Kombinasyon

-Herhangi basamaktaki bir rakamı,solundaki rakama eşit veya daha büyük olacakşekilde 3 basamaklı kaç doğal sayı yazılır?
(kitapta tekrarlı kombinasyon formülü ile çözmüş ama ben formülsüz çözüm arıyorum)

basamakların soldan sağa doğru farklarını içeren 4 basamaklı bir sayı dizisi yapalım. (4. basamak orijinal sayımızın son basamağının 9 dan eksik kalan kısmı olsun)
örneğin 137 sayısı 1242 sayısına dönüşür.
dikkat edilirse koşula uyan her 3 basamaklı sayı için tek bi tane 4 basamaklı sayı oluşturulabilir ve ilk basamak en az 1 olup rakamları toplamı 9 dur, benzer şekilde böyle yazılacak her 4 basamaklı sayı için tek bir 3 basamaklı sayı yazılır.

kısaca böyle 4 basamaklı sayıları saymamız yeterli.
4 çocuğa 9 top dağıtacağız ve ilki en az 1 tane alacak.
4 çocuğa kısıtlamasız 8 top, C(11,3)=165 bulunur.

Soyle de yapabilirsiniz 3 basamakli sayimiz abc olsun bizden
a≤b≤c durumunu istiyor forumda bunun nasil hesaplandigina dair ornekler var onlara bakabilirsiniz simdi yazamayacagim

gereksizyorumcu'den alıntı:

basamakların soldan sağa doğru farklarını içeren 4 basamaklı bir sayı dizisi yapalım. (4. basamak orijinal sayımızın son basamağının 9 dan eksik kalan kısmı olsun)
örneğin 137 sayısı 1242 sayısına dönüşür.
dikkat edilirse koşula uyan her 3 basamaklı sayı için tek bi tane 4 basamaklı sayı oluşturulabilir ve ilk basamak en az 1 olup rakamları toplamı 9 dur, benzer şekilde böyle yazılacak her 4 basamaklı sayı için tek bir 3 basamaklı sayı yazılır.
kısaca böyle 4 basamaklı sayıları saymamız yeterli.
4 çocuğa 9 top dağıtacağız ve ilki en az 1 tane alacak.
4 çocuğa kısıtlamasız 8 top, C(11,3)=165 bulunur.

uğraşmıssınız ama maalesef anlayamadım.konuda acemiyim fazla soru çözmüşlüğüm yok.ilgi ve alakanız için teşekkür ederim.
birde biraz kıtlığım vardır:)

matsever63'den alıntı:

uğraşmıssınız ama maalesef anlayamadım.konuda acemiyim fazla soru çözmüşlüğüm yok.ilgi ve alakanız için teşekkür ederim.
birde biraz kıtlığım vardır:)

sonra gelen sayı en az bir önceki kadar olduğundan farkların üzerinden gidiyoruz.
farkları belirlemek sayıları belirlemekle de aynı şey olduğundan onları sayıyoruz.
ilk fark en az 1 olur ayrıca farkların toplamı da 9 dur
mesela 3204 farklar dizisi 355 üç basamaklı sayısına denk geliyor.

Aralarında Ünal ve Ahmet'in de bulunduğu 11 kişilik bir grup 5 ve 6 kişilik ayrı gruplara ayrılacaktır.Ünal ve Ahmet aynı grupta olmamak şartıyla kaç bu gruplar farklı şekilde seçilebilir? (462 buldum ama cevap 252 imiş.)

tüm durumları bulalım bakalım.
C(11,5).C(6,6)
ikisinin de 5 kişilik grupta olduğu durumlar
C(9,3) olur
ikisinin de 6 kişilik grupta olduğu durumlar
C(9,4)
462-84-126=252 bulunur

sağol.

işlem hatası yapmışım ya ben diğer yolla çözdüm.şöyle ahmet in bulunduğu grupta ünal,ünalın bulunduğu grupta ahmet bulunmayacak yani
C(9,4).2!=252 :)

başka sorun var mı çıkacağım da varsa bekleyim :)