1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem Polinom Soruları -A-

    1. der[P(x)]=3 der[Q(x)]=8 olduğuna göre;
    - der[ x²P(x).Q(x) ] = ?
    - der[ 4P(x) + Q(x) ] =?
    - Q(2x) = ?
    - Q2(x) =?

    2. P(x)= (2x-1)3 + (x-2)4 polinomu x'in azalan kuvvetlerine göre düzenlendiğinde elde edilen tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı kaç olur? ( yanıt: -26 )

    3. P(x) = 2x-4
    ax(x-1) + c(x2-1) + bx2 + bx = P (x)
    olduğuna göre a+b-c=? ( Yanıt -8 )

    [ Çözüm yollarını biraz detaylı anlatırsanız sevinirim. ]

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    - 2+3+8=13 olur baştaki x² li olan terimin derecesi yani 2 ileP(x) in derecesini topladım

    -buradaki 4 etkilemez toplamda büyük olan alınır der[8+3]=8

    -Q(2x) = burada derece değişmeyeceği için yine aynı 8

    -burada ise dereceye 2 eklenir. yani Q(x) 8 di 8+2=10

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler duygu95. 2. ve 3. soruların çözümü nasıl oluyor acaba?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2. soru için bir formül üretelim.
    P(x)=a x³+b x²+cx+d olsaydı
    Bize a+c lazım olacaktı.
    P(1)=a+b+c+d
    P(-1)=-a+b-c+d
    P(1)-P(-1)=2a+2c
    a+c=[P(1)-P(-1)]/2
    Bunu tek kuvvetli terimlerin katsayıları toplamı formülü olarak kullanırsak
    P(1)=2
    P(-1)=54
    (2-54)/2=-26

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    teşekkürler tercihvebedel. 3. sorunun çözümü nasıl oluyor acaba?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. soruda dağıtarak çarpıp katsayıları karşılaştırınca
    a+b+c=0
    b-a=2
    c=4
    bulunuyor.
    Buradan a=-3 , b=-1
    a+b-c=-3-1-4=-8

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1. der[P(x)]=3 der[Q(x)]=8 olduğuna göre;
    - der[ x²P(x).Q(x) ] = ?
    - der[ 4P(x) + Q(x) ] =?
    - Q(2x) = ?
    - Q2(x) =?

    2. P(x)= (2x-1)3 + (x-2)4 polinomu x'in azalan kuvvetlerine göre düzenlendiğinde elde edilen tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı kaç olur? ( yanıt: -26 )

    3. P(x) = 2x-4
    ax(x-1) + c(x2-1) + bx2 + bx = P (x)
    olduğuna göre a+b-c=? ( Yanıt -8 )

    [ Çözüm yollarını biraz detaylı anlatırsanız sevinirim. ]
    3.soru için ikinci bir yol olarak. öncelikle p(0) bulursak ilk denklemde P(0):-4 bulunur
    daha sonra hemen altında ki denklemde p(0) bulursak c=4 buluruz.

    daha sonra P(1) bulalım ilk denklemde P(1) i -2 olarak buluruz.daha sonra alltaki denklemde P(1) i bulursak 2b=-2 den b yi de -1 olarak buluruz

    . son olarak P(-1) i üstteki denklemden -6 olarak bulup aşağıda ki denklemde de P(-1)
    2a olur. 2a=-6 dan a=-3 olarak buluruz.

    daha sonra a+b-c= (-3)+(-1)-(4)= 8 çıkar.

    bu yol biraz daha kolay gibi geldi bana.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    3. soruda dağıtarak çarpıp katsayıları karşılaştırınca
    a+b+c=0
    b-a=2
    c=4
    bulunuyor.
    Buradan a=-3 , b=-1
    a+b-c=-3-1-4=-8
    teşekkürler ama bu yol bana biraz daha karmaşık geldi Aşağıdaki ezbere kaçıyor ama daha kolay gibi
    3.soru için ikinci bir yol olarak. öncelikle p(0) bulursak ilk denklemde P(0):-4 bulunur
    daha sonra hemen altında ki denklemde p(0) bulursak c=4 buluruz.

    daha sonra P(1) bulalım ilk denklemde P(1) i -2 olarak buluruz.daha sonra alltaki denklemde P(1) i bulursak 2b=-2 den b yi de -1 olarak buluruz

    . son olarak P(-1) i üstteki denklemden -6 olarak bulup aşağıda ki denklemde de P(-1)
    2a olur. 2a=-6 dan a=-3 olarak buluruz.

    daha sonra a+b-c= (-3)+(-1)-(4)= 8 çıkar.

    bu yol biraz daha kolay gibi geldi bana.
    evet bence de daha kolay, teşekkürler

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Sen bilirsin.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom soruları
      kara657, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Kas 2013, 19:19
    2. Polinom Soruları
      snm466, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Kas 2013, 20:44
    3. Polinom soruları
      depprem60, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 13 Eyl 2013, 21:43
    4. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Eki 2012, 19:34
    5. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Eki 2012, 17:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları