1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    bir ayrık matematik sorusu

    x bir gerçek sayı olsun. Buna göre aşağıdaki eşitliği ispatlayınız.



    Değer vererek çözebiliyorum ancak değer vermeden yapamadım arkadaşlar yardım edebilirseniz sevinirim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    0≤b<1 ve a tamsayı olmak üzere
    x=a+b olsun

    i)b<1/2 ise
    2a≤2x=2a+2b<2a+1
    a≤x=a+b<a+1
    a<x+1/2=a+b+1/2<a+1 olacaktır
    fl(2x)=2a , fl(x)=a ve fl(x+1/2)=a olur
    fl(2x)=2a=a+a=fl(x)+fl(x+1/2) sağlanır

    ii)1/2≤b<1 ise
    1≤2b<2 ve 1≤b+1/2<2 olacağından
    2a+1≤2x=2a+2b<2a+2
    a≤x=a+b<a+1
    a+1≤x+1/2=a+b+1/2<a+2 olacaktı
    fl(2x)=2a+1 , fl(x)=a ve fl(x+1/2)=a+1 olur
    fl(2x)=2a+1=a+a+1=fl(x)+fl(x+1/2) sağlanır

    b için başka seçenek de olmadığına göre bize verilen ifade her zaman sağlanır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    güzel çözüm hocam tamamını anladım teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Ayrık matematik
      drykya, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 15 Ara 2012, 21:33
    2. Ayrık Matematik
      NuhTufan, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 29 Kas 2012, 01:51
    3. Ayrık matematik sorusu 2
      mert07, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Nis 2011, 19:41
    4. Ayrık Matematik Sorusu
      mert07, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 16 Nis 2011, 11:15
    5. ayrık matematik sorusu (2)
      ReaLGz, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 13
      : 16 Nis 2011, 00:21
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları