1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    7. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Olimpiyat soruları 1. soru

    1. soru ( A ): Kendisiyle bir fazlasının toplamı 3'ün bir kuvvetine eşit olan kaç pozitif tam sayı vardır?


    C: x+(x+1)=2x+1 ise 3¹=1x2+1 3²=4x2+1 3³=13x2+1 şeklinde gider.Ayrıca iki pozitif tek sayının çarpımı her zaman pozitif tek sayıdır.Pozitif tek sayıların hepsini 2x+1 şeklinde çözümleyebiliriz.

    Buna göre:

    A)3 B)2 C)1 D)0 E)Hiçbiri seçeneklerinden doğru olanı E seçeneği olarak buldum. DÜZELTİLDİ.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Doğru çözmüşsün gibi gözüküyor.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Şimdi 1'i ele alırsak 1+(1+1) = 3¹ olduğuna göre 1 neden sağlamıyor anlamadım.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    öncelikle soru kaç tane böyle sayı vardır diyor o yüzden 1 in sağlaması sadece toplamı artırır.

    ayrıca da bu haliyle bunun olimpiyat sorusu olması pek mümkün değil. muhtemelen bi yazım hatası olmuş mesela kendisinin ve 1 fazlasının kareleri toplamı vs gibi bişeyler olmalı (hoş bu da kolay olur). soruyu yazanın düzeltmesini beklemekten başka çaremiz yok.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Soruda hiçbiri diye bir seçenek var yani bu da demek oluyor ki 3 ten fazla bu kurala uyan sayı olması gerek, bu soruda kuralı sadece 1 sağladığı için sadece 1 pozitif sayı sağlar yani cevap C şıkkı olması gerekmez mi?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Ben soruda bir hata göremedim, ama @gereksizyorumcu'nun şüphelendiği bir nokta var sanırım, onu öğrenmek isterim.
    @Little Hill;
    Çözüm yapılmış ama bir de ben yazayım.
    Sayıya x diyelim. Kendisi ile bir fazlasının toplamı x+(x+1)=2x+1 olur. Bakacak olursak elimizde tek sayıların genel formülü oldu, değil mi? Şimdi 3a sayısını inceleyelim. Tek sayıların bütün pozitif kuvvetleri tektir. O nedenle bu kurala uyan birçok sayı vardır.
    Birkaç tanesi: 1, 4, 13, 40, 121...
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Ben soruda bir hata göremedim, ama @gereksizyorumcu'nun şüphelendiği bir nokta var sanırım, onu öğrenmek isterim.
    @Little Hill;
    Çözüm yapılmış ama bir de ben yazayım.
    Sayıya x diyelim. Kendisi ile bir fazlasının toplamı x+(x+1)=2x+1 olur. Bakacak olursak elimizde tek sayıların genel formülü oldu, değil mi? Şimdi 3a sayısını inceleyelim. Tek sayıların bütün pozitif kuvvetleri tektir. O nedenle bu kurala uyan birçok sayı vardır.
    Birkaç tanesi: 1, 4, 13, 40, 121...
    İyi günler.
    bu fazlasıyla basit değil mi?
    seçeneklere tübitak ın yaptığı gibi "hiçbiri" koymak bunu olimpiyat sorusu yapmaz.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Ben soruda bir hata göremedim, ama @gereksizyorumcu'nun şüphelendiği bir nokta var sanırım, onu öğrenmek isterim.
    @Little Hill;
    Çözüm yapılmış ama bir de ben yazayım.
    Sayıya x diyelim. Kendisi ile bir fazlasının toplamı x+(x+1)=2x+1 olur. Bakacak olursak elimizde tek sayıların genel formülü oldu, değil mi? Şimdi 3a sayısını inceleyelim. Tek sayıların bütün pozitif kuvvetleri tektir. O nedenle bu kurala uyan birçok sayı vardır.
    Birkaç tanesi: 1, 4, 13, 40, 121...
    İyi günler.
    Teşekkürler şimdi anladım. Sadece hiçbiri seçeneği biraz kafamı karıştırmıştı.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Olimpiyat Sorusu.
      Math4TheLife, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 30 Kas 2012, 21:07
    2. olimpiyat
      svsmumcu26, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 30 Eyl 2012, 19:13
    3. Sayı Yerleştirme ve Olimpiyat Soruları
      kcancelik, bu konuyu "Matematik Bilmeceleri-Bulmacaları" forumunda açtı.
      : 19
      : 23 Eyl 2012, 00:23
    4. olimpiyat sorusu
      muhammed ergün, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 19 Oca 2011, 00:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları