1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Ünlem Polinom Soruları -A-

    1. der[P(x)]=3 der[Q(x)]=8 olduğuna göre;
    - der[ x²P(x).Q(x) ] = ?
    - der[ 4P(x) + Q(x) ] =?
    - Q(2x) = ?
    - Q2(x) =?

    2. P(x)= (2x-1)3 + (x-2)4 polinomu x'in azalan kuvvetlerine göre düzenlendiğinde elde edilen tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı kaç olur? ( yanıt: -26 )

    3. P(x) = 2x-4
    ax(x-1) + c(x2-1) + bx2 + bx = P (x)
    olduğuna göre a+b-c=? ( Yanıt -8 )

    [ Çözüm yollarını biraz detaylı anlatırsanız sevinirim. ]

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1

    - 2+3+8=13 olur baştaki x² li olan terimin derecesi yani 2 ileP(x) in derecesini topladım

    -buradaki 4 etkilemez toplamda büyük olan alınır der[8+3]=8

    -Q(2x) = burada derece değişmeyeceği için yine aynı 8

    -burada ise dereceye 2 eklenir. yani Q(x) 8 di 8+2=10

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    teşekkürler duygu95. 2. ve 3. soruların çözümü nasıl oluyor acaba?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2. soru için bir formül üretelim.
    P(x)=a x³+b x²+cx+d olsaydı
    Bize a+c lazım olacaktı.
    P(1)=a+b+c+d
    P(-1)=-a+b-c+d
    P(1)-P(-1)=2a+2c
    a+c=[P(1)-P(-1)]/2
    Bunu tek kuvvetli terimlerin katsayıları toplamı formülü olarak kullanırsak
    P(1)=2
    P(-1)=54
    (2-54)/2=-26

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    teşekkürler tercihvebedel. 3. sorunun çözümü nasıl oluyor acaba?

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. soruda dağıtarak çarpıp katsayıları karşılaştırınca
    a+b+c=0
    b-a=2
    c=4
    bulunuyor.
    Buradan a=-3 , b=-1
    a+b-c=-3-1-4=-8

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı serdar!'den alıntı Mesajı göster
    1. der[P(x)]=3 der[Q(x)]=8 olduğuna göre;
    - der[ x²P(x).Q(x) ] = ?
    - der[ 4P(x) + Q(x) ] =?
    - Q(2x) = ?
    - Q2(x) =?

    2. P(x)= (2x-1)3 + (x-2)4 polinomu x'in azalan kuvvetlerine göre düzenlendiğinde elde edilen tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı kaç olur? ( yanıt: -26 )

    3. P(x) = 2x-4
    ax(x-1) + c(x2-1) + bx2 + bx = P (x)
    olduğuna göre a+b-c=? ( Yanıt -8 )

    [ Çözüm yollarını biraz detaylı anlatırsanız sevinirim. ]
    3.soru için ikinci bir yol olarak. öncelikle p(0) bulursak ilk denklemde P(0):-4 bulunur
    daha sonra hemen altında ki denklemde p(0) bulursak c=4 buluruz.

    daha sonra P(1) bulalım ilk denklemde P(1) i -2 olarak buluruz.daha sonra alltaki denklemde P(1) i bulursak 2b=-2 den b yi de -1 olarak buluruz

    . son olarak P(-1) i üstteki denklemden -6 olarak bulup aşağıda ki denklemde de P(-1)
    2a olur. 2a=-6 dan a=-3 olarak buluruz.

    daha sonra a+b-c= (-3)+(-1)-(4)= 8 çıkar.

    bu yol biraz daha kolay gibi geldi bana.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Alıntı tercihvebedel'den alıntı Mesajı göster
    3. soruda dağıtarak çarpıp katsayıları karşılaştırınca
    a+b+c=0
    b-a=2
    c=4
    bulunuyor.
    Buradan a=-3 , b=-1
    a+b-c=-3-1-4=-8
    teşekkürler ama bu yol bana biraz daha karmaşık geldi Aşağıdaki ezbere kaçıyor ama daha kolay gibi
    Alıntı ekremk'den alıntı Mesajı göster
    3.soru için ikinci bir yol olarak. öncelikle p(0) bulursak ilk denklemde P(0):-4 bulunur
    daha sonra hemen altında ki denklemde p(0) bulursak c=4 buluruz.

    daha sonra P(1) bulalım ilk denklemde P(1) i -2 olarak buluruz.daha sonra alltaki denklemde P(1) i bulursak 2b=-2 den b yi de -1 olarak buluruz

    . son olarak P(-1) i üstteki denklemden -6 olarak bulup aşağıda ki denklemde de P(-1)
    2a olur. 2a=-6 dan a=-3 olarak buluruz.

    daha sonra a+b-c= (-3)+(-1)-(4)= 8 çıkar.

    bu yol biraz daha kolay gibi geldi bana.
    evet bence de daha kolay, teşekkürler

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Sen bilirsin.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polınom soruları
    matcrazy bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 29 Eki 2013, 15:18
  2. Polinom soruları
    darach bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ağu 2013, 16:11
  3. Polinom Soruları
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 28 Oca 2013, 22:35
  4. polinom soruları
    mrs.nobody bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 05 Şub 2012, 03:25
  5. Polinom Soruları -D-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları