[MatematikciFM]

sağ olun hocam, çok iyi oldu.

Sen de sağol canım.

Bu arada, hani sen beni ziyarete geliyordun?
Unuttun herhal
Bekliyorum bak.
Gelirken kabukluyu da getir yanında

[kingwalter]

üst seviye bilgi nerede?
x²+y²=10 çemberinin içindeki tamsayı koordinatlı noktaların sayısı soruluyor
çember orijine göre simetrik çizerseniz göreceksiniz
1. bölgedeki noktalar (1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1)
aynıları 2.3. ve 4. bölgede de var toplam 24 nokta buradan gelir
bir de eksenlerin üzerindekiler var. onların da sadece x ekseninin pozitif yönündekileri sayarız (orijin hariç bulacağımızın 4 katını almamımz yeterlidir , şekli çizerseniz görülecektir)
(0,1)(0,2)(0,3) olmak üzere 3 tane , 12 tane de burdan gelir
bi de (0,0) var toplam 37



bu soru biraz daha zor denebilir
şöyle yapalım ardışık olarak ikişerli gruplayalım
(1!.2!).(3!.4!)...(47!.48!)
burada parantez içlerini düzenlersek
(1!².2).(3!².4)...(47!².48) , buradaki tamkare olan kısımları atabiliriz geriye tamkareye tamamlamamız gereken
2.4.6.8...46.48 çarpımı yani
2²⁴.(1.2.3...23.24)=2²⁴.24! kalır

2²⁴ zaten tamkare öyleyse kalan 24!
onu da 24! ile çarpmak tamkare yapmak için yeterli

not:ben olsam 24! koymaz 25! koyardım öğrenci arasın dursun

Hocam ellerinize sağlık,buna benzer bir soruyu çözmem de çok büyük katkısı oldu çözümünüzün.Güzel bir matematik arşivi olması adına MT'yi bize kazandıran değerli Admin Hocama,çözümünüz için de siz değerli hocama sonsuz teşekkürler

[salihkuru]

Bonus soru da benden olsun. Soruyu yazdım ama cevabı bulamadım.

Bu başlıktaki soru için şıklarda 24! olmasaydı, n≠24 için şıklarda bulunan n! lerde n yerine hangi sayı yazılı olsaydı doğru cevap olurdu?

Cevaı bulunabilir mi onu da bilmiyorum

23! olmaz çünkü 24 ten gelen 2³ olmayacağında 2 nin üzeri tek sayı olur. 23! aşağısı zaten olmaz çünkü 23 tek kalır. aynı mantıkla 26!,27!,28! de olmaz. 29! ve üzeride olamaz.

[gereksizyorumcu]

23! olmaz çünkü 24 ten gelen 2³ olmayacağında 2 nin üzeri tek sayı olur. 23! aşağısı zaten olmaz çünkü 23 tek kalır. aynı mantıkla 26!,27!,28! de olmaz. 29! ve üzeride olamaz.

29! ve üzeri neden olmaz bunun açıklanması gerekli, tabi yanlış anlaşma olmasın 29! ve üzerinin olabileceğini iddia etmiyorum çünkü olmaz

[salihkuru]

29! ve üzeri neden olmaz bunun açıklanması gerekli, tabi yanlış anlaşma olmasın 29! ve üzerinin olabileceğini iddia etmiyorum çünkü olmaz

29! ve ürerinde en azından bir asal yanlız kalır.

[gereksizyorumcu]

29! ve ürerinde en azından bir asal yanlız kalır.

"iyi de neden?" desem çok fazla gıcıklık yapmış olur muyum?

[salihkuru]

"iyi de neden?" desem çok fazla gıcıklık yapmış olur muyum?

Diyelimki tirilyonlarca basamaklı bi sayının faktöryelini alalım. O sayından küçük ve ona en yakın olan asal sayı yanlızdır.

[gereksizyorumcu]

işte ben de diyorum ki o asal sayı p olsun ve o büyük faktöriyel de n! olsun.
mesela 2p<n ise n! içinde p² çarpanı olacağından kare olma açısından p bir problem oluşturmaz.
aslında nerdeyse tamamlandı çözüm.

[salihkuru]

işte ben de diyorum ki o asal sayı p olsun ve o büyük faktöriyel de n! olsun.
mesela 2p<n ise n! içinde p² çarpanı olacağından kare olma açısından p bir problem oluşturmaz.
aslında nerdeyse tamamlandı çözüm.

öyle oluncada 24! Ortada kalıyo. Yani iki çözüm var 24 ve 25 faktöryel

[gereksizyorumcu]

neyse fazla uzatmayalım sonuçta yeni bir güne girdik
önceki yorumlarda dediğiniz gibi her zaman en büyük asal sayı yalnız kalacaktır. Bertrand Postülatına göre 1 den büyük her n sayısı için n ile 2n arasında bir asal sayı bulunacaktır. kısaca benim yukarıda yazdığım p ve 2p nin ikisinin birden faktöriyeli alınan sayıdan küçük olması mümkün değil.