1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    permütasyon-kombinasyon

    bir otelde iki yataklı bir, üç yataklı iki oda boştur.

    8 kişi, belirli ikisi farklı odalarda kalmak koşuluyla bu odalara kaç değişik biçimde yerleştirilebilir?
    cv 420

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3 tane oda var.
    Veli ve Ahmet farklı odada kalacak.

    i)Veli iki kişilik odaya Ahmet haricindeki 6 kişiden 1ini alarak gitsin.C(6,1)=6
    Kalan 6 kişi 2 odaya c(6,3).c(3,3)=20 şekilde dağıtılır.
    6.20=120
    ii)Ahmet iki kişilik odaya Veli haricindeki 6 kişiden 1ini alarak gitsin.C(6,1)=6
    Kalan 6 kişi odaya c(6,3).c(3,3)=20 şekilde dağıtılır.
    6.20=120
    iii)Ahmet ve Veli 3 kişilik odalarda kalsın.
    Kalan 6 kişi odalara C(6,2)C(4,2)C(3,3)=15.6=90 farklı şekilde dağıtılır.
    Veli ve Alinin kendi içinde yer değiştirmesi:2!
    90.2=180

    120+120+180=420
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler
    ama sondaki C(3,3) ü anlamadım

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    6 kişiyi 3 er kişilik odalara ayırıcaz;
    1. oda için 6 kişiden 3 kişi seçeriz. c(6,3)
    kalan 3 kişide diğer odaya gider yani c(3,3) kişi diğer odaya gider
    İnternetim yok

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    işlem miktarı açısından belki bi farkı yok ama şöyle daha anlaşılır olabilir

    tüm durumların sayısı C(8,2).C(6,3).C(3,3)=560
    istenmeyen durumların sayısı = A ile B 2 kişiklik odadaysa = C(6,3).C(3,3)=20 +
    A ile B 3 kişilik ilk odadaysa C(6,2).C(4,1).C(3,3)=60 +
    A ile B 3 kişilik ikinci odadaysa C(6,2).C(4,3).C(1,1)=60 = 140

    sorulan durumların sayısı da 560-140=420

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Ali ve Veli üzerinden gidelim

    Ali ve Veliyi odalarına yerleştiriyorum, kalan 6 kişi içinden seçme işlemini boş yerler için gerçekleştiriyorum.



 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permutasyon, kombinasyon
    Eduge bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 25 Haz 2014, 16:42
  2. permutasyon kombinasyon
    muratka.1996 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Şub 2013, 22:09
  3. Permütasyon kombinasyon
    Enesemre bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 05 Şub 2013, 21:20
  4. Permütasyon Kombinasyon
    Enesemre bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 04 Şub 2013, 18:37
  5. Kombinasyon Permütasyon
    BurakA bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Mar 2011, 17:51
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları