kombinasyon
5 tane 1 tl ve 3 tane 5 tl lik özdeş paranın tamamı 3 kişiye en az 5 tl verilmek koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir??cevabı 41 ama çözümünü bilmioz hoca özdeş nesnelerin dağılımı diye bir formül var ama unuttum dedi çözemedi
bir öğrenci 5 i matematik ve 4 ü fizik sorusu olan 9 sorudan en az biri matematik sorusu olmak üzere 4 soruyu yanıtlayacaktır.öğrenci yanıtlayacağı soruları kaç farklı şekilde seçebilir??
hocam bir tane daha sorum var
10 sayısı 3 pozitif tam sayının toplamı şeklinde yazılacaktır.bu yazım kaç türlü yapılabilir??(3+3+4 ve 3+4+3 gibi yazılımlar farklı düşünülecektir) hocam bu 3 soruyu çözerseniz bana çok büyük iyiliğiniz dokunur pzt hoca bu sorulardan sözlü yapacak çözümlerini ve neden o çözüm yöntemlerini kullandığınızı yazarsanız sevinirim çok acil
2. soru:
C(9,4)-c(4,4)=126-1=125
Tüm durumlardan, hiç matematik yapılmayan durumları çıkardık.
1. ve 3. soru hocam lütfen onlarıda çözer misiniz??bu arada 2. soru için teşekkürler
hocam o linke tıkladım ama çözemedim
öncelikle olay anlattığınız gibi gelişmişse hiç hoş olmamış nu söylemeliyim yani bir öğretmenin bu dediğiniz nesne dağılım konusunu unutması kabul edilemez , hadi insanlık halidir unuttu diyelim vahim olan bundan sözlü yapması.
sorularınızı cevaplamaya çalışayım
1.
herkese en az 5 lira verilmiş olması gerektiğinden ya 5er liralar farklı kişilere gitmelidir ya da 1 liralıkların hepsi aynı kişiye gitmelidir.
i)1 liralıklar aynı kişiye gitsin. bu durumda diğer 2 kişiye 5 er liralık muhakkak verilmelidir. ve kalan son 5 lira ise (sırf 2. kısımdaki fazladan saymaları önlemek için) 1 liralıkların verilmediği 2 kişiden istenen birine verilebilir;
toplam C(3,1).2=6 durum
ii)5 liralıklar farklı 3 kişiye gitsin , artık kalan 5 tane 1 liralık 3 kişiye istenildiği gibi dağıtılabilir , özdeş nesnelerin dağıtılması formülünden bunu da C(5+3-1,3-1)=C(7,2)=21 buluruz
bunu şöyle kendimiz de çıkarabiliriz
11100000 larla kaç tane 1 ile başlayan sayı yazılabilir? 1 ler kişileri 1 lerden hemn sna gelen 0 lar ise o kişinin aldığı paraları simgelediğinde bu sorular özdeş oluyor
bunun cevabı da başta 1 olduğuna göre C(7,2)=21 olur
sonuçta 21+6=27 deişik şekilde herkesin en az 5 tl aldığı bir dağıtım gerçekleştiilebilir diye düşünüyorum cevap neden 41 anlamadım , muhtemelen soru bizim anladığımızdan biraz farklı bir şeyi sormuş.
3.
bu soru da 10 tane elmayı(sayı toplamımız 10) 3 çocuğa (3 rakam toplanıyor) herbir çocuk en az 1 elma alacak (pozitiflik) şekilde kaç değişik şekilde dağıtabiliriz?
3 tane elma alıp 1 er tane verriz pozitif şartını sağlatmış oluruz kalan 7 elma ile 3 çocuğu 1 ler ve 0 lar gibi düşününce
1110000000 rakamlarıyla başta 1 olan kaç değişik sayı yazılır?
9!/(2!.7!)=C(9,2)=9.8/2=36 şkilde bu işlem yapılabilir.
çok saolun hocam da 1.soru 41 miş cevabı test sorusuydu sizin çözümünüz özdeş nesnelerin dağılımı mı?? hoca bu konuyu bize anlatmadı müfredatta yok dedi ama soru çıkınca siz bunu araştırın pzt bu sorudan sözlü yapacam dedi acaba soru başka ne istiyor olabilir hocam çünkü cevap 41 . 3.soru için teşekkürler
şimdi bişeyde anlaşalım
soru şunu mu soruyor?
soruyu 5 liralıklar üzerinden çözüyoruz , aynı kişi 3 tane 5lira almış olamaz ,Özdeş 5 tane 1 liralık ve özdeş 3 tane 5 liranın tamamı 3 farklı kişiye herbiri toplamda en az 5lira almış olmak koşuluyla kaç değişik şekilde dağıtılır?
i) 1 kişinin 2 tane 5 lira , başka bir kişinin de 1 tane 5 lira aldığı durum
bu durumda 5 liralık almayan 1 liralıkların tamamını almak zorundadır.
2 tane 5 liralık alan 3 şekilde seçilir , 1 tane 5 lira alansa kalan 2 kişiden biridir toplam 3.2=6 duum vardır.
ii) herkes 1 er tane 5 liralık alır sorunun en az 5 lira alma koşulu sağlatılmış olur , kalan 5 tane 1 liralık ise 3 kişiye özdeş nesnelerin dağıtımı formülü mü diyosanız artık ne diyosanız hocamızın verdiği linkteki ilk formülle dağıtılır r=5 , n=3 , C(5+3-1,5)=C(7,5)=21
başka durum da olmadığına göre toplam 21+6=27 dağıtım olabilir.
sonuçta sorunun testtemi yoksa klasik bir sınavda mı çıktığı çok da mühim değil, bir yanlış varsa 41 in yanlış olma ihtimali daha yüksek
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
