temel kavramlar

merhaba

1) A! sayısının on basamağı sıfır olduğuna göre, A'nın alabileceği değerler tolamı kaçtır? cvp: 235


2) 149!+148! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? cvp:36


3) a,b pozitif tam sayı olmak üzere

1) A! sayısının on basamağı sıfır olduğuna göre, A'nın alabileceği değerler tolamı kaçtır? cvp: 235

A sayısını 5 e bölmüşler, bölümü tekrar 5 e bölmüşler. Bu işlem bölüm 5 ten küçük oluncaya kadar devam etmiş. Daha sanra bölümleri toplamışlar 10 bulmuşlar.

A=50 desek

50/5=10
10/5=2

10+2=12. 12 bulunduğu için sayı 50 den küçük.


A=45 desek

(Kalanları yazmıyorum)
45/5=9
9/5=1

9+1=10. 10 sayısı bulundu.

Fakat A değeri sadece 45 değerini alır diyemeyiz. Çünkü 45 sayısına eklenen 5 ten küçük değerler için bölümler toplamı değişmez.

A nın alabileceği değerler;

45,46,47,48,49

45+46+47+48+49=235

2) 149!+148! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? cvp:36

149!+148!=149.148!+148!=148!(1+149)=150.148!

148/5=29
29/5=5
5/5=1

150=15.10=3.5.10

İçinde bir tane 10 çarpanı var.

5 çarpanı da 148! in içindeki 2 çarpanından bir tane alır. 2 tane sıfır olmasını sağlar son basamakta.

29+5+1+ 2=37

3) a,b pozitif tam sayı olmak üzere

2(a-4)!

(a-3)!

=

(b-2)!

(b-1)!

ise a.b çarpımının minumum değeri nedir? cvp:10


(a-3)!=(a-3)(a-4)!


(b-1)!=(b-1)(b-2)!


İfadeleri yerine yazıp sadeleştirirsen;






İçler X Dışlar;

2(b-1)=(a-3)

2b-2=a-3

a=2b+1


Faktöriyeli alınan sayılar; 0 dan büyük yahut eşit doğal sayılardır.

a-4≥0 ve a-3≥0 ifadesinde; a≥4

b-1≥0 ve b-2≥0 ifadesinde; b≥2

b=2 için; a=5

a.b=2.5=10

150 içinde 2 tane 5 çarpanı var 148! içinde yeterince 2 çarpanı var zaten yani toplam 37 olması lazım

Haklısın, 37 olmalı. Düzelttim.

Teşekkürler yanıtlar için

Kpss Faktöriyel Soruları Çözümleri Kpss Temel Kavramlar Soruları
Tüm Etiketler