Dağılım

dağılımla ilgili bir kaç ufak soru sorayım çözümleride bir hayli kolay.(isterseniz cevaplarınızı yazın yada çözümlerinizide yazabilirsiniz.)


1) x.y.z = 10^6 olacak şekilde kaç farklı (x,y,z) üçlüsü vardır.

2)1 ile 1000000 arasındaki tam sayıların kaç tanesinin basamak değerleri toplamı 6dır ?

Eksoru kaç tanesinin basamak değerleri toplamı 6 dan küçüktür?

Birinci soru için 52!/(6!.6!.3!) gibi bir şey düşünüyorum.
İyi günler.

yok sonuç birazdaha düşük çıkıyor.bu haliyle çok yüksek.

1. soru için üçüde birbirinden farklı diyorsa cevabın 49.48.47 olması gerektiğini düşünüyorum eğer farklı olma koşulu yok ise biraz daha düşüneyim

farklı diye bi koşul verilmemiş.cevap farklı.

ipucu => 10^6 sayısını asal çarpanlarına ayırın ve 3 sayının çarpımı şeklinde nasıl yazabilirsiniz ona bakın.

Sabri hocamız olsaydı cevaplanmıştı şimdiden Böyle soruları hep çözüyor

arkadaşlar isterseniz çözüm yollarınızı yazın bizde nerde hata yapıyorsunuz belirleyelim birlikte çözelim.

Ben şöyle düşündüm:
10⁶=2⁶.5⁶
2 ve 5'leri dağıtacağız, iki tane ayıraç koydum.
14!/(6!.6!.2!) buldum.
İyi günler.

çözümün biraz eksik kalıyor biraz daha düşün yada yazayım çözümü

böyle yaparsanız sayılardan birine giden 2 ve 5 leri de sıralamış olursunuz. örneklendirmek gerekirse x sayısı 50 değerini alırken bunu siz 2.5.5 , 5.2.5 ve 5.5.2 şeklinde 3 farklı durum olarak saymış oluyorsunuz

1)x.y.z=10⁶

x=2^a.5^b
y=2^c.5^d
z=2^e.5^f

a+c+e=6 ve b+d+f=6 olmalı
1.denklemin C(6+3-1 , 3-1)=C(8,2)=28
2.denklemin aynı şekilde 28 tane çözümü var
buradan cevap 28.28=784

Elinize sağlık öğretmenim, güzel ve basit bir çözüm.