Alınmış bir soru:
1
√n
< √n+1 - √n-1 olduğunu gösteriniz.
Bunun cevabı yok mudur?
karşıdaki iki terimi sola atıp paydaları eişitledim ve her iki tarafın karesini alınca
(2n/n)+(2√n⁴-n²/n)>0 geliyor ifade doğrudur.
emin değilim yanluş olabilir
(2n/n)+(2√n⁴-n²/n)>0 geliyor ifade doğrudur.
emin değilim yanluş olabilir
karşıdaki iki terimi sola atıp paydaları eişitledim ve her iki tarafın karesini alınca
(2n/n)+(2√n⁴-n²/n)>0 geliyor ifade doğrudur.
emin değilim yanluş olabilir
(2n/n)+(2√n⁴-n²/n)>0 geliyor ifade doğrudur.
emin değilim yanluş olabilir
Söylemedik ama anlaşılıyor sanırım; n∈R≥1 için ispat yapılacak. Soru Analiz kitabından. Fakat Lise bilgisiyle çözülebilir keyfiyette.
cizmeli kedi 11:58 29 Apr 2012 #5 
Hasan Hocam böyle de olmaz.
Bu yukarıdakinin, mateematik'in yaptığının başka bir versiyonu, olmaz.
Bize kökn^2-kök(n^2-1)'in doğruluğu veya eşitsizliğinin doğruluğu lazım değil ki, eşitsizliğinin "ispatı" lâzım. Zaten doğru ki soruluyor. Var olduğunu göstermeniz gerek. Bunlar çok kaba gösterişler. Bunları sınavda yaparsanız sıfır alırsınız.
Liseli çözer dedim ama, Fen Liseli çözer, normal liseli çözemez.
Bu yukarıdakinin, mateematik'in yaptığının başka bir versiyonu, olmaz.
Bize kökn^2-kök(n^2-1)'in doğruluğu veya eşitsizliğinin doğruluğu lazım değil ki, eşitsizliğinin "ispatı" lâzım. Zaten doğru ki soruluyor.
Var olduğunu göstermeniz gerek. Bunlar çok kaba gösterişler. Bunları sınavda yaparsanız sıfır alırsınız.Liseli çözer dedim ama, Fen Liseli çözer, normal liseli çözemez.
gereksizyorumcu 12:39 29 Apr 2012 #7
hasan hocam çözümünüzde <0 demissiniz ama oradaki ifade hep >0 olmaz mı?
lise seviyesinde bi çözüm buldum sanırım
x=n+1 ve y=n-1 için sağ tarafı eşleniği (her zaman pozitiftir) çarpıp bölersek ve düzenlersek kalan ifade için kare alınıp AO>GO uygulanırsa çıkıyor
lise seviyesinde bi çözüm buldum sanırım
x=n+1 ve y=n-1 için sağ tarafı eşleniği (her zaman pozitiftir) çarpıp bölersek ve düzenlersek kalan ifade için kare alınıp AO>GO uygulanırsa çıkıyor
Hasan Hocam böyle de olmaz.
Bu yukarıdakinin, mateematik'in yaptığının başka bir versiyonu, olmaz.
Bize kökn^2-kök(n^2-1)'in doğruluğu veya eşitsizliğinin doğruluğu lazım değil ki, eşitsizliğinin "ispatı" lâzım. Zaten doğru ki soruluyor. Var olduğunu göstermeniz gerek. Bunlar çok kaba gösterişler. Bunları sınavda yaparsanız sıfır alırsınız.
Liseli çözer dedim ama, Fen Liseli çözer, normal liseli çözemez.
Bu yukarıdakinin, mateematik'in yaptığının başka bir versiyonu, olmaz.
Bize kökn^2-kök(n^2-1)'in doğruluğu veya eşitsizliğinin doğruluğu lazım değil ki, eşitsizliğinin "ispatı" lâzım. Zaten doğru ki soruluyor.
Var olduğunu göstermeniz gerek. Bunlar çok kaba gösterişler. Bunları sınavda yaparsanız sıfır alırsınız.Liseli çözer dedim ama, Fen Liseli çözer, normal liseli çözemez.
hocam siz çözün o zaman bn de merak ettim
şimdi düşündüm de aklıma geldi geçen yıl öğretmenimiz tümevarım konusunda bahsetmişti bu ispatlardan geçen yılki defterimde buldum
önce n için doğru kabul edip n+1 için doğru olup olmadığına bakacağız. bi çözmeye çalışıyım
önce n için doğru kabul edip n+1 için doğru olup olmadığına bakacağız. bi çözmeye çalışıyım