temel kavramlar

belkide sen haklısındır asal sayılar sadece 1 ile bölünebilen asal sayılardır. bazı asal sayı prolemlerinde 1ile 15
1ile 17 sayılarını alıyorlar benim kafa iyice karıştı bilen varsa yardım etsin

Aynı karmaşa içindeyim nette arıyorum bulursam bir çözüm göndereceğim.

ben buldum

x bir doğal sayı olmak üzere xile 1 aralarında asaldır.. güvender yayınları yani benim dediğim doğru

0 ile 1 bile aralarında asal inşallah öss böyle sorular sorar

Bende böyle bir soru buldum başka bir sitede haklısın 1 her sayı ile asalmış.

ÖSYM konusunda katılmıyorum.

böyle değilde açarak demek istediydim. İyi geceler

Sanada iyi geceler. Bilgi için tekrar teşekkürler.

1)

MİChEaL a sayısının asal olması için ( b - c ) nin 1 olması lazım.

Mesela ( b - c ) = 2 olsa ;

a = 13² olur ki a asal sayı olmaz.

Öyleyse ( b - c ) = 1 ve a = 13 dür

a değerini bulduktan sonra b ve c değerlerine gelelim.

b - c = 1 ise b ve c ardışık sayılardır.Ve dolayısıyla biri tek ise diğeri çifttir.

b ve c den her birinin asal sayı olduğunu düşünürsek

c = 2 olmak zorundadır.

Çünkü çift ve asal olma şartını birlikte sağlayan 2 den başka sayı yoktur.

c = 2 ise de b = 3 gelir.

( a + b ) / 2 de 8 olmuş olur.

2)

Bu soruda ( x + y ) nin en büyük değerini sorduğu için mümkün mertebe

( 2x + 1 ) ve ( y - 1) çarpanlarına birbirinden uzak değerleri vermeliyim.

Mesela elimde a ve b gibi bir sayı olsa a.b = 9 dense ( a + b ) nin en büyük değerini

bulmak için a ve b sayılarına birbirinden uzak değerleri 9 ve 1 değerlerini atarak ( a + b )

yi 10,( a + b ) nin en küçük değerini sorsa a ve b sayılarına birbirine en yakın değerleri

a = 3 ve b = 3 diyerek ( a + b ) yi 6 bulurum

Soruya dönersek ( 2x + 1 ) = 45 ve ( y - 1 ) = 1 desek x ve y aralarında asal değerler

gelmez

( 2x + 1 ) = 3 ve ( y - 1 ) = 15 diyelim

x = 1 ve y = 16 değerleri gelir.( x + y ) = 17

1 ve 16 aralarında asal sayılardır.1 ve 12 1 ve 6 .... 1 sayısı pozitif olan tüm sayılarla

arasında asaldır diye biliyorum

3)

34.( 2a -5b ) = 14.( 2a + 5b ) 2 ile sadeleştirirsek

17.( 2a - 5b ) = 7.( 2a + 5b )

17 ve 7 asal sayılardır.Dolayısıyla bu eşitliğin sağlanması için

( 2a - 5b ) = 7

( 2a + 5b ) = 17 olmalıdır.

İki eşitliği taraf tarafa toplayalım

2a + 2a + 5b - 5b = 17 + 7

4a = 24

a = 6

a yı ( 2a - 5b ) = 7 eşitliğinde yerine koyarsak da b = 1 gelir

4)

Bak MİChEaL soruda ardışk olan 17 tane çift sayıdan bahsediyo.

Bu sayıların hangi aralıkta olduğunu nerden başlayıp nerde bittiğini bilmiyorum.

Tek bildiğim 17 tane olduğu ardışık olduğu ve çift olduğu...

Ben birbirini takip eden bu 17 sayı dan 9. sayıya x diyeyim

x tam ortada.8 tane kendinden sonra,8 tane de kendinden önce ardışık sayılar var.Bu

sayılar çift olduğu için 2şer ikişer artıyo.

(x-16) + (x-14)+ (x-12) + (x-10) + (x-8) + ( x-6) + (x-4) + (x-2) + (x) + (x+2) +

(x+4) + (x+6) + (x+8) + (x+10) + (x+12) + (x+14) + (x+16) = 170

Mesela 2 + 4 + 6 + 8 + 10

6 = x desem bu toplamı

( x -4 ) + ( x -2 ) + (x) + ( x +2 ) + (x +4 ) diye ifade edebilirim demi ? Bir şey

değişmez.Bunun gibi.

Soruya dönersek artılar eksiler birbirini sıfırlar.Elimde sadece 17x kalır.

17x = 170

x = 10

en küçük sayı ( x -16 ) ise

Cevap -6 derim.

5)

a = 1 + 2 +.....+ x

b = 1 + 2 +.....+ x + ( x + 1)

Ardışık sayma sayılarının toplamı;

n bir sayma sayısı olmak üzere

1 + 2 + 3 + ... + n =

n. ( n + 1 )

2

formülünden yola çıkarak ;











x = 6

.9. sınıf Doğal Sayıları Soruları Çözümleri .9. sınıf Sayı Kavramı Soruları Tam Sayı Soruları Temel Kavramlar Soruları Temel Kavramlarla İlgili Sorular
Tüm Etiketler