kırmızı gece 20:18 06 Ağu 2013 #1
merhaba
1) rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ile rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayının farkı kaçtır? cvp;9753
2) a,b,c birbirinden farklı rakamlardır. a=2b+c koşulunu sağlayan kaç tane üç basamaklı abc doğal sayısı yazılabilir?cvp: 22
3) xy ve yz iki basamaklı çift doğal sayılardır. xy-yx=(x-y)² eşitliğini sağlayan kaç farklı xy sayısı vardır? cvp:4
4) 17.4⁴+9.4³+6 sayısının 4 tabanındaki değerinin rakamları toplamı on tabanında kaçtır?
cvp:8
1) rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ile rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayının farkı kaçtır? cvp;9753
2) a,b,c birbirinden farklı rakamlardır. a=2b+c koşulunu sağlayan kaç tane üç basamaklı abc doğal sayısı yazılabilir?cvp: 22
3) xy ve yz iki basamaklı çift doğal sayılardır. xy-yx=(x-y)² eşitliğini sağlayan kaç farklı xy sayısı vardır? cvp:4
4) 17.4⁴+9.4³+6 sayısının 4 tabanındaki değerinin rakamları toplamı on tabanında kaçtır?
cvp:8
1) rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ile rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayının farkı kaçtır? cvp;9753
rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ; 9876
rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı ; 123
9876-123=9753
rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ; 9876
rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı ; 123
9876-123=9753
kırmızı gece 20:28 06 Ağu 2013 #3 1) rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ile rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayının farkı kaçtır? cvp;9753
rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ; 9876
rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı ; 123
9876-123=9753
rakamları farklı dört basamaklı en büyük çift sayı ; 9876
rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı ; 123
9876-123=9753
Heisenberg 20:28 06 Ağu 2013 #4
1)istenilen sayı 9876 ve 123 tür farkları 9573 olur.
2) a,b,c birbirinden farklı rakamlardır. a=2b+c koşulunu sağlayan kaç tane üç basamaklı abc doğal sayısı yazılabilir?cvp: 22
b=0 için
a=1+c
c burada 1,2,3,4,5,6,7,8 olmak üzere 8 değer alır. Verilmeyen rakamlar ya a yı iki basamaklı yapar ya da rakamlar aynı...
b=1 için
a=2+c
c burada 0,2,3,4,5,6,7 olmak üzere 7 değer alır.
b=2 için
a=4+c
c burada 0,1,3,4,5 olmak üzere 5 değer alır.
b=3 için
a=8+c
c buraka 0,1 olmak üzere 2 değer alır.
8+7+5+2=22
b=0 için
a=1+c
c burada 1,2,3,4,5,6,7,8 olmak üzere 8 değer alır. Verilmeyen rakamlar ya a yı iki basamaklı yapar ya da rakamlar aynı...
b=1 için
a=2+c
c burada 0,2,3,4,5,6,7 olmak üzere 7 değer alır.
b=2 için
a=4+c
c burada 0,1,3,4,5 olmak üzere 5 değer alır.
b=3 için
a=8+c
c buraka 0,1 olmak üzere 2 değer alır.
8+7+5+2=22
rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı en küçük pozitif tek tam sayı 111 değilmidir?
kırmızı gece 20:36 06 Ağu 2013 #7 Haklısın, sonuca ulaşmak uğruna dikkatli okumadım. Cevaba göre bilgi eksikliği var. İkinci sayı için "rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı" demeliydi.
kırmızı gece 20:49 06 Ağu 2013 #8
teşekkürler cevaplar için son iki soru için günceldir
3) xy ve yz iki basamaklı çift doğal sayılardır. xy-yx=(x-y)² eşitliğini sağlayan kaç farklı xy sayısı vardır? cvp:4
(x-y)²≥0 olduğu için xy≥yx olmalı.
10x+y≥10y+x
9x≥9y
x≥y
xy-yx=(x-y)²
9(x-y)=(x-y)²
3²(x-y)=(x-y)²
3²(x-y) ifadesinin tamkare olması için iki çift rakamın farkı x≥y koşulu altında tamkare olmalı. Bu durum sadece x=y olma durumda sağlanır.
xy ve yx çift ise x ve y sırıfrdan farklı çift rakamlardır. (2,4,6,8)
22-22
44-44
66-66
88-88
4 tane.
(x-y)²≥0 olduğu için xy≥yx olmalı.
10x+y≥10y+x
9x≥9y
x≥y
xy-yx=(x-y)²
9(x-y)=(x-y)²
3²(x-y)=(x-y)²
3²(x-y) ifadesinin tamkare olması için iki çift rakamın farkı x≥y koşulu altında tamkare olmalı. Bu durum sadece x=y olma durumda sağlanır.
xy ve yx çift ise x ve y sırıfrdan farklı çift rakamlardır. (2,4,6,8)
22-22
44-44
66-66
88-88
4 tane.
4) 17.4⁴+9.4³+6 sayısının 4 tabanındaki değerinin rakamları toplamı on tabanında kaçtır?
cvp:8
17=4²+1
9=2.4+1
6=4+2
17.44+9.43+6
(42+1).44+(2.4+1).43+4+2
46+44+2.44+43+41+2.40
1.46+3.44+1.43+1.41+2.40
1.46+0.45+3.44+1.43+0.42+1.41+2.40
Sayı 4 tabanında;
(1031012)4
1+3+1+1+2=8
cvp:8
17=4²+1
9=2.4+1
6=4+2
17.44+9.43+6
(42+1).44+(2.4+1).43+4+2
46+44+2.44+43+41+2.40
1.46+3.44+1.43+1.41+2.40
1.46+0.45+3.44+1.43+0.42+1.41+2.40
Sayı 4 tabanında;
(1031012)4
1+3+1+1+2=8