[mrs.nobody]

1- P(x²)= (m-n+1)x³ + (n+2)x² + (m-1)x + m + n
eşitliğinde P(x) bir polinomdur.Buna göre p(2) kaçtır?

A)11 B)23 C)29 D)31 E)39


2- P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan -3, (x+3) ile bölümünden kalan -2 dir.
P[P(x)] polinomunun x²+5x+6 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?

A)x+2 B)-x C)x D)x-2 E)x+1


3- P(x) polinomu pozitif tam katsayılı bir polinomdur.
x⁴ + ax³ + bx² + 8x +16 =[P(x)]²
olduğuna göre, a+b kaçtır?

A)3 B)5 C)8 D)11 E)13


4- P(x+1) polinomunun P(x+2) ile bölümünden kalan (m-5)x + 3 ,
P(x+2) polinomunun P(x+1) polinomu ile bölümünden kalan -2x + n + 2
olduğuna göre, n.m çarpımının sonucu kaçtır?

A)0 B)-11 C)-21 D)-35 E)-42


5- Üçüncü dereceden bir P(x) polinomunun (x-3)² ile bölümünden elde edilen kalan 0 dır.
P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 5 ve baş katsayısı 2 dir.
Buna göre P(x) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?

A)7 B)8 C)10 D)12 E)15

[gökberk]

C-1

Üssü tek sayı olan terimleri yok etmeliyiz.

x≠0 olmak üzere,

(m-n+1)x³=0
m-n=-1

(m-1)x=0
m-1=0
m=1

1-n=-1
n=2

P(x²)=4x²+3
P(x)=4x+3

P(2)=11

[Süleyman Oymak]

2)
P(-2)=-3
P(-3)=-2 ise
P[P(x)]=(x²+5x+6).Q(x)+ax+b
P[P(x)]=(x+2)(x+3).Q(x)+ax+b

x=-2 yazalım.
P[P(-2)]=0.Q(-2)-2a+b
P(-3)=-2a+b
-2=-2a+b............I

x=-3 yazalım.
P[P(-3)]=0.Q(-3)-3a+b
P(-2)=-3a+b
-3=-3a+b............II

I ve II 'den:
3a-b=3
-2a+b=-2

a=1
b=0

Kalan:ax+b=x

[Süleyman Oymak]

3)
x⁴+ax³+bx²+8x+16=[P(x)]²
P(x)=x²+cx+4 olsun.(Pozitif katsayılı.c>0)
[Px)]²=x⁴+c²x²+16+2cx³+8x²+8cx=x⁴+2cx³+(c²+8)x²+8cx+16

2c=a
c²+8=b
8c=8

c=1
b=9
a=2

a+b=2+9=11

[Süleyman Oymak]

4)
P(x+1)=P(x+2).M(x)+(m-5)x+3
P(x+2)=P(x+1).N(x)-2x+n+2

P(x) ile Q(x) 'in dereceleri eşit, kalanlar ters işaretli olmalı.
(m-5)x+3=-(-2x+n+2)
(m-5)x+3=2x-(n+2)

m-5=2
3=-(n+2)

m=7
n=-5

n.m=(-5).(7)=-35

[Süleyman Oymak]

5)
P(x)=a(x+b)(x-3)²+0
P(2)=5
a=2
P(1)=?

x=2 yazalım.
P(2)=2(2+b)(2-3)²
5=2(2+b)(1)

b=

1

2

P(x)=2(x+

1

2

)(x-3)²

P(1)=2(

3

2

)(4)=12

Kolay gelsin.

[mrs.nobody]

emeğinize sağlık çok teşekür ederim

[Süleyman Oymak]

Çözümlerden sonra bu tür cümleler güzel oluyor.
Ben de teşekkür ederim.

[Serkan A.]

Emeğin ne demek olduğu bilenler sevindiriyor bizi. Bilmeyenlerin burada yeri yok zaten. Banlıyorum hemen.