1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom Soruları -D-

    1. a x² + (a-b+3)x + c-3 bağıntısı sıfır polinomu olduğuna göre a+b+c kaçtır? ( Yanıt : 6)

    2. P(x) = (a+1) x² + ( b-3 )x + a.b bağıntısı sabit polinom olduğuna göre P(3!) kaçtır ? ( Yanıt: -3 )

    3. P(x) birinci dereceden bir polinomdur.
    P(2x) = P(x-1) + 3x + 3 olduğuna göre P(x) in baş kat sayısı kaçtır? ( yanıt 3)

    4. P(x) = x3 -ax +b
    polinomu (x-1)2 ile tam bölündüğüne göre a+b kaçtır? (ynt 5)

    [ Çözümleri detaylı anlatırsanız sevinirim ]

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) P(x)=0 olmalı;
    buna göre; a=0 a-b+3=0 ve c-3=0 olmalıdır.
    a=0
    0-b+3=0 ise b=3
    c-3=0 ise c=3 olur.
    a+b+c=6 olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) sabit polinomda x li terimlerin olmaması gerekir, yani x değişkeni olmayan polinomlardır. içinde x olan tüm terimlerin katsayısını 0 yapmamız gerekir (yok etmek için)
    buna göre a+1=0 ve b-3=0 olmalıdır. ( böylece xli terimler sıfırlanmış olur)
    a=-1 ve b=3 olur.

    son hali P(x)=0+0+(-1).3=-3 olur. p(x)=-3 her değer için sabit olarak -3 olur
    buna göre P(3!)=-3 olur. P(100!) bile -3 olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2 sabit polinom demek her zaman eşitlik aynı demek yani x li ifadeleri yok ederiz

    a=-1 b=3 olursa x li ifadeler gider

    P(3!)=a.b=-3 olur istersen P(2) P(3) p(9999999) al yine aynı cevaptır

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4 türevi gösterdiler mi bilmiyorum türevden çözersek


    P(x) = x3 -ax +b
    polinomu (x-1)2 ile tam bölündüğüne göre a+b kaçtır? (ynt 5)

    P(1)=-a+b=-1

    P(1)=3x^2-a=0 ..3-a=0 ..a=-3 olur b=-2 a+b=-5

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Çözümler için teşekkürler.
    Ben türev bilmiyorum bu yüzden 3. soruyu türevsiz anlatabilir misiniz?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. soru
    2. yol:
    Kuvvet açılımını yapıp, polinom bölmesiyle kalanı 0 a eşitleyerek a ve b yi bulabilirsin.
    3. yol:
    x³-ax+b=( x²-2x+1).(x+b)
    x³-ax+b= x³+b x²-2 x²-2bx+x+b
    b-2=0 b=2
    -a=-2b+1
    a=3

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    ..
    3. yol:
    x³-ax+b=( x²-2x+1).(x+b)
    ..
    buradaki ( x+b) nerden geliyor ?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bölünen 3. derece, bölen 2. derece olduğu için, bölüm 1. derecedir. Normalde 1. derece polinom ax+b olarak ifade edilir ancak burada baş katsayılar 1 olduğu için a ya gerek yoktur. Ayrıca, bölünenin sabit terimi, bölenle, bölümün sabit terimlerinin çarpımı olduğu için, 1.b=b olmalı. O zaman bölüm, x+b şeklinde olur.

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Anladım teşekkürler hocam.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom soruları
      kara657, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Kas 2013, 19:19
    2. Polinom Soruları
      snm466, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Kas 2013, 20:44
    3. Polinom soruları
      depprem60, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 13 Eyl 2013, 21:43
    4. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Eki 2012, 19:34
    5. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Eki 2012, 17:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları