Yazdırılabilir görünüm
bu eşitsizliğin tüm tamsayılar için sağlandığını gösterim dememiş.mateematik'den alıntı:şimdi düşündüm de aklıma geldi geçen yıl öğretmenimiz tümevarım konusunda bahsetmişti bu ispatlardan geçen yılki defterimde buldum
önce n için doğru kabul edip n+1 için doğru olup olmadığına bakacağız. bi çözmeye çalışıyım:)
1 den büyük tüm reel sayılar için geçerli bi ifade. tümevarım doğru bi yol olmaz
:( e nasıl ispatlanacak peki?gereksizyorumcu'den alıntı:bu eşitsizliğin tüm tamsayılar için sağlandığını gösterim dememiş.
1 den büyük tüm reel sayılar için geçerli bi ifade. tümevarım doğru bi yol olmaz
hocamız da onu sormuş :)mateematik'den alıntı::( e nasıl ispatlanacak peki?
şaka bi yana kelimelerle de olsa bi ispat yaptığımı düşünüyorum. farklı ispatları da muhakkak vardır siz üzerinde uğraşmaya devam edin, çözemeseniz bile fayda görürsünüz. bişeyler ancak çözemediğiniz sorulara uğraşarak kazanılır.
sevgili Cem1971 benim çözümümde eşlenik çarpımı yaparken eksi artı hatası yapmışım.Siz verdiğiniz ifadede olmayana ergi yöntemiyle (yani eşitsizliği tersine alıp çıkan sonucun olamayacağını ) benim yaptığım yöntemle gösterebilirsiniz.Sanırım bu geçerli bir ispat olur.
Sayın Hasan Hocam, ben de bir çözüm var. Ben direkt olarak ve basit bir mantıkla çözebiliyorum.hasanflorasan'den alıntı:sevgili Cem1971 benim çözümümde eşlenik çarpımı yaparken eksi artı hatası yapmışım.Siz verdiğiniz ifadede olmayana ergi yöntemiyle (yani eşitsizliği tersine alıp çıkan sonucun olamayacağını ) benim yaptığım yöntemle gösterebilirsiniz.Sanırım bu geçerli bir ispat olur.
Olmayana ergi, p=>q şeklinde bir önerme için geçerlidir. Burada bir önerme yok, bu sebeble geçerli olacağını düşünmüyorum. Burada matematik ifadenin varlığı isteniyor.
Fen Liseli derken, bu gibi sorularla uğraşanları kastediyoruz tabiî. Bir şey söylenirken her şey söylenemeyeceğinden hareketle konuşuyoruz. Bu anlamda normal liselide bu gibi sorularla uğraşıyorsa gayet tabiî çözebilir.:)
Çözüm şöyle yapılabilirdi:
https://img836.imageshack.us/img836/...at06052012.gif