1) 30 günlük bir aydaki c.tesi ve pazar günleri sayısı en çok kaç olabilir?
4-5-6-8-10
2) x iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere 23x≡7(mod9) denkliğinde x in alabileceği en büyük ve en küçük değerleri toplamı kaçtır?
14-48-98-102-112
3)Haftanın ilk 4 günü mesai yapılan bir meslekte 20 günlük yaz tatilinin varlığı da düşünülerek 365 günlük bir yıldaki mesai günleri sayısı en çok kaç olabilir?
196-198-200-285-306
4-5-6-8-10
2) x iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere 23x≡7(mod9) denkliğinde x in alabileceği en büyük ve en küçük değerleri toplamı kaçtır?
14-48-98-102-112
3)Haftanın ilk 4 günü mesai yapılan bir meslekte 20 günlük yaz tatilinin varlığı da düşünülerek 365 günlük bir yıldaki mesai günleri sayısı en çok kaç olabilir?
196-198-200-285-306
1.
Soru net değil; iki şekilde anlaşılabilir, cümleyi net kurmalıydı.
İlk ve son 2 gün cmt ve pzr olduğu düşünülürde 5 tane haftaniçi gün; 5.4=20 --> 30-20=10 tane olur, eğer cmt ve pzr'den kaçar tane ise kasıt yarıya bölersek 5 olur.
2.
23=5 (9)
232≡7 (9)
233≡8 (9)
234≡4 (9)
235≡2 (9)
236≡1 (9) ---> Buna göre minx=6.2+2=14 ve maksx=6.16+2=98 --> 98+14=112
Bu denklik silsilesini yapmadan da 236=1 (9) olduğu görülebilir; Euler(phi fonksiyonu) teoremi gereği (çünkü 9 asal değil, bu teorem kullanılır) phi(9)=6 olduğundan {1,2,4,5,7,8} gibi, yani 9 ile aralarında asal sayılar 6 tane olduğundan 236≡1 (9) yazılır.
3.
365-20=345 ---> 345=7.49+2 olduğundan 49 hafta var; 49.4=196 ve kalan 2 günü de mesai kabul edersek maks olması için 198 bulunur.
Soru net değil; iki şekilde anlaşılabilir, cümleyi net kurmalıydı.
İlk ve son 2 gün cmt ve pzr olduğu düşünülürde 5 tane haftaniçi gün; 5.4=20 --> 30-20=10 tane olur, eğer cmt ve pzr'den kaçar tane ise kasıt yarıya bölersek 5 olur.
2.
23=5 (9)
232≡7 (9)
233≡8 (9)
234≡4 (9)
235≡2 (9)
236≡1 (9) ---> Buna göre minx=6.2+2=14 ve maksx=6.16+2=98 --> 98+14=112
Bu denklik silsilesini yapmadan da 236=1 (9) olduğu görülebilir; Euler(phi fonksiyonu) teoremi gereği (çünkü 9 asal değil, bu teorem kullanılır) phi(9)=6 olduğundan {1,2,4,5,7,8} gibi, yani 9 ile aralarında asal sayılar 6 tane olduğundan 236≡1 (9) yazılır.
3.
365-20=345 ---> 345=7.49+2 olduğundan 49 hafta var; 49.4=196 ve kalan 2 günü de mesai kabul edersek maks olması için 198 bulunur.
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.9. sınıf Modüler Aritmetik Soruları Modüler Aritmetik Sorular ve Çözümleri Modüler Aritmetikle İlgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler