1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Modüler Aritmetik

    1) 30 günlük bir aydaki c.tesi ve pazar günleri sayısı en çok kaç olabilir?
    4-5-6-8-10

    2) x iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere 23x≡7(mod9) denkliğinde x in alabileceği en büyük ve en küçük değerleri toplamı kaçtır?
    14-48-98-102-112

    3)Haftanın ilk 4 günü mesai yapılan bir meslekte 20 günlük yaz tatilinin varlığı da düşünülerek 365 günlük bir yıldaki mesai günleri sayısı en çok kaç olabilir?
    196-198-200-285-306

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    Soru net değil; iki şekilde anlaşılabilir, cümleyi net kurmalıydı.
    İlk ve son 2 gün cmt ve pzr olduğu düşünülürde 5 tane haftaniçi gün; 5.4=20 --> 30-20=10 tane olur, eğer cmt ve pzr'den kaçar tane ise kasıt yarıya bölersek 5 olur.

    2.
    23=5 (9)
    2327 (9)
    233≡8 (9)
    234≡4 (9)
    235≡2 (9)
    2361 (9) ---> Buna göre minx=6.2+2=14 ve maksx=6.16+2=98 --> 98+14=112

    Bu denklik silsilesini yapmadan da 236=1 (9) olduğu görülebilir; Euler(phi fonksiyonu) teoremi gereği (çünkü 9 asal değil, bu teorem kullanılır) phi(9)=6 olduğundan {1,2,4,5,7,8} gibi, yani 9 ile aralarında asal sayılar 6 tane olduğundan 236≡1 (9) yazılır.


    3.
    365-20=345 ---> 345=7.49+2 olduğundan 49 hafta var; 49.4=196 ve kalan 2 günü de mesai kabul edersek maks olması için 198 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. modüler aritmetik
      selosamur, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Şub 2014, 19:44
    2. modüler aritmetik
      kardelencicegi, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Eyl 2013, 19:47
    3. Modüler Aritmetik
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 15 Eyl 2013, 14:05
    4. modüler aritmetik
      stefani, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Eyl 2013, 19:35
    5. modüler aritmetik
      cesur, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Kas 2011, 17:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları