1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    7. sınıf

    Olimpiyat soruları 1. soru

    1. soru ( A ): Kendisiyle bir fazlasının toplamı 3'ün bir kuvvetine eşit olan kaç pozitif tam sayı vardır?


    C: x+(x+1)=2x+1 ise 3¹=1x2+1 3²=4x2+1 3³=13x2+1 şeklinde gider.Ayrıca iki pozitif tek sayının çarpımı her zaman pozitif tek sayıdır.Pozitif tek sayıların hepsini 2x+1 şeklinde çözümleyebiliriz.

    Buna göre:

    A)3 B)2 C)1 D)0 E)Hiçbiri seçeneklerinden doğru olanı E seçeneği olarak buldum. DÜZELTİLDİ.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Doğru çözmüşsün gibi gözüküyor.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Şimdi 1'i ele alırsak 1+(1+1) = 3¹ olduğuna göre 1 neden sağlamıyor anlamadım.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    öncelikle soru kaç tane böyle sayı vardır diyor o yüzden 1 in sağlaması sadece toplamı artırır.

    ayrıca da bu haliyle bunun olimpiyat sorusu olması pek mümkün değil. muhtemelen bi yazım hatası olmuş mesela kendisinin ve 1 fazlasının kareleri toplamı vs gibi bişeyler olmalı (hoş bu da kolay olur). soruyu yazanın düzeltmesini beklemekten başka çaremiz yok.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Soruda hiçbiri diye bir seçenek var yani bu da demek oluyor ki 3 ten fazla bu kurala uyan sayı olması gerek, bu soruda kuralı sadece 1 sağladığı için sadece 1 pozitif sayı sağlar yani cevap C şıkkı olması gerekmez mi?

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Ben soruda bir hata göremedim, ama @gereksizyorumcu'nun şüphelendiği bir nokta var sanırım, onu öğrenmek isterim.
    @Little Hill;
    Çözüm yapılmış ama bir de ben yazayım.
    Sayıya x diyelim. Kendisi ile bir fazlasının toplamı x+(x+1)=2x+1 olur. Bakacak olursak elimizde tek sayıların genel formülü oldu, değil mi? Şimdi 3a sayısını inceleyelim. Tek sayıların bütün pozitif kuvvetleri tektir. O nedenle bu kurala uyan birçok sayı vardır.
    Birkaç tanesi: 1, 4, 13, 40, 121...
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı kcancelik'den alıntı Mesajı göster
    Ben soruda bir hata göremedim, ama @gereksizyorumcu'nun şüphelendiği bir nokta var sanırım, onu öğrenmek isterim.
    @Little Hill;
    Çözüm yapılmış ama bir de ben yazayım.
    Sayıya x diyelim. Kendisi ile bir fazlasının toplamı x+(x+1)=2x+1 olur. Bakacak olursak elimizde tek sayıların genel formülü oldu, değil mi? Şimdi 3a sayısını inceleyelim. Tek sayıların bütün pozitif kuvvetleri tektir. O nedenle bu kurala uyan birçok sayı vardır.
    Birkaç tanesi: 1, 4, 13, 40, 121...
    İyi günler.
    bu fazlasıyla basit değil mi?
    seçeneklere tübitak ın yaptığı gibi "hiçbiri" koymak bunu olimpiyat sorusu yapmaz.

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Alıntı kcancelik'den alıntı Mesajı göster
    Ben soruda bir hata göremedim, ama @gereksizyorumcu'nun şüphelendiği bir nokta var sanırım, onu öğrenmek isterim.
    @Little Hill;
    Çözüm yapılmış ama bir de ben yazayım.
    Sayıya x diyelim. Kendisi ile bir fazlasının toplamı x+(x+1)=2x+1 olur. Bakacak olursak elimizde tek sayıların genel formülü oldu, değil mi? Şimdi 3a sayısını inceleyelim. Tek sayıların bütün pozitif kuvvetleri tektir. O nedenle bu kurala uyan birçok sayı vardır.
    Birkaç tanesi: 1, 4, 13, 40, 121...
    İyi günler.
    Teşekkürler şimdi anladım. Sadece hiçbiri seçeneği biraz kafamı karıştırmıştı.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Olimpiyat Sorusu
    Mehmetikibir bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 Ara 2014, 19:17
  2. Olimpiyat Sorusu.
    Math4TheLife bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 01 Ara 2012, 00:07
  3. olimpiyat
    svsmumcu26 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 14
    Son mesaj : 30 Eyl 2012, 22:13
  4. Sayı Yerleştirme ve Olimpiyat Soruları
    kcancelik bu konuyu Matematik Bilmeceleri-Bulmacaları forumunda açtı
    Cevap: 19
    Son mesaj : 23 Eyl 2012, 03:23
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları