1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Polinom Soruları -D-

    1. a x² + (a-b+3)x + c-3 bağıntısı sıfır polinomu olduğuna göre a+b+c kaçtır? ( Yanıt : 6)

    2. P(x) = (a+1) x² + ( b-3 )x + a.b bağıntısı sabit polinom olduğuna göre P(3!) kaçtır ? ( Yanıt: -3 )

    3. P(x) birinci dereceden bir polinomdur.
    P(2x) = P(x-1) + 3x + 3 olduğuna göre P(x) in baş kat sayısı kaçtır? ( yanıt 3)

    4. P(x) = x3 -ax +b
    polinomu (x-1)2 ile tam bölündüğüne göre a+b kaçtır? (ynt 5)

    [ Çözümleri detaylı anlatırsanız sevinirim ]

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1) P(x)=0 olmalı;
    buna göre; a=0 a-b+3=0 ve c-3=0 olmalıdır.
    a=0
    0-b+3=0 ise b=3
    c-3=0 ise c=3 olur.
    a+b+c=6 olur

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2) sabit polinomda x li terimlerin olmaması gerekir, yani x değişkeni olmayan polinomlardır. içinde x olan tüm terimlerin katsayısını 0 yapmamız gerekir (yok etmek için)
    buna göre a+1=0 ve b-3=0 olmalıdır. ( böylece xli terimler sıfırlanmış olur)
    a=-1 ve b=3 olur.

    son hali P(x)=0+0+(-1).3=-3 olur. p(x)=-3 her değer için sabit olarak -3 olur
    buna göre P(3!)=-3 olur. P(100!) bile -3 olur

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-2 sabit polinom demek her zaman eşitlik aynı demek yani x li ifadeleri yok ederiz

    a=-1 b=3 olursa x li ifadeler gider

    P(3!)=a.b=-3 olur istersen P(2) P(3) p(9999999) al yine aynı cevaptır

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4 türevi gösterdiler mi bilmiyorum türevden çözersek


    P(x) = x3 -ax +b
    polinomu (x-1)2 ile tam bölündüğüne göre a+b kaçtır? (ynt 5)

    P(1)=-a+b=-1

    P(1)=3x^2-a=0 ..3-a=0 ..a=-3 olur b=-2 a+b=-5

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Çözümler için teşekkürler.
    Ben türev bilmiyorum bu yüzden 3. soruyu türevsiz anlatabilir misiniz?

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. soru
    2. yol:
    Kuvvet açılımını yapıp, polinom bölmesiyle kalanı 0 a eşitleyerek a ve b yi bulabilirsin.
    3. yol:
    x³-ax+b=( x²-2x+1).(x+b)
    x³-ax+b= x³+b x²-2 x²-2bx+x+b
    b-2=0 b=2
    -a=-2b+1
    a=3

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    ..
    3. yol:
    x³-ax+b=( x²-2x+1).(x+b)
    ..
    buradaki ( x+b) nerden geliyor ?

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bölünen 3. derece, bölen 2. derece olduğu için, bölüm 1. derecedir. Normalde 1. derece polinom ax+b olarak ifade edilir ancak burada baş katsayılar 1 olduğu için a ya gerek yoktur. Ayrıca, bölünenin sabit terimi, bölenle, bölümün sabit terimlerinin çarpımı olduğu için, 1.b=b olmalı. O zaman bölüm, x+b şeklinde olur.

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Anladım teşekkürler hocam.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polınom soruları
    matcrazy bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 29 Eki 2013, 15:18
  2. Polinom soruları
    darach bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 13 Ağu 2013, 16:11
  3. Polinom Soruları
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 28 Oca 2013, 22:35
  4. polinom soruları
    mrs.nobody bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 05 Şub 2012, 03:25
  5. Polinom Soruları -A-
    serdar! bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 14:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları