merhaba
1) A! sayısının on basamağı sıfır olduğuna göre, A'nın alabileceği değerler tolamı kaçtır? cvp: 235
2) 149!+148! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? cvp:36
3) a,b pozitif tam sayı olmak üzere
2(a-4)!(a-3)!=(b-2)!(b-1)!ise a.b çarpımının minumum değeri nedir? cvp:10
1) A! sayısının on basamağı sıfır olduğuna göre, A'nın alabileceği değerler tolamı kaçtır? cvp: 235
A sayısını 5 e bölmüşler, bölümü tekrar 5 e bölmüşler. Bu işlem bölüm 5 ten küçük oluncaya kadar devam etmiş. Daha sanra bölümleri toplamışlar 10 bulmuşlar.
A=50 desek
50/5=10
10/5=2
10+2=12. 12 bulunduğu için sayı 50 den küçük.
A=45 desek
(Kalanları yazmıyorum)
45/5=9
9/5=1
9+1=10. 10 sayısı bulundu.
Fakat A değeri sadece 45 değerini alır diyemeyiz. Çünkü 45 sayısına eklenen 5 ten küçük değerler için bölümler toplamı değişmez.
A nın alabileceği değerler;
45,46,47,48,49
45+46+47+48+49=235
...
2) 149!+148! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? cvp:36
149!+148!=149.148!+148!=148!(1+149)=150.148!
148/5=29
29/5=5
5/5=1
150=15.10=3.5.10
İçinde bir tane 10 çarpanı var.
5 çarpanı da 148! in içindeki 2 çarpanından bir tane alır. 2 tane sıfır olmasını sağlar son basamakta.
29+5+1+ 2=37
...
3) a,b pozitif tam sayı olmak üzere
2(a-4)!(a-3)!=(b-2)!(b-1)!
ise a.b çarpımının minumum değeri nedir? cvp:10
(a-3)!=(a-3)(a-4)!
(b-1)!=(b-1)(b-2)!
İfadeleri yerine yazıp sadeleştirirsen;
2(a-3)=1(b-1)
İçler X Dışlar;
2(b-1)=(a-3)
2b-2=a-3
a=2b+1
Faktöriyeli alınan sayılar; 0 dan büyük yahut eşit doğal sayılardır.
a-4≥0 ve a-3≥0 ifadesinde; a≥4
b-1≥0 ve b-2≥0 ifadesinde; b≥2
b=2 için; a=5
a.b=2.5=10
...
150 içinde 2 tane 5 çarpanı var 148! içinde yeterince 2 çarpanı var zaten yani toplam 37 olması lazımFurkan61'den alıntı
Haklısın, 37 olmalı. Düzelttim.
...
Teşekkürler yanıtlar için
