1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eşitsizlik

    Alınmış bir soru:

    1
    n
    < √n+1 - √n-1 olduğunu gösteriniz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bunun cevabı yok mudur?
    Boxing is my life style.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karşıdaki iki terimi sola atıp paydaları eişitledim ve her iki tarafın karesini alınca

    (2n/n)+(2√n⁴-n²/n)>0 geliyor ifade doğrudur.

    emin değilim yanluş olabilir

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    karşıdaki iki terimi sola atıp paydaları eişitledim ve her iki tarafın karesini alınca

    (2n/n)+(2√n⁴-n²/n)>0 geliyor ifade doğrudur.

    emin değilim yanluş olabilir
    Böyle ispat olmaz. Bu ispata dair hiçbir şey anlatmıyor.

    Söylemedik ama anlaşılıyor sanırım; n∈R≥1 için ispat yapılacak. Soru Analiz kitabından. Fakat Lise bilgisiyle çözülebilir keyfiyette.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hasan Hocam böyle de olmaz.
    Bu yukarıdakinin, mateematik'in yaptığının başka bir versiyonu, olmaz.

    Bize kökn^2-kök(n^2-1)'in doğruluğu veya eşitsizliğinin doğruluğu lazım değil ki, eşitsizliğinin "ispatı" lâzım. Zaten doğru ki soruluyor. Var olduğunu göstermeniz gerek. Bunlar çok kaba gösterişler. Bunları sınavda yaparsanız sıfır alırsınız.

    Liseli çözer dedim ama, Fen Liseli çözer, normal liseli çözemez.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hasan hocam çözümünüzde <0 demissiniz ama oradaki ifade hep >0 olmaz mı?

    lise seviyesinde bi çözüm buldum sanırım
    x=n+1 ve y=n-1 için sağ tarafı eşleniği (her zaman pozitiftir) çarpıp bölersek ve düzenlersek kalan ifade için kare alınıp AO>GO uygulanırsa çıkıyor

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Hasan Hocam böyle de olmaz.
    Bu yukarıdakinin, mateematik'in yaptığının başka bir versiyonu, olmaz.

    Bize kökn^2-kök(n^2-1)'in doğruluğu veya eşitsizliğinin doğruluğu lazım değil ki, eşitsizliğinin "ispatı" lâzım. Zaten doğru ki soruluyor. Var olduğunu göstermeniz gerek. Bunlar çok kaba gösterişler. Bunları sınavda yaparsanız sıfır alırsınız.

    Liseli çözer dedim ama, Fen Liseli çözer, normal liseli çözemez.
    Ben Fen Liseliyim de ne oluyo yine de çözemedim
    Boxing is my life style.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    hocam siz çözün o zaman bn de merak ettim

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    şimdi düşündüm de aklıma geldi geçen yıl öğretmenimiz tümevarım konusunda bahsetmişti bu ispatlardan geçen yılki defterimde buldum
    önce n için doğru kabul edip n+1 için doğru olup olmadığına bakacağız. bi çözmeye çalışıyım


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Eşitsizlik
      flarmoni, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Mar 2013, 10:50
    2. Eşitsizlik
      bozturk468, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Mar 2013, 22:02
    3. Eşitsizlik
      Revenge58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Mar 2013, 17:14
    4. eşitsizlik
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Eki 2012, 18:48
    5. Eşitsizlik
      meltem melek, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Eyl 2011, 22:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları