1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ayrık matematik sorusu (2)

    f ve g iki uyumlu fonksiyondur. f ve fog örten ise g de örten midir?

    uyumlu kümenin tanımını bilmemekle beraber çözüm hakkında bir fikir de yürütemedim arkadaşlar yardım edebilirseniz sevinirim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    f ve g iki uyumlu fonksiyondur. f ve fog örten ise g de örten midir?

    uyumlu kümenin tanımını bilmemekle beraber çözüm hakkında bir fikir de yürütemedim arkadaşlar yardım edebilirseniz sevinirim.
    uyumlu fonksiyon duymadım ama herhalde bileşkesi alınabilen fonksiyonlar olsa gerek
    sorunuza gelirsek f ve fog örten ise g de örten olmak zorunda değildir şöyle bir örnek verelim

    A=(1,2,3) ve B=(4,5,6,7) C= (8,9) olan üç küme olsun
    g:A--->B ve f:B--->C iki fonksiyon olsun
    not..(uyumluluk burada g nin görüntü kümesi f nin tanım kümesinin içinde olacak bileşkesi alınabilecek durumda olmasıdır diye düşünüyorum)

    g fonksiyonu g=(1,4),(2,5),(3,6) f fonksiyonu f=(4,8),(5,8),(6,9),(7,9) şeklinde tanımlarsak
    fog=(1,8),(2,8),(3,9) olur
    burada f ve fog örten olmasına rağmen g nin örten olmadığı görülüyor

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    çözümü anladım çok teşekkür ederim gayet açıklayıcı olmuş

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    hocam yalnız aklıma bişey takıldı yani birde şöyle desek A=(1,2,3) ve B=(4,5,6) C= (7,8) olsun g:A--->B ve f:B--->C iki fonksiyon olsun g fonksiyonu g=(1,4),(2,5),(3,6) f fonksiyonu f=(4,7),(5,7),(6,8) şeklinde tanımlarsak fog=(1,7),(2,7),(3,8) olur. Bu durumda hepsi örten olur yanlışım varsa düzeltin hocam. Yani bunu bir genel ifadeye mi bağlamam gerekiyor. Şöyle ki f ve fog örten olduğunda g fonksiyonu tanım kümesindeki eleman sayısı f'den az ise örten değildir, f'ye eşit veya f'den fazla ise örtendir diyebilir miyiz?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    sizin örneğinizde hepsi örten doğrudur bende ters bir örnek yazarak f ve fog örtense g nin örten olmak zorunda olmadığını gösterdim ...
    bunu genel bir ifadeye bağlamak istiyosan bağla ama benim için
    f ve fog örten ise g örten olmayabilir kanıtımız bitmiştir

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yani bunu bir genel ifadeye mi bağlamam gerekiyor. Şöyle ki f ve fog örten olduğunda g fonksiyonu tanım kümesindeki eleman sayısı f'den az ise örten değildir, f'ye eşit veya f'den fazla ise örtendir diyebilir miyiz?
    Bunu genel bir ifadeye bağlaman gerekmiyor. Sonuç olarak sana bir ispat sorusu sorulmuş ve aksine örnek vererek iddiayı çürütmek de bir ispat yöntemidir. Verilen iddia "şöyle şöyle olduğunu gösteriniz" veya "şöyle şöyle olmadığını gösteriniz" şeklinde olsaydı genel bir ifade ortaya koyman gerekirdi fakat iddia öyle değil ve olamaz. Çünkü her iki yönde de aksi örnek var. Ancak sana genel kuralı sorsalardı genel bir ifadeye bağlaman gerekirdi fakat bu durum için bir genel kural olduğunu sanmıyorum. Eğer varsa da sana bunu sorduklarını hiç sanmıyorum.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    hocam soru ispat değil soru bize g örten midir diyor, g her zaman örten midir diye sormuyor, cevap olarak evet dersek ve örten olduğunu gösterirsek doğru olur ancak aynı zamanda hayır örten değildir dersek ve öyle olmadığını gösterirsek yine doğru olur, peki bu bir sınav sorusu olsa hangi yanıtı vereceğim hocam ikiside doğru ama eksik cevap oluyor

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Genel terimlerle sorulan her soru genele dairdir ve genele dair sorular da ispat sorusu kapsamındadır. Ancak burada hiçbirimizin anlayamadığı uyumlu kelimesinin özel bir anlamı yoksa yukarıda söylediklerim geçerli. Soru g örten midir diyor ama g için bir kural vermiyor ki!
    Sınav sorusu olsa meselesine gelince, eksiklik genel kural bulamamaktan kaynaklanıyor ama benim görebildiğim kadarıyla bu soruya bir genel kural bulunamaz. Dolayısıyla cevap "örten olabilir de olmayabilir de genel bir kural verilemez" şeklindedir. Bence böyle...

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    böyle bir soruda g her zaman örten midir şeklinde sorulur ve sizde ters örnek vererek olmak zorunda değildir dersiniz
    eğer g örten olur mu denirse sizde şu örnek gibi olursa olur şöyle olursa olmaz dersiniz
    hatta ve hatta hocam böyle soru sorulmaz her zaman örten olmak zorundamıdır diye sor şeklinde ekleyiverirsin

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    karşıma çıkan soru kalıbı buydu aerturk39 hocam sınavda dediğiniz gibi zorunda mıdır diye çıkar eğer öyle olmazsa sizin dediğiniz gibi yaparım ömer hocam


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Ayrık matematik
      drykya, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 15 Ara 2012, 21:33
    2. Ayrık Matematik
      NuhTufan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 29 Kas 2012, 01:51
    3. Ayrık matematik sorusu 2
      mert07, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Nis 2011, 19:41
    4. Ayrık Matematik Sorusu
      mert07, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Nis 2011, 11:15
    5. bir ayrık matematik sorusu
      ReaLGz, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Nis 2011, 21:47
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları