2a+b
    P(-3)=-2a+b
    -2=-2a+b............I

    x=-3 yazalım.
    P[P(-3)]=0.Q(-3)-3a+b
    P(-2)=-3a+b
    -3=-3a+b............II

    I ve II 'den:
    3a-b=3
    -2a+b=-2

    a=1
    b=0

    Kalan:ax+b=x

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)
    x⁴+ax³+bx²+8x+16=[P(x)]2
    P(x)=x²+cx+4 olsun.(Pozitif katsayılı.c>0)
    [Px)]2=x⁴+c²x²+16+2cx³+8x²+8cx=x⁴+2cx³+(c²+8)x²+8cx+16

    2c=a
    c²+8=b
    8c=8

    c=1
    b=9
    a=2

    a+b=2+9=11

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)
    P(x+1)=P(x+2).M(x)+(m-5)x+3
    P(x+2)=P(x+1).N(x)-2x+n+2

    P(x) ile Q(x) 'in dereceleri eşit, kalanlar ters işaretli olmalı.
    (m-5)x+3=-(-2x+n+2)
    (m-5)x+3=2x-(n+2)

    m-5=2
    3=-(n+2)

    m=7
    n=-5

    n.m=(-5).(7)=-35

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)
    P(x)=a(x+b)(x-3)2+0
    P(2)=5
    a=2
    P(1)=?

    x=2 yazalım.
    P(2)=2(2+b)(2-3)2
    5=2(2+b)(1)

    b=
    1
    2



    P(x)=2(x+
    1
    2
    )(x-3)2



    P(1)=2(
    3
    2
    )(4)=12





    Kolay gelsin.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    emeğinize sağlık çok teşekür ederim

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Çözümlerden sonra bu tür cümleler güzel oluyor.
    Ben de teşekkür ederim.

  9. #9

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Emeğin ne demek olduğu bilenler sevindiriyor bizi. Bilmeyenlerin burada yeri yok zaten. Banlıyorum hemen.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polınom soruları
    matcrazy bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 29 Eki 2013, 15:18
  2. Polinom soruları
    darach bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ağu 2013, 16:11
  3. Polinom Soruları
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 28 Oca 2013, 22:35
  4. Polinom Soruları -D-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 07 Şub 2011, 00:14
  5. Polinom Soruları -A-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 14:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları