1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    bir ayrık matematik sorusu

    x bir gerçek sayı olsun. Buna göre aşağıdaki eşitliği ispatlayınız.



    Değer vererek çözebiliyorum ancak değer vermeden yapamadım arkadaşlar yardım edebilirseniz sevinirim.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    0≤b<1 ve a tamsayı olmak üzere
    x=a+b olsun

    i)b<1/2 ise
    2a≤2x=2a+2b<2a+1
    a≤x=a+b<a+1
    a<x+1/2=a+b+1/2<a+1 olacaktır
    fl(2x)=2a , fl(x)=a ve fl(x+1/2)=a olur
    fl(2x)=2a=a+a=fl(x)+fl(x+1/2) sağlanır

    ii)1/2≤b<1 ise
    1≤2b<2 ve 1≤b+1/2<2 olacağından
    2a+1≤2x=2a+2b<2a+2
    a≤x=a+b<a+1
    a+1≤x+1/2=a+b+1/2<a+2 olacaktı
    fl(2x)=2a+1 , fl(x)=a ve fl(x+1/2)=a+1 olur
    fl(2x)=2a+1=a+a+1=fl(x)+fl(x+1/2) sağlanır

    b için başka seçenek de olmadığına göre bize verilen ifade her zaman sağlanır.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    güzel çözüm hocam tamamını anladım teşekkür ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Ayrık Matematik
    NuhTufan bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 04:51
  2. Ayrık matematik
    drykya bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 17 Eki 2012, 16:44
  3. Ayrık matematik sorusu 2
    mert07 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 16 Nis 2011, 22:41
  4. Ayrık Matematik Sorusu
    mert07 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 16 Nis 2011, 14:15
  5. ayrık matematik sorusu (2)
    ReaLGz bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 16 Nis 2011, 03:21
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları