Polinom Soruları

1.
P(x-1)+P(x+1)=(2x²+2x+2) ise P(x) polinomu nedir? (x²+x)

2.
Başkatsayısı 3 olanüçüncü dereceden bir P(x) polinomunun çarpanlarından biri x²+3'tür.
P(2)=35 veriliyorsa P(1)=? (sekiz)

3.
P(x) polinomunun x³-1 ile bölümünden kalan 2x²+3'tür. Buna göre x²+x+1 ile bölümünden kalan ne olur? (1-2x)

4.
P(x), x²-9 ile tam bölünebilen 4. dereceden bir polinom fonksiyon olmak üzere,

P(0)=P(2)=0
P(-2)=20 ise
P(1)=? (-4)

2.
P(x)=(3x+n).(x^2+3) haline getirelim.
P(2)=35 ise
(n+6).7=35 => n=-1 bulunur.
P(x)=(3x-1).(x^2+3)
P(1)=2.4 => 8 bulunur.

3.
Küp açılımında P(x)=(x-1).(x^2+x+1).Q(x)+2x^2+3 yazalım. x^2=-x-1 için
P(x)=2.(-x-1)+3 => -2x+1 haline gelir.

4.
P(x)=a.x.(x-2).(x-3).(x+3)
P(-2)=a.(-2).(-4).(-5).(1) = 20
-40a=20 => a=-1/2 bulunur.
Şimdi yerine yazacağız.
P(1)=a.(-1).(-2).4
P(1)=8.(-1/2)=-4

1.
Burada kısa bir yol yok.
P(x)=ax²+bx+c diyip çözüme ulaşacaksın.

aslında var duygu paylaşmıştı da ona göre yaptığımda x²+x+1 buluyorum

P(x-1)+P(x+1)=(2x²+2x+2) ise P(x) polinomu nedir? (x²+x)

p(x) in 2. dereceden polinom olduğu açıktır

p(x)=ax²+bx+c olsun

P(x-1)=ax²-2ax+a+bx-b+c

P(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b+c

P(x-1)+P(x+1)=(2x²+2x+2)=2ax²+2a+2bx+2c ------->polinom eşitliğinden

a=1, b=1,c=0

p(x)=x²+x olur

Bu şekilde bulamazsın.O sonucun 1.dereceden olduğu durumlarda geçerlidir

ve aradaki işaret artı olduğunda... (:

Evet ; En sağlıklısı bu şekilde yapın siz Ezbere kalkmayın sonra artı mı eksimi diye karışır belli olmaz.

ilginiz için çok teşekkür ederim.

Ellerin dert görmesin Savaş. Yetiştin yine.
Baksana, bu vedâ moda oldu bir iki haftadır, biz de mi yapsak bi şeyler :P