kombinasyon ..

enes ve ardanın da aralarında bulunduğu 7 kişi: 3 ve 4 kişilik odalara yerleştirilecekler. enes ve arda farklı odalarda bulunması gerektiğine göre bu yerleşim kaç farklı şekilde yapılabilir ?

(final-özel deneme sorusu )

Önce 4 kişilik odalara yerleştirelim.Normal şekilde C(7,4)=35 farklı şkeilde yerleşirler.Bu tüm yerleştirme biçimleridir.Bundan arda ve enesin aynı odada olduğu şartları çıkaracağız.C(7,4)-C(5,2)-C(5,1)=20

bence de cevap 20 olacak;

enes ve arda farklı odalarda olacağı için 2 durum var.
3 kişilik odadan yola çıkalım;
3 kişilik odaya enes veya ardadan birini yerleştirdik, ( hangisini bu odaya koyduksa diğeri diğer odaya geçecek) bu seçim iki farklı şekilde olur.
3 kişilik odayı doldurmak için 2 kişi daha seçmeliyiz, bu seçim kalan 5 kişi içinden yapılır.
C(5,2)=10 olur. bu iki kişiyi seçtikten sonra kalan 3 kişi zaten mecburen diyer odaya geçmek zorunda kalır.
yani cevap = 2.C(5,2)=2.10=20 olur. bence

Bu durumda aynı durum 4 kişilk oda için geçerli olmaz mı yani enes ve ardanın her birini ayrı odaya yerleştirelim sonra geriye kalan 5 kişi arasında 3 kiş seçmek zorunda olmaz mıyız oda (5,3) = 10 .2 = 20 toplamda 40 olmaz mı

bu 20 durum diğer 20 durumla aynıdır. örnek vereyim;
arda=a
enes=e olsun diğer kişiler, b,c,d,f,g olsun;

3 kişilik odaya: ardayı koyalım onun yanına iki kişi daha seçelim; örneğin b ve f olsun;
buna göre;
3 kişilik odada=a,b,f
4 kişilik odada=e,c,d,g olur.

bu 20 durumdan sadece biridir.
bu durumu ayrıca;
4 kişilik odadan gidip, önce bu odaya enesi koyup onun yanına 3 kişi daha seçmeye çalışmaya gerek yok.
çünkü, C(5,3)=10 olur. ve bu 10 tane 3lüden biri c,d,g dir. zaten bu durum yukardaki durum ile aynı olur. (burdaki tüm 10 durum için aynı şey geçerli)

.8. Sınıf Kombinasyon Çözümlü Sorular Kombinasyon Çözümlü Sorular Kombinasyon ile İlgili Sorular Kombinasyon Soruları
Tüm Etiketler