@kcancelik
İlgilendiğiniz için teşekkür ederim iyi geceler
@kcancelik
İlgilendiğiniz için teşekkür ederim iyi geceler
Anlamadığım bir yer daha var.
koyu renkle gösterdiğim yeri anlayamadım orayı anlatabilir misiniz ?burada üstteki terimlrle alttaki karşılık gelen terimleri toplarsanız sizin yazdığınız gibi 9+11+13+...+2A elde etmezsiniz çünkü altta üsttekinden 3 tane az terim vardır yani alttaki A ile üstün (A-3) ü toplanacaktır
kısaca şöyle diyebiliriz bu toplam 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A a eşittir.
bu uzun yolda ısrar edilip çözüm muhakkak buradan çıkarılacaksa
bu toplam
=9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2)=A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222 şeklinde düzenlenebilir. (siz baştaki 1+3+5+7 kısmını da gözden kaçırmışsınız sanırım)
A²+A-18=222 → A²+A=A.(A+1)=240 , bu da zaten önceki yorumlarda elde edilen bir nokta.
Bakabilir misiniz anlaşılmayan biyer var.
9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2) Bu toplamın alttakine nasıl dönüştüğünü anlatabilir misiniz?burada üstteki terimlrle alttaki karşılık gelen terimleri toplarsanız sizin yazdığınız gibi 9+11+13+...+2A elde etmezsiniz çünkü altta üsttekinden 3 tane az terim vardır yani alttaki A ile üstün (A-3) ü toplanacaktır
kısaca şöyle diyebiliriz bu toplam 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A a eşittir.
bu uzun yolda ısrar edilip çözüm muhakkak buradan çıkarılacaksa
bu toplam
=9+11+13+...+(2A-3)+(2A-1)+(A-2)=A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222 şeklinde düzenlenebilir. (siz baştaki 1+3+5+7 kısmını da gözden kaçırmışsınız sanırım)
A²+A-18=222 → A²+A=A.(A+1)=240 , bu da zaten önceki yorumlarda elde edilen bir nokta.
A²-(1+3+5+7)+(A-2)=222
buraları nasılsa sizin kendi yaptığınız çözümde halledildiği için hızlıca geçmiştim (bu arada kcancelik açıklamaların için teşekkürler , bayram dolayısıyla pek bakamamıştım)
ilk başta toplamımızın 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A olduğunu belirledik. (son 3 terim yalnız kaldığından öyle oldu)
sonra baştan eksik olan terimleri ekleyip çıkardık ve en sondaki 3 terimden ikisini 2A-1 verecek şekilde düzenledik diğerini de dışarda bıraktık
(1+3+5+7)+9+11+13+...+(2A-3)+((A-1)+A)+(A-2)-(1+3+5+7)
1 den 2n-1 e kadarki tek sayıların kareleri toplamının n² olduğunu siz yazmıştınız zaten. o zaman baştaki kısım A² dir
sonuç olarak şu elde edilmiş olur A²+(A-2)-(1+3+5+7) , bunun da 222 olduğu soruda verilmiş. gerisini de biliyorsunuz zaten.
@gereksizyorumcu
İlgilendiğiniz için çok teşekkür ederim anlamıyordum şimdi anladım.Ramazan Bayramınız Mübarek Olsunburaları nasılsa sizin kendi yaptığınız çözümde halledildiği için hızlıca geçmiştim (bu arada kcancelik açıklamaların için teşekkürler , bayram dolayısıyla pek bakamamıştım)
ilk başta toplamımızın 9+11+13+...+(2A-3)+(A-2)+(A-1)+A olduğunu belirledik. (son 3 terim yalnız kaldığından öyle oldu)
sonra baştan eksik olan terimleri ekleyip çıkardık ve en sondaki 3 terimden ikisini 2A-1 verecek şekilde düzenledik diğerini de dışarda bıraktık
(1+3+5+7)+9+11+13+...+(2A-3)+((A-1)+A)+(A-2)-(1+3+5+7)
1 den 2n-1 e kadarki tek sayıların kareleri toplamının n² olduğunu siz yazmıştınız zaten. o zaman baştaki kısım A² dir
sonuç olarak şu elde edilmiş olur A²+(A-2)-(1+3+5+7) , bunun da 222 olduğu soruda verilmiş. gerisini de biliyorsunuz zaten
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!