Alınmış bir soru:
1√n< √n+1 - √n-1 olduğunu gösteriniz.
Alınmış bir soru:
1√n< √n+1 - √n-1 olduğunu gösteriniz.
Bunun cevabı yok mudur?
karşıdaki iki terimi sola atıp paydaları eişitledim ve her iki tarafın karesini alınca
(2n/n)+(2√n⁴-n²/n)>0 geliyor ifade doğrudur.
emin değilim yanluş olabilir:)
Hasan Hocam böyle de olmaz.
Bu yukarıdakinin, mateematik'in yaptığının başka bir versiyonu, olmaz.
Bize kökn^2-kök(n^2-1)'in doğruluğu veya eşitsizliğinin doğruluğu lazım değil ki, eşitsizliğinin "ispatı" lâzım. Zaten doğru ki soruluyor.:) Var olduğunu göstermeniz gerek. Bunlar çok kaba gösterişler. Bunları sınavda yaparsanız sıfır alırsınız.:)
Liseli çözer dedim ama, Fen Liseli çözer, normal liseli çözemez.:)
hasan hocam çözümünüzde <0 demissiniz ama oradaki ifade hep >0 olmaz mı?
lise seviyesinde bi çözüm buldum sanırım
x=n+1 ve y=n-1 için sağ tarafı eşleniği (her zaman pozitiftir) çarpıp bölersek ve düzenlersek kalan ifade için kare alınıp AO>GO uygulanırsa çıkıyor
hocam siz çözün o zaman bn de merak ettim
şimdi düşündüm de aklıma geldi geçen yıl öğretmenimiz tümevarım konusunda bahsetmişti bu ispatlardan geçen yılki defterimde buldum
önce n için doğru kabul edip n+1 için doğru olup olmadığına bakacağız. bi çözmeye çalışıyım:)