Permütasyon-Kombinasyon

Başka bir soru, benden:

Kız ve erkek öğrencilerin bulunduğu bir sınıfta, 3'ü kız olmak üzere 8 gözlüklü ve 4'ü kız olmak üzere 10 gözlüksüz öğrenci vardır. Bu gözlüklü ve gözlüksüz tüm öğrencilerden, içinde 4'ü erkek ve 4'ü gözlüksüz öğrenci bulunan 9 kişilik bir grup kaç farklı bir biçimde seçilebilir?

zor değil ama işlem çok uzun

Bu soruya uğraşıcam. Ama çok fazla işlem var. Buna şuan beynim müsait değil.

Ne ise işte; uzun muzun... Neticede olimpik bir sorudur.

şıklarda 50 var mı 50 olamaz ama işlemi çok uzatmazsam 50 buldum

4'ü erkek ve 4'ü gözlüksüz öğrenci bulunan 9 kişilik bir grup
Gözlüklü erkek=5
Gözlüksüz erkek=6
Gözlüklü kız=3
Gözlüksüz kız=4
i)4ü gözlüksüz öğrencilerin hepsini erkeklerden seçelim.C(6,4) 4 erkeği kalan erkeklerden seçelim.C(7,4) Kalan bir kişiyi diğerlerinden seçelim.C(10,1)=15.35.10=5250
ii)4ü gözlüksüz öğrencilerin 3ünü erkeklerden seçelim.C(6,3) 1ini kızlardan seçelimC(4,1) 4 erkeği kalan erkeklerden seçelim.C(8,4) Kalan bir kişiyi diğerlerinden seçelim.C(10,1)=20.4.70.10=56000
iii)4ü gözlüksüz öğrencilerin 2sini erkeklerden seçelim.C(6,2) 2ini kızlardan seçelimC(4,2) 4 erkeği kalan erkeklerden seçelim.C(9,4) Kalan bir kişiyi diğerlerinden seçelim.C(10,1)=15.6.126.10=113400
iiii)4ü gözlüksüz öğrencilerin 1sini erkeklerden seçelim.C(6,1) 3ini kızlardan seçelimC(4,3) 4 erkeği kalan erkeklerden seçelim.C(10,4) Kalan bir kişiyi diğerlerinden seçelim.C(10,1)=6.4.210.10=50400
iiii)4ü gözlüksüz öğrencilerin hepsini kızlardan seçelim.C(4,4) Erkeklerden herhangi 4 erkek seçelim.C(11,4) Kalan bir kişiyi diğerlerinden seçelim.C(10,1)=1.55.10.10=5500

Toplamda 230550 buldum.

Yok değil 50.
Yâni cevap kaç oldu Melek?

Hocam hesaplıyorum.

Çok mu yüksek oldu

22 006 buldum

230550 buldum