MatematikciFM 21:33 19 Eki 2012 #21 sağ olun hocam, çok iyi oldu. 
Bu arada, hani sen beni ziyarete geliyordun?
Unuttun herhal
Bekliyorum bak.
Gelirken kabukluyu da getir yanında
kingwalter 19:50 30 Eyl 2014 #22 üst seviye bilgi nerede?
x²+y²=10 çemberinin içindeki tamsayı koordinatlı noktaların sayısı soruluyor
çember orijine göre simetrik çizerseniz göreceksiniz
1. bölgedeki noktalar (1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1)
aynıları 2.3. ve 4. bölgede de var toplam 24 nokta buradan gelir
bir de eksenlerin üzerindekiler var. onların da sadece x ekseninin pozitif yönündekileri sayarız (orijin hariç bulacağımızın 4 katını almamımz yeterlidir , şekli çizerseniz görülecektir)
(0,1)(0,2)(0,3) olmak üzere 3 tane , 12 tane de burdan gelir
bi de (0,0) var toplam 37
bu soru biraz daha zor denebilir
şöyle yapalım ardışık olarak ikişerli gruplayalım
(1!.2!).(3!.4!)...(47!.48!)
burada parantez içlerini düzenlersek
(1!².2).(3!².4)...(47!².48) , buradaki tamkare olan kısımları atabiliriz geriye tamkareye tamamlamamız gereken
2.4.6.8...46.48 çarpımı yani
224.(1.2.3...23.24)=224.24! kalır
224 zaten tamkare öyleyse kalan 24!
onu da 24! ile çarpmak tamkare yapmak için yeterli
not:ben olsam 24! koymaz 25! koyardım öğrenci arasın dursun
x²+y²=10 çemberinin içindeki tamsayı koordinatlı noktaların sayısı soruluyor
çember orijine göre simetrik çizerseniz göreceksiniz
1. bölgedeki noktalar (1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1)
aynıları 2.3. ve 4. bölgede de var toplam 24 nokta buradan gelir
bir de eksenlerin üzerindekiler var. onların da sadece x ekseninin pozitif yönündekileri sayarız (orijin hariç bulacağımızın 4 katını almamımz yeterlidir , şekli çizerseniz görülecektir)
(0,1)(0,2)(0,3) olmak üzere 3 tane , 12 tane de burdan gelir
bi de (0,0) var toplam 37
bu soru biraz daha zor denebilir
şöyle yapalım ardışık olarak ikişerli gruplayalım
(1!.2!).(3!.4!)...(47!.48!)
burada parantez içlerini düzenlersek
(1!².2).(3!².4)...(47!².48) , buradaki tamkare olan kısımları atabiliriz geriye tamkareye tamamlamamız gereken
2.4.6.8...46.48 çarpımı yani
224.(1.2.3...23.24)=224.24! kalır
224 zaten tamkare öyleyse kalan 24!
onu da 24! ile çarpmak tamkare yapmak için yeterli
not:ben olsam 24! koymaz 25! koyardım öğrenci arasın dursun
Bonus soru da benden olsun. Soruyu yazdım ama cevabı bulamadım.
Bu başlıktaki soru için şıklarda 24! olmasaydı, n≠24 için şıklarda bulunan n! lerde n yerine hangi sayı yazılı olsaydı doğru cevap olurdu?
Cevaı bulunabilir mi onu da bilmiyorum
Bu başlıktaki soru için şıklarda 24! olmasaydı, n≠24 için şıklarda bulunan n! lerde n yerine hangi sayı yazılı olsaydı doğru cevap olurdu?
Cevaı bulunabilir mi onu da bilmiyorum
gereksizyorumcu 22:43 30 Eyl 2014 #24 23! olmaz çünkü 24 ten gelen 2³ olmayacağında 2 nin üzeri tek sayı olur. 23! aşağısı zaten olmaz çünkü 23 tek kalır. aynı mantıkla 26!,27!,28! de olmaz. 29! ve üzeride olamaz.
29! ve üzeri neden olmaz bunun açıklanması gerekli, tabi yanlış anlaşma olmasın 29! ve üzerinin olabileceğini iddia etmiyorum çünkü olmaz
gereksizyorumcu 23:48 30 Eyl 2014 #26 29! ve ürerinde en azından bir asal yanlız kalır.
"iyi de neden?" desem çok fazla gıcıklık yapmış olur muyum?
gereksizyorumcu 00:20 01 Eki 2014 #28
işte ben de diyorum ki o asal sayı p olsun ve o büyük faktöriyel de n! olsun.
mesela 2p<n ise n! içinde p² çarpanı olacağından kare olma açısından p bir problem oluşturmaz.
aslında nerdeyse tamamlandı çözüm.
mesela 2p<n ise n! içinde p² çarpanı olacağından kare olma açısından p bir problem oluşturmaz.
aslında nerdeyse tamamlandı çözüm.
işte ben de diyorum ki o asal sayı p olsun ve o büyük faktöriyel de n! olsun.
mesela 2p<n ise n! içinde p² çarpanı olacağından kare olma açısından p bir problem oluşturmaz.
aslında nerdeyse tamamlandı çözüm.
mesela 2p<n ise n! içinde p² çarpanı olacağından kare olma açısından p bir problem oluşturmaz.
aslında nerdeyse tamamlandı çözüm.
gereksizyorumcu 10:33 01 Eki 2014 #30
neyse fazla uzatmayalım sonuçta yeni bir güne girdik
önceki yorumlarda dediğiniz gibi her zaman en büyük asal sayı yalnız kalacaktır. Bertrand Postülatına göre 1 den büyük her n sayısı için n ile 2n arasında bir asal sayı bulunacaktır. kısaca benim yukarıda yazdığım p ve 2p nin ikisinin birden faktöriyeli alınan sayıdan küçük olması mümkün değil.
önceki yorumlarda dediğiniz gibi her zaman en büyük asal sayı yalnız kalacaktır. Bertrand Postülatına göre 1 den büyük her n sayısı için n ile 2n arasında bir asal sayı bulunacaktır. kısaca benim yukarıda yazdığım p ve 2p nin ikisinin birden faktöriyeli alınan sayıdan küçük olması mümkün değil.