Mutlak Değer

1)5.|x-2|+7.|4-2x|=10! denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?(4)

2) |3x-2y|ifadesinin en küçük değeri için |3x-1|+|2y-1|= 4 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?(-1/3)

3) 8<|2x-4|≤12 eşitsizliğinin sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? (8)

1.)
5.|x-2|+14.|x-2|=10!
19.|x-2|=10!
|x-2|10!/19 ise,

x-2=10!/9 ve x-2=-10!/9

x=10!/9 + 2 ve x=-10!/9 + 2

x lerin toplamı da 4 olur.

2.)

|3x-2y| nin en küçük değeri 0 dır. 3x=2y olur. yerine yazılırsa,

|2y-1| + |2y-1| = 4

|2y-1|=2

2y-1=2 ve 2y-1=-2

y=3/2 ve y=-1/2

bu değerleri de 3x=2y eşitliğinde yerine yazarsak x değerleri bulunmuş olur.

yanlış çözüm yapmışım

3.)

8<2x-4≤12
12<2x≤16
6<x≤8

x...7 ve 8


8<-2x+4≤12
4<-2x≤8
2<-x≤4
-4≤x<-2

x....-4,-3 olur.

ARKADAŞLAR BİR SORU : |x|+|y|+|z| = 2 x+y+z hangisine eşit olabilir -3 -1,5 3, 3,5 4,

|x+y+z|<=|x|+|y|+|z|=2
yani sorulan ifade -2 ile 2 arasında değerler alabilir. seçeneklerden hangisi uyarsa artık.