1. #11

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    @kcancelik

    İlgilendiğiniz için teşekkür ederim iyi geceler

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Anlamadığım bir yer daha var.

    burada üstteki terimlrle alttaki karşılık gelen terimleri toplarsanız sizin yazdığınız gibi 9+11+13+...+2A elde etmezsiniz çünkü altta üsttekinden 3 tane az terim vardır yani alttaki A ile üstün (A-3) ü toplanacaktır
    kısaca şöyle diyebiliriz bu toplam 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A a eşittir.
    bu uzun yolda ısrar edilip çözüm muhakkak buradan çıkarılacaksa
    bu toplam
    =9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2)=A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222 şeklinde düzenlenebilir. (siz baştaki 1+3+5+7 kısmını da gözden kaçırmışsınız sanırım)
    A²+A-18=222 → A²+A=A.(A+1)=240 , bu da zaten önceki yorumlarda elde edilen bir nokta.
    koyu renkle gösterdiğim yeri anlayamadım orayı anlatabilir misiniz ?

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bakabilir misiniz anlaşılmayan biyer var.

    burada üstteki terimlrle alttaki karşılık gelen terimleri toplarsanız sizin yazdığınız gibi 9+11+13+...+2A elde etmezsiniz çünkü altta üsttekinden 3 tane az terim vardır yani alttaki A ile üstün (A-3) ü toplanacaktır
    kısaca şöyle diyebiliriz bu toplam 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A a eşittir.
    bu uzun yolda ısrar edilip çözüm muhakkak buradan çıkarılacaksa
    bu toplam
    =9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2)=A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222 şeklinde düzenlenebilir. (siz baştaki 1+3+5+7 kısmını da gözden kaçırmışsınız sanırım)
    A²+A-18=222 → A²+A=A.(A+1)=240 , bu da zaten önceki yorumlarda elde edilen bir nokta.
    9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2) Bu toplamın alttakine nasıl dönüştüğünü anlatabilir misiniz?

    A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Bakabilir misiniz anlaşılmayan biyer var.



    9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2) Bu toplamın alttakine nasıl dönüştüğünü anlatabilir misiniz?

    A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222
    buraları nasılsa sizin kendi yaptığınız çözümde halledildiği için hızlıca geçmiştim (bu arada kcancelik açıklamaların için teşekkürler , bayram dolayısıyla pek bakamamıştım)

    ilk başta toplamımızın 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A olduğunu belirledik. (son 3 terim yalnız kaldığından öyle oldu)
    sonra baştan eksik olan terimleri ekleyip çıkardık ve en sondaki 3 terimden ikisini 2A-1 verecek şekilde düzenledik diğerini de dışarda bıraktık
    (1+3+5+7)+9+11+13+...+(2A-3)+((A-1)+A)+(A-2)-(1+3+5+7)
    1 den 2n-1 e kadarki tek sayıların kareleri toplamının n² olduğunu siz yazmıştınız zaten. o zaman baştaki kısım A² dir
    sonuç olarak şu elde edilmiş olur A²+(A-2)-(1+3+5+7) , bunun da 222 olduğu soruda verilmiş. gerisini de biliyorsunuz zaten.

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    @gereksizyorumcu

    buraları nasılsa sizin kendi yaptığınız çözümde halledildiği için hızlıca geçmiştim (bu arada kcancelik açıklamaların için teşekkürler , bayram dolayısıyla pek bakamamıştım)

    ilk başta toplamımızın 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A olduğunu belirledik. (son 3 terim yalnız kaldığından öyle oldu)
    sonra baştan eksik olan terimleri ekleyip çıkardık ve en sondaki 3 terimden ikisini 2A-1 verecek şekilde düzenledik diğerini de dışarda bıraktık
    (1+3+5+7)+9+11+13+...+(2A-3)+((A-1)+A)+(A-2)-(1+3+5+7)
    1 den 2n-1 e kadarki tek sayıların kareleri toplamının n² olduğunu siz yazmıştınız zaten. o zaman baştaki kısım A² dir
    sonuç olarak şu elde edilmiş olur A²+(A-2)-(1+3+5+7) , bunun da 222 olduğu soruda verilmiş. gerisini de biliyorsunuz zaten
    İlgilendiğiniz için çok teşekkür ederim anlamıyordum şimdi anladım.Ramazan Bayramınız Mübarek Olsun


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar
      Revenge58, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 05 May 2014, 22:01
    2. temel kavramlar
      tırtıl, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Tem 2013, 16:30
    3. temel kavramlar
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 01 Ağu 2012, 22:55
    4. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Haz 2012, 17:30
    5. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Haz 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları