Kombinasyon

-Herhangi basamaktaki bir rakamı,solundaki rakama eşit veya daha büyük olacakşekilde 3 basamaklı kaç doğal sayı yazılır?
(kitapta tekrarlı kombinasyon formülü ile çözmüş ama ben formülsüz çözüm arıyorum)

basamakların soldan sağa doğru farklarını içeren 4 basamaklı bir sayı dizisi yapalım. (4. basamak orijinal sayımızın son basamağının 9 dan eksik kalan kısmı olsun)
örneğin 137 sayısı 1242 sayısına dönüşür.
dikkat edilirse koşula uyan her 3 basamaklı sayı için tek bi tane 4 basamaklı sayı oluşturulabilir ve ilk basamak en az 1 olup rakamları toplamı 9 dur, benzer şekilde böyle yazılacak her 4 basamaklı sayı için tek bir 3 basamaklı sayı yazılır.

kısaca böyle 4 basamaklı sayıları saymamız yeterli.
4 çocuğa 9 top dağıtacağız ve ilki en az 1 tane alacak.
4 çocuğa kısıtlamasız 8 top, C(11,3)=165 bulunur.

Soyle de yapabilirsiniz 3 basamakli sayimiz abc olsun bizden
a≤b≤c durumunu istiyor forumda bunun nasil hesaplandigina dair ornekler var onlara bakabilirsiniz simdi yazamayacagim

uğraşmıssınız ama maalesef anlayamadım.konuda acemiyim fazla soru çözmüşlüğüm yok.ilgi ve alakanız için teşekkür ederim.
birde biraz kıtlığım vardır

sonra gelen sayı en az bir önceki kadar olduğundan farkların üzerinden gidiyoruz.
farkları belirlemek sayıları belirlemekle de aynı şey olduğundan onları sayıyoruz.
ilk fark en az 1 olur ayrıca farkların toplamı da 9 dur
mesela 3204 farklar dizisi 355 üç basamaklı sayısına denk geliyor.

Aralarında Ünal ve Ahmet'in de bulunduğu 11 kişilik bir grup 5 ve 6 kişilik ayrı gruplara ayrılacaktır.Ünal ve Ahmet aynı grupta olmamak şartıyla kaç bu gruplar farklı şekilde seçilebilir? (462 buldum ama cevap 252 imiş.)

tüm durumları bulalım bakalım.
C(11,5).C(6,6)
ikisinin de 5 kişilik grupta olduğu durumlar
C(9,3) olur
ikisinin de 6 kişilik grupta olduğu durumlar
C(9,4)
462-84-126=252 bulunur

sağol.

işlem hatası yapmışım ya ben diğer yolla çözdüm.şöyle ahmet in bulunduğu grupta ünal,ünalın bulunduğu grupta ahmet bulunmayacak yani
C(9,4).2!=252

başka sorun var mı çıkacağım da varsa bekleyim