[sinavkizi]

1.
P(x-1)+P(x+1)=(2x²+2x+2) ise P(x) polinomu nedir? (x²+x)

2.
Başkatsayısı 3 olanüçüncü dereceden bir P(x) polinomunun çarpanlarından biri x²+3'tür.
P(2)=35 veriliyorsa P(1)=? (sekiz)

3.
P(x) polinomunun x³-1 ile bölümünden kalan 2x²+3'tür. Buna göre x²+x+1 ile bölümünden kalan ne olur? (1-2x)

4.
P(x), x²-9 ile tam bölünebilen 4. dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere,

P(0)=P(2)=0
P(-2)=20 ise
P(1)=? (-4)

[svsmumcu26]

2.
P(x)=(3x+n).(x^2+3) haline getirelim.
P(2)=35 ise
(n+6).7=35 => n=-1 bulunur.
P(x)=(3x-1).(x^2+3)
P(1)=2.4 => 8 bulunur.

3.
Küp açılımında P(x)=(x-1).(x^2+x+1).Q(x)+2x^2+3 yazalım. x^2=-x-1 için
P(x)=2.(-x-1)+3 => -2x+1 haline gelir.

[svsmumcu26]

4.
P(x)=a.x.(x-2).(x-3).(x+3)
P(-2)=a.(-2).(-4).(-5).(1) = 20
-40a=20 => a=-1/2 bulunur.
Şimdi yerine yazacağız.
P(1)=a.(-1).(-2).4
P(1)=8.(-1/2)=-4

1.
Burada kısa bir yol yok.
P(x)=ax²+bx+c diyip çözüme ulaşacaksın.

[korkmazserkan]

aslında var duygu paylaşmıştı da ona göre yaptığımda x²+x+1 buluyorum

[matox]

P(x-1)+P(x+1)=(2x²+2x+2) ise P(x) polinomu nedir? (x²+x)

p(x) in 2. dereceden polinom olduğu açıktır

p(x)=ax²+bx+c olsun

P(x-1)=ax²-2ax+a+bx-b+c

P(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b+c

P(x-1)+P(x+1)=(2x²+2x+2)=2ax²+2a+2bx+2c ------->polinom eşitliğinden

a=1, b=1,c=0

p(x)=x²+x olur

[svsmumcu26]

aslında var duygu paylaşmıştı da ona göre yaptığımda x²+x+1 buluyorum

Bu şekilde bulamazsın.O sonucun 1.dereceden olduğu durumlarda geçerlidir

[sinavkizi]

Bu şekilde bulamazsın.O sonucun 1.dereceden olduğu durumlarda geçerlidir

ve aradaki işaret artı olduğunda... (:

[svsmumcu26]

ve aradaki işaret artı olduğunda... (:

Evet ; En sağlıklısı bu şekilde yapın siz Ezbere kalkmayın sonra artı mı eksimi diye karışır belli olmaz.

[sinavkizi]

P(x-1)+P(x+1)=(2x²+2x+2) ise P(x) polinomu nedir? (x²+x)

p(x) in 2. dereceden polinom olduğu açıktır

p(x)=ax²+bx+c olsun

P(x-1)=ax²-2ax+a+bx-b+c

P(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b+c

P(x-1)+P(x+1)=(2x²+2x+2)=2ax²+2a+2bx+2c ------->polinom eşitliğinden

a=1, b=1,c=0

p(x)=x²+x olur

ilginiz için çok teşekkür ederim.

[sinavkizi]

2.
P(x)=(3x+n).(x^2+3) haline getirelim.
P(2)=35 ise
(n+6).7=35 => n=-1 bulunur.
P(x)=(3x-1).(x^2+3)
P(1)=2.4 => 8 bulunur.

3.
Küp açılımında P(x)=(x-1).(x^2+x+1).Q(x)+2x^2+3 yazalım. x^2=-x-1 için
P(x)=2.(-x-1)+3 => -2x+1 haline gelir.

4.
P(x)=a.x.(x-2).(x-3).(x+3)
P(-2)=a.(-2).(-4).(-5).(1) = 20
-40a=20 => a=-1/2 bulunur.
Şimdi yerine yazacağız.
P(1)=a.(-1).(-2).4
P(1)=8.(-1/2)=-4

1.
Burada kısa bir yol yok.
P(x)=ax²+bx+c diyip çözüme ulaşacaksın.

Ellerin dert görmesin Savaş. Yetiştin yine.
Baksana, bu vedâ moda oldu bir iki haftadır, biz de mi yapsak bi şeyler :P