1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    kombinasyon ..

    enes ve ardanın da aralarında bulunduğu 7 kişi: 3 ve 4 kişilik odalara yerleştirilecekler. enes ve arda farklı odalarda bulunması gerektiğine göre bu yerleşim kaç farklı şekilde yapılabilir ?

    (final-özel deneme sorusu )

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Önce 4 kişilik odalara yerleştirelim.Normal şekilde C(7,4)=35 farklı şkeilde yerleşirler.Bu tüm yerleştirme biçimleridir.Bundan arda ve enesin aynı odada olduğu şartları çıkaracağız.C(7,4)-C(5,2)-C(5,1)=20

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Önce 4 kişilik odalara yerleştirelim.Normal şekilde C(7,4)=35 farklı şkeilde yerleşirler.Bu tüm yerleştirme biçimleridir.Bundan arda ve enesin aynı odada olduğu şartları çıkaracağız.C(7,4)-C(5,2)-C(5,1)=20
    bence de cevap 20 olacak;

    enes ve arda farklı odalarda olacağı için 2 durum var.
    3 kişilik odadan yola çıkalım;
    3 kişilik odaya enes veya ardadan birini yerleştirdik, ( hangisini bu odaya koyduksa diğeri diğer odaya geçecek) bu seçim iki farklı şekilde olur.
    3 kişilik odayı doldurmak için 2 kişi daha seçmeliyiz, bu seçim kalan 5 kişi içinden yapılır.
    C(5,2)=10 olur. bu iki kişiyi seçtikten sonra kalan 3 kişi zaten mecburen diyer odaya geçmek zorunda kalır.
    yani cevap = 2.C(5,2)=2.10=20 olur. bence

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi
    bence de cevap 20 olacak;

    enes ve arda farklı odalarda olacağı için 2 durum var.
    3 kişilik odadan yola çıkalım;
    3 kişilik odaya enes veya ardadan birini yerleştirdik, ( hangisini bu odaya koyduksa diğeri diğer odaya geçecek) bu seçim iki farklı şekilde olur.
    3 kişilik odayı doldurmak için 2 kişi daha seçmeliyiz, bu seçim kalan 5 kişi içinden yapılır.
    C(5,2)=10 olur. bu iki kişiyi seçtikten sonra kalan 3 kişi zaten mecburen diyer odaya geçmek zorunda kalır.
    yani cevap = 2.C(5,2)=2.10=20 olur. bence
    Bu durumda aynı durum 4 kişilk oda için geçerli olmaz mı yani enes ve ardanın her birini ayrı odaya yerleştirelim sonra geriye kalan 5 kişi arasında 3 kiş seçmek zorunda olmaz mıyız oda (5,3) = 10 .2 = 20 toplamda 40 olmaz mı
    BİR MUM DİĞER BİR MUMU TUTUŞTURMAKLA IŞIĞINDAN BİR ŞEY KAYBETMEZ ((MEVLANA))

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    bu 20 durum diğer 20 durumla aynıdır. örnek vereyim;
    arda=a
    enes=e olsun diğer kişiler, b,c,d,f,g olsun;

    3 kişilik odaya: ardayı koyalım onun yanına iki kişi daha seçelim; örneğin b ve f olsun;
    buna göre;
    3 kişilik odada=a,b,f
    4 kişilik odada=e,c,d,g olur.

    bu 20 durumdan sadece biridir.
    bu durumu ayrıca;
    4 kişilik odadan gidip, önce bu odaya enesi koyup onun yanına 3 kişi daha seçmeye çalışmaya gerek yok.
    çünkü, C(5,3)=10 olur. ve bu 10 tane 3lüden biri c,d,g dir. zaten bu durum yukardaki durum ile aynı olur. (burdaki tüm 10 durum için aynı şey geçerli)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. kombinasyon
      biroltk, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Mar 2013, 01:38
    2. kombinasyon
      lcivert93, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 15 Eki 2012, 19:33
    3. Kombinasyon
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 03 Eki 2012, 18:22
    4. kombinasyon
      aguero, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Eyl 2012, 13:22
    5. Kombinasyon Nedir? Kombinasyon Hesaplama Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Mar 2012, 21:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları