Mod sorusu kısa yolu nedir

S-1

(0!+1!+2!....23!)≡ x (mod 12) ise x=?

Ben şu şekilde düşündüm ama daha kısa yolu varsa paylaşırsanız çok iyi olur. bazen mod 13 oluyor tek tek mod 13 e kadar devam etmek yerine kısa yolunu yazarsanız sevinirim..

S-2

(2006).(2007).(2008).(2009).(2010) çarpımının birler ve onlar basamağındaki rakamları toplamı kaçtır ?

12=3.4 şeklinde ayıralım
demekki 4! ve sonrası 12 ye tam bölünür
0!+1!+2!+3!=10(mod12)


soru mod13 göre sorsaydı 0!+1!+2!+.....+12! toplamına bakmak zorundaydık...

hocam ama cevap 11 miş 4! e dikkat etmedim benim yaptığım şekilde 6! de 11 bulabildim sadece hocam 1 tane daha soru ekledim onada bakabilir misiniz ?

birler basamağı için sayının 10 ile bölümünden kalanı bulmalıyız
6.7.8.9.0=0 (mod10)birler basamağı 0

onlar basamağı için 100 ile bölümünden kalanı bulalım
6.7.8.9.10=40(mod100) gerçi bu işlemle hem birler hemde onlar basamağını bulmuş olduk

çok basitmiş aslında ..Çok teşekürlerr..