@kcancelik
İlgilendiğiniz için teşekkür ederim iyi geceler
İlgilendiğiniz için teşekkür ederim iyi geceler
Anlamadığım bir yer daha var.
koyu renkle gösterdiğim yeri anlayamadım orayı anlatabilir misiniz ?
burada üstteki terimlrle alttaki karşılık gelen terimleri toplarsanız sizin yazdığınız gibi 9+11+13+...+2A elde etmezsiniz çünkü altta üsttekinden 3 tane az terim vardır yani alttaki A ile üstün (A-3) ü toplanacaktır
kısaca şöyle diyebiliriz bu toplam 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A a eşittir.
bu uzun yolda ısrar edilip çözüm muhakkak buradan çıkarılacaksa
bu toplam
=9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2)=A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222 şeklinde düzenlenebilir. (siz baştaki 1+3+5+7 kısmını da gözden kaçırmışsınız sanırım)
A²+A-18=222 → A²+A=A.(A+1)=240 , bu da zaten önceki yorumlarda elde edilen bir nokta.
kısaca şöyle diyebiliriz bu toplam 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A a eşittir.
bu uzun yolda ısrar edilip çözüm muhakkak buradan çıkarılacaksa
bu toplam
=9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2)=A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222 şeklinde düzenlenebilir. (siz baştaki 1+3+5+7 kısmını da gözden kaçırmışsınız sanırım)
A²+A-18=222 → A²+A=A.(A+1)=240 , bu da zaten önceki yorumlarda elde edilen bir nokta.
Bakabilir misiniz anlaşılmayan biyer var.
9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2) Bu toplamın alttakine nasıl dönüştüğünü anlatabilir misiniz?
A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222
burada üstteki terimlrle alttaki karşılık gelen terimleri toplarsanız sizin yazdığınız gibi 9+11+13+...+2A elde etmezsiniz çünkü altta üsttekinden 3 tane az terim vardır yani alttaki A ile üstün (A-3) ü toplanacaktır
kısaca şöyle diyebiliriz bu toplam 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A a eşittir.
bu uzun yolda ısrar edilip çözüm muhakkak buradan çıkarılacaksa
bu toplam
=9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2)=A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222 şeklinde düzenlenebilir. (siz baştaki 1+3+5+7 kısmını da gözden kaçırmışsınız sanırım)
A²+A-18=222 → A²+A=A.(A+1)=240 , bu da zaten önceki yorumlarda elde edilen bir nokta.
kısaca şöyle diyebiliriz bu toplam 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A a eşittir.
bu uzun yolda ısrar edilip çözüm muhakkak buradan çıkarılacaksa
bu toplam
=9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2)=A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222 şeklinde düzenlenebilir. (siz baştaki 1+3+5+7 kısmını da gözden kaçırmışsınız sanırım)
A²+A-18=222 → A²+A=A.(A+1)=240 , bu da zaten önceki yorumlarda elde edilen bir nokta.
A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222
gereksizyorumcu 16:32 21 Ağu 2012 #14 Bakabilir misiniz anlaşılmayan biyer var.
9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2) Bu toplamın alttakine nasıl dönüştüğünü anlatabilir misiniz?
A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222
9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2) Bu toplamın alttakine nasıl dönüştüğünü anlatabilir misiniz?
A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222
ilk başta toplamımızın 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A olduğunu belirledik. (son 3 terim yalnız kaldığından öyle oldu)
sonra baştan eksik olan terimleri ekleyip çıkardık ve en sondaki 3 terimden ikisini 2A-1 verecek şekilde düzenledik diğerini de dışarda bıraktık
(1+3+5+7)+9+11+13+...+(2A-3)+((A-1)+A)+(A-2)-(1+3+5+7)
1 den 2n-1 e kadarki tek sayıların kareleri toplamının n² olduğunu siz yazmıştınız zaten. o zaman baştaki kısım A² dir
sonuç olarak şu elde edilmiş olur A²+(A-2)-(1+3+5+7) , bunun da 222 olduğu soruda verilmiş. gerisini de biliyorsunuz zaten.
@gereksizyorumcu
İlgilendiğiniz için çok teşekkür ederim anlamıyordum şimdi anladım.Ramazan Bayramınız Mübarek Olsun
buraları nasılsa sizin kendi yaptığınız çözümde halledildiği için hızlıca geçmiştim (bu arada kcancelik açıklamaların için teşekkürler , bayram dolayısıyla pek bakamamıştım)
ilk başta toplamımızın 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A olduğunu belirledik. (son 3 terim yalnız kaldığından öyle oldu)
sonra baştan eksik olan terimleri ekleyip çıkardık ve en sondaki 3 terimden ikisini 2A-1 verecek şekilde düzenledik diğerini de dışarda bıraktık
(1+3+5+7)+9+11+13+...+(2A-3)+((A-1)+A)+(A-2)-(1+3+5+7)
1 den 2n-1 e kadarki tek sayıların kareleri toplamının n² olduğunu siz yazmıştınız zaten. o zaman baştaki kısım A² dir
sonuç olarak şu elde edilmiş olur A²+(A-2)-(1+3+5+7) , bunun da 222 olduğu soruda verilmiş. gerisini de biliyorsunuz zaten
ilk başta toplamımızın 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A olduğunu belirledik. (son 3 terim yalnız kaldığından öyle oldu)
sonra baştan eksik olan terimleri ekleyip çıkardık ve en sondaki 3 terimden ikisini 2A-1 verecek şekilde düzenledik diğerini de dışarda bıraktık
(1+3+5+7)+9+11+13+...+(2A-3)+((A-1)+A)+(A-2)-(1+3+5+7)
1 den 2n-1 e kadarki tek sayıların kareleri toplamının n² olduğunu siz yazmıştınız zaten. o zaman baştaki kısım A² dir
sonuç olarak şu elde edilmiş olur A²+(A-2)-(1+3+5+7) , bunun da 222 olduğu soruda verilmiş. gerisini de biliyorsunuz zaten